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德优网2025陕西省西安市碑林区理工大附中初中数学考试期末八年级上

2024-2025学年陕西省西安理工大学附中八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）以下列各组数为边，其中能构成直角三角形的是（　　）

A.2，3，4

B.6，7，8

C.8，15，17

D.9，24，25

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2. （本题3分）下列各数为无理数的是（　　）

A.﹣5

B.．

C.．3.14

D.．π

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，下列条件能判定AB∥CD的是（　　）

A.∠1=∠5

B.∠1=∠4

C.∠1+∠3=180°

D.∠1=∠2

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4. （本题3分）在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足

，则点M在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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5. （本题3分）小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按20%、50%、30%计算，则他的素质测试的最终成绩为（　　）

A.67

B.68

C.70

D.72

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6. （本题3分）估算

的值应在（　　）

A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

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7. （本题3分）已知点M（4，y）与点N（x,3）关于y轴对称，则x+y的立方根为（　　）

A.7

B.-7

C.1

D.-1

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8. （本题3分）若一次函数y=mx+k的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=kx-m的图象可能为（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分） 7的算术平方根是．

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10. （本题3分）比较大小：

．（填“＞”“＜”或“＝”）

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11. （本题3分）已知关于x，y的二元一次方程组

的解满足方程x﹣3y＝﹣3，则k的值为　　．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，这是边长为1的3×3的正方形网格，△ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，则边BC上的高是．

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13. （本题3分）如图，直线

与x轴、y轴分别交于点A，B，C为线段OB的中点，D（a，1）为线段AB上的一点，P为线段OA上的一动点，PC+PD的最小值为　　．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：

．

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15. （本题5分）解方程组：

．

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16. （本题5分） $德优题库$ 如图，直线a∥b,直线c∥d,∠1=108°，求∠2，∠3的度数．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．请画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，F是△ABC的边BC延长线上的一点，DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．

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19. （本题5分） $德优题库$ 如图，一次台风过后，一根垂直于地面的旗杆被台风从离地面9m处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12m处，这根旗杆被吹断前有多高？

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20. （本题5分）已知

，

，求x²﹣xy+y²的值．

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21. （本题6分）李叔叔从西安驾车回汉中，全程共286km,他以80km/h的速度匀速行驶．设x（h）表示李叔叔行驶的时间，y（km）表示李叔叔与汉中的距离．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数．
（2）当x=1.5时，求y的值．

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，已知AD交BE于F，C在AB的延长线上，∠A=∠ADE．
（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；
（2）若∠C=∠E．求证：BE∥CD．

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23. （本题7分） $德优题库$ 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”；B组“45＜t≤60°；C组“60＜t≤75”；D组“75＜t≤90”；E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息，解答下列问题．
（1）请补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内．
（3）若该校有2000名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．

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24. （本题8分）未央区某中学七年级有350名同学去秋游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人，且每辆车都坐满．
（1）A，B型车每辆可分别载学生多少人？
（2）若租一辆A型车需要100元，租一辆B型车需120元．请你设计租车方案，使得恰好运送完所有学生且租车费用最少．

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25. （本题8分）已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y＝

x的图象交于点C．
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）求点C的坐标；
（3）求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积．

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26. （本题10分）我们定义：
在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，60°，15°的三角形是“和谐三角形”．
$德优题库$
【概念理解】
如图1，∠MON=60°，点A在边OM上，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）
（1）∠ABO的度数为，△AOB （填“是”或“不是”）“和谐三角形”；
（2）若∠ACB=84°，试说明：△AOC是“和谐三角形”．
【应用拓展】
如图2，点D在△ABC的边AB上，连结DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和谐三角形”，请直接写出∠B的度数．

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dyczsxyn

2025-02-04

初中数学 | 考试 | 难度:1.65

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