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首页 > 试题列表 > 单题解析
192297. （2023•高新一中•九上一月） 德优题库如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形．
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求矩形OCED的面积．
共享时间:2023-10-28 难度:3
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[考点]
等边三角形的判定与性质，菱形的性质，矩形的判定与性质，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
（1）证明：∵CE∥OD，DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形．
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，即∠COD＝90°，
∴四边形OCED是矩形．

（2）解：∵在菱形ABCD中，AB＝4，
∴AB＝BC＝CD＝4．
又∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC＝4，
∴OC＝AC＝2，
∴OD＝＝2，
∴矩形OCED的面积是2×2＝4．
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质，菱形的性质，矩形的判定与性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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173664. （2024•莲湖区•九上四月） 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
求证：OE＝BC．

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:1.67
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23280. （2021•师大附中•九上期中） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．
（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）若AD=3，求OE的长．
德优题库
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
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173530. （2024•铁一中学•九上一月） ．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，AB＝4，点E是边BC的中点，连接DE、AE、BD．
（1）求DE的长；（结果保留根号）
（2）点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，AF⊥EF．求证：△AGE∽△DGF．

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:1.34
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174145. （2024•铁一中学•九上二月） 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且AE＝CF．求证：
（1）△ADE≌△CDF；
（2）∠BEF＝∠BFE．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:0.83
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22436. （2021•师大附中•九上一月） 德优题库已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边AB和BC上的点，且∠ADE=∠CDF，求证：BE=BF．
共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:0.83
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173835. （2024•高新一中•九上二月） 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．
求证：四边形AODE是矩形．

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:0.83
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173671. （2024•莲湖区•九上四月） 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm．EF＝30cm，测得边DF离地面的高度DM＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:0.83
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473. （2017•陕西省•副题） 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的角平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE＝AC，求∠ACB的大小．
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:0.83
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173402. （2024•西咸新区•九上三月） 德优题库如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F．
（1）若AB=3，DE=1，则DF=       ；
（2）求证：CD2=AE•CF．
共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:0.83
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172910. （2024•高新一中•九上一月） ．如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点E，在边BC上求作一点F，使四边形BFDE为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.83
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25775. （2024•高新一中•五模） 已知：如图，菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=AF，连接CE，CF．求证：∠AEC=∠AFC．
德优题库
共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:0.83
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172537. （2024•师大附中•九上一月） 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.83
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25990. （2024•高新三中•四模） 德优题库如图9，已知四边形ABCD是菱形，且∠ABC=56°，请用尺规作图法，在BC上找一点E，使∠BAE=31°．（保留作图痕迹，不写作法）
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:0.83
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172566. （2024•师大附中•八上二月） 附加题：
如图，已知BC=8，点A是直线BC上方的一个动点，△ABC的面积为4，M是边BC的中点．将点A绕点C顺时针旋转60°得到点D，连接CD、MD，则线段MD长度的最小值为        ．
德优题库
共享时间:2024-12-11 难度:3 相似度:0.66
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26001. （2024•滨河中学•二模） 如图，矩形ABCD中，点E在边AD上，求作点F，使点F在边CD上且△DAF∽△ABE．（不写作法，保留作图痕迹）
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:0.66
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dpd@dyw.com

2023-10-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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