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26032. (2024•交大附中•一模) 如图,AE是⊙O的直径,弦CB与AE交于点F,过点A的切线交CB的延长线于点D,点B是DF的中点.
(1)求证:∠AFB=∠C;
(2)若⊙O的半径为4,AB=5,求AF.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4
[考点]
等腰三角形的性质,直角三角形的性质,勾股定理,圆周角定理,切线定理,
[答案]
(1)证明见解答过程;
(2)AF=
[解析]
(1)证明:∵AD是⊙O的切线,
∴EA⊥AD,即∠EAD=90°,
∵点B是DF的中点,
ABDFBF
∴∠BAE=∠AFB,
 =
∴∠C=∠BAE,
∴∠AFB=∠C;
(2)解:连接AC,则∠ECA=∠ECF+∠ACD=90°,
菁优网
由(1)可知,∠EAD=90°,则∠AFB+∠D=90°,
∵∠AFB=∠ECF,∠AFB=∠CFE,
∴∠ACD=∠D,∠CFE=∠ECF
∴AC=AD,EC=EF,
∵AB=5,ABDFBF
∴DF=10,
∴AD=AC==
∵⊙O半径的长为4,
∴AE=8,CE=EF=8-AF,
由勾股定理可知:AC2+CE2=AE2,即:(2+((8-AF)2=82
解得:AF=
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质,直角三角形的性质,勾股定理,圆周角定理,切线定理",属于"典型题",熟悉考点是解题的关键。
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26012. (2024•西工大附中•五模) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,延长BA交⊙O于点F.
(1)求证:DE⊥AB;
(2)若AF=6,tanB,求⊙O的半径.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.6
196133. (2024•师大附中•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,点P在AC上运动,点D在AB上运动,PD始终保持与PA相等,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
(1)判断DE与PD的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=9,BC=12,PA=3,求线段DE的长.
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.4
780. (2019•陕西省•暑假) 如图,O的半径OA6,过点AO的切线AP,且AP8,连接PO并延长,与O交于点BD,过点BBCOA,并与O交于点C,连接ACCD
1)求证:DCAP
2)求AC的长.
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.4
20184. (2021•西工大附中•五模) 如图,在△ABC中,ABACAE平分∠BAC,∠ABC的平分线BM
AE于点M,点OAB上,以点O为圆心,OB长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F
(1)求证:AE为⊙O的切线.
(2)若BC=8,AC=12时,求BM的长.
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.35
25809. (2024•西北大附中•一模) 如图,△ABD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点D作⊙O的切线DE,过点B作DE的垂线BC,交DE于点E,交AD的延长线于点C,延长CB,交⊙O于点F.
(1)求证:∠A=∠C;
(2)若BE=BF=6,求DE的长.
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.35
26026. (2024•高新一中•四模) 如图,AB,CD为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C的切线与AB的延长线交于点P,∠ABC=2∠BCP,点E是的中点,弦CE,BD相交于点F.
(1)求∠OCB的度数;
(2)若EF=3,求⊙O直径的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.35
1143. (2020•陕西省•副题) 如图,直线AM与⊙O相切于点A,弦BC∥AM,连接BO并延长,交⊙O于点E,交AM于点F,连接CE并延长,交AM于点D.
(1)求证:CE∥OA;
(2)若⊙O的半径R=13,BC=24,求AF的长.
德优题库
共享时间:2020-07-31 难度:4 相似度:1.35
650. (2019•陕西省•副题) 如图,O的半径OA6,过点AO的切线AP,且AP8,连接PO并延长,与O交于点BD,过点BBCOA,并与O交于点C,连接ACCD
1)求证:DCAP
2)求AC的长.
                                                                                                                                  
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.35
190512. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点P在线段DC上,请利用无刻度的直尺和圆规画出点P,使得∠APB=90°.(不写作法,保留作图痕迹,画出一个点即可)
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.2
181393. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,四边形ABCD的顶点与点E都是格点.
(1)作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)若在直线AC上有一点P,使得P到D、E的距离之和最小,请作出点P(请保留作图痕迹),且求出PC=       
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.2
181468. (2024•铁一中学•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,BE=AC.
(1)求证:AD⊥BC.
(2)若∠BAC=75°,求∠B的度数.
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.2
181536. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,在Rt△AOB中,∠B=90°,点P是边OA上一点,请用尺规作图法在边OB上求作一点Q,使得OP2=OQ2+PQ2.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.2
185445. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
(1)分别求出线段AB、AC、BC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明你的理由.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.2
185571. (2024•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.请用尺规作图法,在AD上求作一点P使得PA=PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.2
190188. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图1是一架移动式小吊机工作示意图,吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中,学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图2,起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E,BC⊥CD,AD⊥CD,求点A到地面CD的距离AD的长为多少米?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.2

rorsczsx

2024-04-05

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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