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473. (2017•陕西省•副题) 如图,△ABCO的内接三角形,∠ABC的角平分线交O于点D,过点DDEACBC的延长线于点E
1)求证:DEO的切线;
2)若DEAC,求∠ACB的大小.
共享时间:2017-07-10 难度:5
[考点]
矩形的判定与性质,切线定理,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)如图,连接ODACH
∵∠ABC的角平分线交O于点D
∴∠ABD=∠CBD

ODAC
DEAC
ODDE
DEO的切线;
2)∵ODAC
CHAC
DEAC
CHDE
DEAC
∴四边形CHDE为平行四边形,
∵∠ODE90°,
∴四边形CHDE为矩形,
∴∠ACB=∠E90°.
[点评]
本题考查了"矩形的判定与性质   切线定理   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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6218. (2016•西工大附中•真题) 如图,在△ABC中,ABAC,以AC边为直径作⊙OBC边于点D,过点DDEAB于点EEDAC的延长线交于点F
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EB,且sin∠CFD,求⊙O的半径与线段AE的长.
                                                                                                                             
共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:1.5
191991. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.
(1)切线的性质:圆的切线        过切点的半径(填汉字);
(2)尺规作图:求作⊙O,使得⊙O经过B,D两点,并与边AC相切于点C.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-12-20 难度:5 相似度:1.5
25781. (2024•高新一中•五模) 如图,在 Rt, 外接圆的切线,D在圆上. 延长CB交DE于点F,且CFDE,连接AD.
(1) 求证:DF=AC
(2) 若外接圆的半径为5,=2求BF的长.
                                                                                                                   
共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.4
357. (2012•红星高中•真题) 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.
(1)求证:OM=AN;
(2)若⊙O的半径R=3,PA=9,求OM的长.
共享时间:2020-07-03 难度:5 相似度:1.4
25709. (2023•陕西省•副题) 如图,∠MPN=30°,点O在PM上,⊙O与PN相切于点A,与PM的交点分别为B,C.作CD∥PN,与⊙O交于点D,作CE⊥PN,垂足为E,连接EO并延长,交CD于点F.
(1)求证:CD=PA;
(2)若PA=4,求EF的长.
德优题库
共享时间:2023-07-21 难度:4 相似度:1.4
846. (2014•陕西省•真题) 如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)求AC的长.

 
共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1
196679. (2024•西工大附中•八下期末) 德优题库如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使得CF=BE,连接DF,
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)连接OE,若AB=5,CE=2,求OE的长.
共享时间:2024-07-18 难度:2 相似度:1
780. (2019•陕西省•暑假) 如图,O的半径OA6,过点AO的切线AP,且AP8,连接PO并延长,与O交于点BD,过点BBCOA,并与O交于点C,连接ACCD
1)求证:DCAP
2)求AC的长.
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1
6167. (2017•师大附中•模拟) 如图,∠OPAAPB,⊙OPA相切于点C
(1)求证:直线PB与⊙O相切.
(2)PO的延长线与⊙O相交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求CE的长.
                                                                                                                                
共享时间:2017-06-21 难度:4 相似度:1
1050. (2019•陕西省•真题) 如图,ACO的直径,ABO的一条弦,APO的切线.作BMAB并与AP交于点M,延长MBAC于点E,交O于点D,连接AD
1)求证:ABBE
2)若O的半径R5AB6,求AD的长.
                                                                                                                              
共享时间:2019-07-05 难度:5 相似度:1
185055. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,过点ABC的垂线,垂足为点E,延长BC到点F,使CFBE,连接DF
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AB=13,AC=10,求AE的长.

共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1
437. (2016•陕西省•副题) 如图,已知O的半径为5,△ABCO的内接三角形,AB8,.过点BO的切线BD,过点AADBD,垂足为D
1)求证:∠BAD+C90°
2)求线段AD的长.
共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:1
174814. (2024•灞桥区•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为t s.
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1
173671. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cmEF=30cm,测得边DF离地面的高度DM=1.5mCD=10m,求树高AB

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:1
173664. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DEACCEBD,连接OE
求证:OEBC

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:1

亦世凡华

2017-07-10

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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