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198558. (2022•莲湖区•九上期中) 如图,△ABD中,∠A=90°,AB=6cmAD=12cm.某一时刻,动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动;同时,动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动,运动的时间为t s
(1)求t为何值时,△AMN的面积是△ABD面积的
(2)当以点AMN为顶点的三角形与△ABD相似时,求t值.
共享时间:2022-11-14 难度:3
[考点]
一元二次方程的应用,直角三角形的性质,相似三角形的判定,
[答案]
(1)经过4秒或2秒,△AMN的面积是△ABD面积的
(2)当t=3或时,以AMN为顶点的三角形与△ABD相似.
[解析]
解:(1)由题意得DN=2tcm),AN=(12﹣2tcmAMt cm
∴△AMN的面积=ANAM×(12﹣2t)×t=6tt2
∵∠A=90°,AB=6cmAD=12cm
∴△ABD的面积为ABAD×6×12=36,
∵△AMN的面积是△ABD面积的
∴6tt2
t2﹣6t+8=0,
解得t1=4,t2=2,
答:经过4秒或2秒,△AMN的面积是△ABD面积的
(2)由题意得DN=2tcm),AN=(12﹣2tcmAMt cm
若△AMN∽△ABD
则有,即
解得t=3,
若△AMN∽△ADB
则有,即
解得t
答:当t=3或时,以AMN为顶点的三角形与△ABD相似.
[点评]
本题考查了"一元二次方程的应用,直角三角形的性质,相似三角形的判定,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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175406. (2024•七十中•九上一月) 某超市销售一批羽绒服,平均每天可售20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,超市决定适当降价,如果每件羽绒服降价1元,平均每天可多售出2件,如果超市要保证平均每天要盈利1200元,同时又要顾客得到实惠,那么每件羽绒服应降价多少元?
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
174122. (2024•铁一中学•九上一月) “户太八号”被广泛种植,某葡萄种植基地到2022年年底已经种植100亩,到2024年年底的种植面积达到196亩.
(1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的年平均增长率;
(2)市场调查发现,当“户太八号”的售价为20元千克时,每天能售出200千克,销售单价每降低1元,每天可多售出50千克,为了尽快减少库存,该基地决定降价促销.已知该基地“户太八号”的平均成本为12元/千克,若使销售“户太八号”每天可获利1750元,则销售单价应降低多少元?
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33
196052. (2025•理工大附中•八上期末) 德优题库如图,F是△ABC的边BC延长线上的一点,DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF的度数.
共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.33
174913. (2024•滨河中学•九上一月) “户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成,近年来被广泛种植,某葡萄种植基地2022年种植了64亩,到2024年的种植面积达到100亩.
(1)该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率为 25% 
(2)调查发现,当“户太八号”的售价为8元/千克时,每周能售出400千克,售价每上涨2元,每周销售量减少40千克,已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克,为了维护消费者利益,物价部门规定,该水果售价不能超过15元/千克.若使销售“户太八号”每周获利2240元;则售价应定为多少元?
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
174813. (2024•灞桥区•九上一月) 暑假期间,某景区商店推出销售纪念品活动,已知纪念品每件的进货价为30元,经市场调研发现,当该纪念品的销售单价为40元时,每天可销售280件;当销售单价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.(销售利润=销售总额-进货成本)
(1)若该纪念品的销售单价为45元时,则当天销售量为       件.
(2)当该纪念品的销售单价为多少元时,该产品的当天销售利润是2610元.
(3)该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能请求出此时的销售单价;若不能,请说明理由.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
174810. (2024•灞桥区•九上一月) 某种计算机CPU(中央处理器)经过7,8月连续两次降价,每片售价由2500元降到了1600元,已知每次降价的百分率相同.
(1)求每次降价的百分率;
(2)若9月继续保持相同的百分率降价,则这款CPU在9月的售价为多少元?
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
174808. (2024•灞桥区•九上一月) 德优题库如图,在一块长13m,宽7m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,若栽种花草的面积是72m2,则道路的宽应设计为多少m?
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
196654. (2024•西工大附中•九上期末) 某运动品牌专卖店以每件200元的价格购进一批运动鞋,以每件300元的价格销售,预计每月可售出250件.为迎接“跨年夜狂欢”活动,该专卖店决定降价销售,根据市场调查,该商品单价每降低5元,可多售出25件,若该专卖店希望这批运动鞋每月获利28000元,则销售单价应定为多少元?
共享时间:2024-02-18 难度:1 相似度:1.33
174004. (2024•西工大附中•九上一月) 每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日,某红色旅游景区为纪念抗日战争胜利74周年,今年9-10月份,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价16元,这样按原定票价需花费2000元购买的门票张数,现在只花费了1200元.
(1)求每张门票的原定票价;
(2)根据实际情况,该景区决定对网上个人购票也采取优惠,原定票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元,求原定票价平均每次的降价率.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
195795. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库如图所示,花都区某学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽.
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.33
173999. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,将一块长50cm,宽40cm的铁皮剪去四个小正方形,剩余部分就可以折成一个长方体无盖盒子.如果盒子的底面积为600cm2,求剪去小正方形的边长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
173837. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m2,求道路的宽是多少m

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
196799. (2024•铁一中学•九上期末) 某果园今年栽种果树200棵,现计划扩大栽种面积,使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数,这样三年(包括今年)的总栽种量为950棵,求这个百分数.
共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.33
173667. (2024•莲湖区•九上四月) 某工厂生产了一批印有奥运吉祥物的帆布包,每件成本20元,投放网店进行销售,规定销售价不低于成本,且不超过60元,销售一段时间发现,当销售价定为30元时,每天可以销售150件,销售单价每增加1元,平均每天少售出3件,如果每天要获得2025元的利润,每件帆布包的销售价应定为多少元?
共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.33
197348. (2024•师大附中•九上期中) 一款服装每件进价为70元,铕售价为150元/件时,每天可售出15件.经市场调查发现,如果每件服装降价5元,那么每天可多售出3件.在尽可能让顾客得到实惠的前提下,每件服装降价多少元时,商家每天能盈利1620元?
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2022-11-14

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2020*西工大*期末
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