推理填空已知如图于于于请说明的理由解已知垂直定义两直线平行内错角相等已知等量代换

首页 > 试题列表 > 单题解析

24171. （2019•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 推理填空：
已知如图，DG⊥BC于G，AC⊥BC于C，FE⊥AB于E，∠1=∠2，请说明CD⊥AB的理由．
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGC=∠ACB=90°（垂直定义），
∴∠DGC+∠ACB=180°，∴DG∥AC（   ），
∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴   =   （等量代换），
∴EF∥CD（   ），
∴∠AEF=∠ADC（），
∵FE⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（垂直定义），
∴∠ADC=90°，
∴CD⊥AB（垂直定义）．

共享时间:2019-05-05 难度:3

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

互余关系，平行线的判定与性质，直角三角形的性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGC=∠ACB=90°（垂直定义），
∴∠DGC+∠ACB=180°，
∴DG∥AC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等），
∵∠l=∠2（已知），
∴∠1=∠DCA（等量代换），
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等），
∵FE⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（垂直定义），
∴∠ADC=90°，
∴CD⊥AB（垂直定义），
故答案为：同旁内角互补，两直线平行，∠1，∠DCA，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．

[点评]

本题考查了"互余关系,平行线的判定与性质,直角三角形的性质"，属于"必考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

199045. （2022） $德优题库$ 请将下列题目的证明过程补充完整：
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，且∠BFG=∠ADE．求证：FG⊥BC．
证明：∵AD⊥BC（        ），
∴∠ADB=       （垂直的定义）．
∵DE∥AB（已知），
∴∠BAD=∠ADE（        ），
∵∠BFG=∠ADE（已知），
∴∠BAD=∠BFG（        ），
∴AD∥FG（        ），
∴       =∠ADB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴FG⊥BC（垂直的定义）．

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179754. （2025•西安三中•七下期中） $德优题库$ 完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2．
求证：∠3=∠B．
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴       ∥       （       ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴       ∥       （内错角相等，两直线平行），
∴       ∥       （平行于同一条直线的两条直线平行），
∴∠3=∠B（       ）．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

172562. （2024•师大附中•八上二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点C作CE∥AD，且交BA的延长线于点E，点F在CA的延长线上，且∠E=∠F．
（1）求证：AD∥BF；
（2）若∠BAD=50°，∠ABF=2∠ABC，求∠ADC的度数．

共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

172765. （2024•雁塔三中•八上二月）如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，DE∥AC，∠ADE＝∠CGF．
（1）试证：AD∥GF；
（2）若AD平分∠BAC，∠AED＝100°，∠C＝56°，求∠CFG的度数．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

173739. （2024•经开区•八上二月）已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

190219. （2025•经开区•八上期末） $德优题库$ 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，点F在线段CD上，且∠DEF=∠B，DE∥BC．
（1）求证：∠BDC=∠DFE；
（2）若DE平分∠ADC，∠BDC=2∠B，求∠BDC的度数．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

190213. （2025•经开区•八上期末） $德优题库$ 如图，AC∥DF，点B，E分别是AC，DF上的点，连接BD，CE，若∠1=80°，∠2=100°．求证：∠C=∠D．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

190192. （2025•蓝田县•八上期末） $德优题库$ 如图，在△DEF中，过点E作直线AB，C为DF上一点，连接BC交EF于点G，且DE
∥CB，∠B=∠D．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠B+∠F=102°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179060. （2025•师大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点M是△ABC中AB边上一点，过点M作MN∥AC交BC于点N，点D是BC延长线上一点，CE平分∠ACD，且∠AMN+∠ACE=180°．
（1）试说明：CE∥AB；
（2）若∠B=65°，求∠AMN的度数．

共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179265. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 已知：如图∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．（请把以下证明过程补充完整）
证明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠3（        ），
∴∠2=∠       （等量代换）．
∴AE∥FD（同位角相等，两直线平行）．
∴∠A=∠BFD（        ）．
∵∠A=∠D（已知），
∴∠D=∠BFD（等量代换）．
∴       ∥CD（        ）．
∴∠B=∠C（        ）．

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179270. （2025•高新一中•七下期中）亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察世界，一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的窗口，学完平行线的性质，可以探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题如图1是一副三角尺，∠C=∠F=90°，∠A=∠B=45°，∠D=30°，∠E=60°．
（1）将两个三角尺如图2所示的方式摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与DE相交于点G，求∠BGD的度数．
（2）如图3，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN，三角尺DEF的顶点E在直线MN上，DF与AB相交于P，则∠DEM与∠DPB有怎样的数量关系？说明理由．
（3）将三角尺DEF固定不动，改变三角尺ABC的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点C、F重合，当点A在直线EC的下方时，探究这两块三角尺一组边互相平行的情况，请直接写出∠ACE所有可能的度数．
$德优题库$

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

190086. （2025•西咸新区•八上期末） $德优题库$ 如图，点B，E分别在AC，DF上，连接BD，CE，AF，AF分别交BD，CE于点M，N，若∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：∠A=∠F．

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

190272. （2025•鄠邑区•八上期末） $德优题库$ 如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E．
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠B的度数．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179780. （2025•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，已知在△ABC中，点D、G分别在边BC、AC上，且∠B=∠GDC，点F在线段DG的延长线上，点E在线段GC上，如果∠1=∠3，说明AD∥EF的理由．
解：∵∠B=∠GDC （已知），
∴AB∥       （        ）．
∴∠1=        （        ）．
∵∠1=∠3（已知），
∴∠3=        （        ）．
∴AD∥EF（        ）．

共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179878. （2024•爱知中学•七下期中）如图，已知∠1＝∠BDC＝78°，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，求∠2的度数．
证明：∵∠1＝∠BDC＝78°，（已知）
∴　        　，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2＝　       　，（两直线平行，内错角相等）
∵　           　，（已知）
∴

，（　　）
∴∠2＝∠ADC＝39°．（等量代换）

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

azzx2022

2019-05-05

初中数学 | 七年级下 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2018-2019学年陕西省西安市爱知中学七下数学期中试卷

更新:2019-05-05 05:42浏览量:823

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录