如图矩形中点在边上求作点使点在边上且不写作法保留作图痕迹

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26001. （2024•滨河中学•二模）如图，矩形ABCD中，点E在边AD上，求作点F，使点F在边CD上且△DAF∽△ABE．（不写作法，保留作图痕迹）
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共享时间:2024-03-12 难度:2

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[考点]

作已知角，相似三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，

[校正]

[答案]

见解答．

[解析]

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠DAB=∠ADC=90°．
若△DAF∽△ABE，
则∠ABE=∠DAF．
如图，作∠DAF=∠ABE，交CD于点F，
则点F即为所求．
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[点评]

本题考查了"作已知角,相似三角形的判定与性质,矩形的判定与性质"，属于"易错题"，熟悉考点是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

1137. （2020•陕西省•副题）如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM=∠B．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.33

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198777. （2022•铁一中学•九上期中）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠AED＝∠ABC，∠BAC的平分线AF交DE于点G，交BC于点F．
（1）求证：△AGE∽△AFB．
（2）若

，GE＝2，求BF的长．

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.33

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25152. （2022•高新一中•八下期中）如图，已知△ABC，AB＞AC，∠B=45°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使∠PCB=45°．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.33

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284735. （2022•高新一中•七模）北京冬奥会的首钢滑雪大跳台是世界上首个永久性的单板大跳台，其优美的造型，独特的设计给全球观众留下深刻的印象．现将大跳台抽象成如图的简图，CD表示助滑区，Rt△DEH表示起跳台，EB表示着陆坡．已知∠EBF＝30°，从点D处测得C处的仰角等于∠HDE的度数，CA＝52m，DE＝10m，HE＝5m，AB＝110m，DE∥BF，CA、DG、EM都垂直于BF．求起跳台高度HM的值．（结果保留整数，

≈1.73）

共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.33

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285468. （2025•交大附中•九上期中）如图，在△ABC中，D为BC上一点，如果∠DAC＝∠B，CD＝CE．
（1）求证：△ACE∽△BAD．
（2）若CE＝3，BD＝4，AE＝2

共享时间:2025-11-19 难度:1 相似度:1.33

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284119. （2023•西工大附中•三模） $德优题库$ 小延想要测量学校教学楼AB的高度，他站在N点处时，视线通过旗杆DE的顶端与顶楼的窗子下沿C重合，他向前走到点G处时，视线通过旗杆DE的顶端与楼顶A重合，已知小延的眼睛与地面的距离MN=FG=1.6米，NG=2米，GE=6米，BE=8米，AC=3米，MN、FG、DE、AB均与地面垂直，且在同一平面内，请你根据以上数据计算教学楼AB的高度．

共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.33

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25995. （2024•滨河中学•五模）如图，请用尺规在线段AB下方作一点P，使得AB平分角∠CAP，且AC=AP．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.33

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284271. （2023•铁一中学•四模） $德优题库$ 如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AC=AB，连接CB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接BE交⊙O于点F，连接AD，CF，DF，AF．
（1）求证：CE²=EF•EB；
（2）若DF=1，求AF的长．

共享时间:2023-04-24 难度:1 相似度:1.33

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21195. （2019•爱知中学•一模）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，在AB上作一点P，使得∠CPA=2∠ABC，并保留作图痕迹．

共享时间:2024-03-05 难度:3 相似度:1.33

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287658. （2019•益新中学•三模）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD＝BF；
（2）若CF＝1，

＝

，求⊙O的半径．

共享时间:2019-04-08 难度:1 相似度:1.33

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23874. （2021•益新中学•九上期末）问题提出：如图，在锐角△ABC中，如何作一个正方形DEFG，使D，E落在BC边上，F，G分别落在AC，AB边上？
勤奋小组同学给出了如下作法：①画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形HIJK；②连接BJ，并延长交AC于点F；③过点F作EF⊥BC于点E；④过F作FG∥BC，交AB于点G；⑤过点G作GD⊥BC于点D，则四边形DEFG即为所求作的正方形．
受勤奋小组同学的启发，创新小组同学认为可以在锐角△ABC中，作出长与宽的比为2：1的矩形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．
（1）你认为勤奋小组同学的作法正确吗？请说明理由；
（2）请你帮助创新小组同学在在锐角△ABC中，作出所有满足长与宽的比为2：1的矩形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．（在备用图中完成，不写作法，保留作图痕迹）
解决问题：
（3）在（2）的条件下，已知△ABC的面积为36，BC=12，求出矩形DEFG的面积． $德优题库$

共享时间:2021-02-07 难度:5 相似度:1.17

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6320. （2017•西工大附中•模拟）问题发现．
（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为　　．
（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．
（3）如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．

共享时间:2017-06-26 难度:5 相似度:0.96

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23376. （2021•交大附中•九上期中）问题研究
如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E为底边BC上的两个动点（不与B、C重合），且∠DAE=∠B．
（1）请在图中找出一个与△ABE相似的三角形，这个三角形是；
（2）如图2，若∠BAC=90°，分别过点D、E作AB、AC的垂线，垂足分别为F、G，且DF、EG的反向延长线交于点M，若AB=1，求四边形AFMG的面积；
问题解决
（3）如图3所示，有一个矩形仓库ABCD，其中AB=40米，AD=30米，现计划在仓库的内部的E、F两处分别安装监控摄像头，其中点E在边BC上，点F在边DC上．设计要求∠EAF=45°且CE=CF，则CE的长应为多少米？
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