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192297. (2023•高新一中•九上一月) 德优题库如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作CE∥OD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形.
(2)若AB=4,∠ABC=60°,求矩形OCED的面积.
共享时间:2023-10-28 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,菱形的性质,矩形的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)证明:∵CEODDEAC
∴四边形OCED是平行四边形.
又∵四边形ABCD是菱形,
ACBD,即∠COD=90°,
∴四边形OCED是矩形.

(2)解:∵在菱形ABCD中,AB=4,
ABBCCD=4.
又∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
AC=4,
OCAC=2,
OD=2
∴矩形OCED的面积是2×2=4
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,菱形的性质,矩形的判定与性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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173664. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DEACCEBD,连接OE
求证:OEBC

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:1.67
23280. (2021•师大附中•九上期中) 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E,连接EO交CD于点F.
(1)求证:四边形DECO是矩形;
(2)若AD=3,求OE的长.
德优题库
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
173530. (2024•铁一中学•九上一月) .如图,在菱形ABCD中,∠C=60°,AB=4,点E是边BC的中点,连接DEAEBD
(1)求DE的长;(结果保留根号)
(2)点F为边CD上的一点,连接AF,交DE于点G,连接EFAFEF.求证:△AGE∽△DGF

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:1.34
174145. (2024•铁一中学•九上二月) 已知:如图,在菱形ABCD中,EF分别是ABBC上的点,且AECF.求证:
(1)△ADE≌△CDF
(2)∠BEF=∠BFE

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:0.83
22436. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是边AB和BC上的点,且∠ADE=∠CDF,求证:BE=BF.
共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:0.83
173835. (2024•高新一中•九上二月) 如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O,且DEACAEBD
求证:四边形AODE是矩形.

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:0.83
173671. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cmEF=30cm,测得边DF离地面的高度DM=1.5mCD=10m,求树高AB

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:0.83
473. (2017•陕西省•副题) 如图,△ABCO的内接三角形,∠ABC的角平分线交O于点D,过点DDEACBC的延长线于点E
1)求证:DEO的切线;
2)若DEAC,求∠ACB的大小.
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:0.83
173402. (2024•西咸新区•九上三月) 德优题库如图,在菱形ABCD中,点E在边AD上(不与点A,D重合),射线BE与射线CD交于点F.
(1)若AB=3,DE=1,则DF=       
(2)求证:CD2=AE•CF.
共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:0.83
172910. (2024•高新一中•九上一月) .如图,已知四边形ABCDADBC.请用尺规作图法,在边AD上求作一点E,在边BC上求作一点F,使四边形BFDE为菱形.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.83
25775. (2024•高新一中•五模) 已知:如图,菱形ABCD中,点E,F分别在AB,AD边上,AE=AF,连接CE,CF.求证:∠AEC=∠AFC.
德优题库
共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:0.83
172537. (2024•师大附中•九上一月) 如图,在菱形ABCD中,点EF分别是边ABBC上的点,且BEBF.求证:∠DEF=∠DFE

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.83
25990. (2024•高新三中•四模) 德优题库如图9,已知四边形ABCD是菱形,且∠ABC=56°,请用尺规作图法,在BC上找一点E,使∠BAE=31°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:0.83
172566. (2024•师大附中•八上二月) 附加题:
如图,已知BC=8,点A是直线BC上方的一个动点,△ABC的面积为4,M是边BC的中点.将点A绕点C顺时针旋转60°得到点D,连接CD、MD,则线段MD长度的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-12-11 难度:3 相似度:0.66
26001. (2024•滨河中学•二模) 如图,矩形ABCD中,点E在边AD上,求作点F,使点F在边CD上且△DAF∽△ABE.(不写作法,保留作图痕迹)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:0.66

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2023-10-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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