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198558. (2022•莲湖区•九上期中) 如图,△ABD中,∠A=90°,AB=6cmAD=12cm.某一时刻,动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动;同时,动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动,运动的时间为t s
(1)求t为何值时,△AMN的面积是△ABD面积的
(2)当以点AMN为顶点的三角形与△ABD相似时,求t值.
共享时间:2022-11-14 难度:3
[考点]
一元二次方程的应用,直角三角形的性质,相似三角形的判定,
[答案]
(1)经过4秒或2秒,△AMN的面积是△ABD面积的
(2)当t=3或时,以AMN为顶点的三角形与△ABD相似.
[解析]
解:(1)由题意得DN=2tcm),AN=(12﹣2tcmAMt cm
∴△AMN的面积=ANAM×(12﹣2t)×t=6tt2
∵∠A=90°,AB=6cmAD=12cm
∴△ABD的面积为ABAD×6×12=36,
∵△AMN的面积是△ABD面积的
∴6tt2
t2﹣6t+8=0,
解得t1=4,t2=2,
答:经过4秒或2秒,△AMN的面积是△ABD面积的
(2)由题意得DN=2tcm),AN=(12﹣2tcmAMt cm
若△AMN∽△ABD
则有,即
解得t=3,
若△AMN∽△ADB
则有,即
解得t
答:当t=3或时,以AMN为顶点的三角形与△ABD相似.
[点评]
本题考查了"一元二次方程的应用,直角三角形的性质,相似三角形的判定,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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173999. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,将一块长50cm,宽40cm的铁皮剪去四个小正方形,剩余部分就可以折成一个长方体无盖盒子.如果盒子的底面积为600cm2,求剪去小正方形的边长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
173206. (2024•西光中学•九上二月) 某农场拟建矩形饲养室ABCD,一面靠现有墙(墙长为30m),另外三面及中间用围栏围起来(中间的围栏EF把矩形ABCD分成两个小矩形),并在如图所示的三处各留1m宽的门,已知可用围栏(不包括门)的总长为54m,若建成的矩形饲养室ABCD总面积为264m2,求围栏AB的长.

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
172484. (2024•高新陆港•九上一月) 德优题库已知一长方形公园ABCD(AB<BD)的面积为4800m2,围绕这个公园的栅栏长为280m,求这个公园的长BD和宽AB.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
172539. (2024•师大附中•九上一月) 如图,要用篱笆(虚线部分)围成一个矩形苗圃ABCD,其中两边靠的墙都是9米长,中间用平行于AB的篱笆EF隔开,已知篱笆的总长度为18米.
(1)设AB的长为xm),则BC 18﹣2x m
(2)当x为何值时,所围矩形苗圃ABCD的面积为40m2

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
172788. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园,墙的长度为18m,若菜园的面积为100m2,求垂直于墙的边长为多少?
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
172791. (2024•曲江一中•九上一月) “民亦劳止,池可小康.”全面小康,将实现中华民族的千年梦想.为助力“农村经济建设,圆梦全面小康”,大学生亮亮在网上直播带货,销售家乡的优质农产品.该商品畅销,九月份的销售量达到288袋.为了庆祝国庆佳节,亮亮决定十月降价促销.亮亮购进的农产品每袋进价20元,售价为每袋30元,经调查发现,若该农产品每袋降价1元,销售量可增加3袋,当农产品每袋降价多少元时,这种农产品在十月份可获利1800元?
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
172911. (2024•高新一中•九上一月) 如图,已知ADACABAE,∠DAE=∠BAC.求证:△DAB∽△EAC

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
172915. (2024•高新一中•九上一月) .某商品专卖店,平均每天可售出40件,每件盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于35元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若该商品降价5元,那么平均每天销售数量是多少件?
(2)若专卖店每天销售该商品盈利2400元,那么每件商品应降价多少元?
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
173055. (2024•高新四中•九上一月) 德优题库如图,一农户要建一个矩形鸡舍,为了节省材料,鸡舍的一边利用长为12米的墙,另外三边用长为27米的建筑材料围成,为方便进出,在平行墙的一边留下一个宽1米的门.所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时,鸡舍面积为90平方米?
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
173339. (2024•爱知中学•九上一月) “户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成,近年来被广泛种植,某葡萄种植基地2020年种植了64亩,到2022年的种植面积达到100亩.
(1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率;
(2)某超市调查发现,当“户太八号”的售价为8元/千克时,每周能售出400千克,售价每上涨1元,每周销售量减少20千克.已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克,为了维护消费者利益,物价部门规定,该水果售价不能超过15元/千克.若使销售“户太八号”每周获利2240元,则售价应上涨多少元?
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.33
27751. (2023•航天中学•九上二月) 德优题库如图,点C,F在线段BD上,AB∥DE,=,求证:△ABC∽△EDF.
共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.33
173404. (2024•西咸新区•九上三月) 德优题库某县进行街道改造用移动围栏围一个矩形(ABCD)安全区域,两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为27米,AB位置的墙最大可用长度为15米),另两边用移动围栏围成,中间也用移动围栏隔开,分成两个安全场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(虚线部分).围成后移动围栏总共用了45米.
(1)若移动围栏围成的矩形(ABCD)的一边CD长为8米,则另一边BC为        米;
(2)若移动围栏围成的矩形(ABCD)的面积为180平方米,求边CD的长.
共享时间:2024-01-10 难度:1 相似度:1.33
173425. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场,其布局如图所示,已知AD=52m,AB=28m,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积为640m2.求道路的宽是多少米?
共享时间:2024-12-12 难度:1 相似度:1.33
173455. (2024•西光中学•九上一月) 2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”,吉祥物一开售,就深受大家的喜爱.某商家销售吉祥物进价为15元,促销前销售单价为25元,平均每天能售出80件根据市场调查,销售单价每降低1元,平均每天可多售出40件.
(1)若每件商品降价x元,则商店每天的平均销量是        件(用含x的代数式表示);
(2)不考虑其他因素的影响,若商店平均每天至少要销售该商品200件,平均每天的利润达到1280元,每件商品的定价应为多少元?
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
173531. (2024•铁一中学•九上一月) .某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.33

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2022-11-14

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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