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179701. (2024•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴,y轴分别交于点A、B,点C是OB的中点,点D为y轴正半轴上一动点,连接AD,以AD为边在AD右侧作等腰直角三角形ADE,其中∠ADE=90°,则CE的最小值为        
共享时间:2024-11-13 难度:4
[考点]
一次函数的性质,垂线段最短,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
[答案]
3
[解析]
解:作EFy轴于F
∵直线yx+4与x轴,y轴分别交于点AB
A(﹣4,0),B(0,4),
OAOB=4,
∵点COB的中点,
C(0,2),
由题意设D(0,n)(n>0),则ODn
∵∠ADE=90°,
∴∠ADO+∠EDF=90°,
∵∠ADO+∠OAD=90°,
∴∠EDF=∠OAD
∵三角形ADE是等腰直角三角形,∠ADE=90°,
ADDE
在△AOD和△DFE中,

∴△AOD≌△DFEAAS),
AODF=4,DOEFn
Enn﹣4),
CE2n2+(n﹣4﹣2)2=2(n﹣3)2+18,
n=3时,CE2有最小值18,
CE的最小值为3
故答案为:3

[点评]
本题考查了"一次函数的性质,垂线段最短,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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25098. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,∠MPN=90°,△ABO是等腰直角三角形,点O为直角顶点,顶点A、B分别在∠MPN的两边上,点Q在PN上,且PQ=10,连接QO,则QO的最小值为        
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共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.75
23299. (2021•航天中学•八上期中) 已知直线y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,M是第一象限内的点,若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则M点的坐标是        
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.5
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.35
61330. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AD=4,BC=7,点E在BC上.且∠AED=90°,AE=ED,若BE=3,则四边形ABCD周长最小值为        
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.25
22999. (2021•高新一中•八上期中) 一次函数y=kx+6的图象经过(x1,y1)(x1+1,y2),且满足y1>y2,则k        (填“>”或“<”).
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1.25
25798. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=12,点D在BC上,且CD=2BD,过点D作等腰Rt△DMN,DM=DN,当点M在AB上运动时,B、N两点间距离的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.18
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.17
173122. (2024•高新三中•八上一月) 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CACBCDCE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且ADAE=3,则AC              

共享时间:2024-10-15 难度:3 相似度:1.17
172977. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(5,0),点B在y轴上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在y轴上运动时,点C也随之运动.在点C的运动过程中,OC+AC的最小值为       
共享时间:2024-10-25 难度:3 相似度:1.17
25722. (2023•交大附中•三模) 在△ABC中,∠C=90°,CB=CA=5,点D是BC的中点,点P是△ABC内一点,且DP=DC,连接DP、AP,Q是DP的中点,则AP+BQ的最小值是        
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1
23390. (2020•铁一中学•八上二月) 如图,直线y=ax+b与直线y=mx交于B(3,-2),则关于x的一元一次方程ax+b=mx的解为        
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共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:0.75
24214. (2021•交大附中•七下期中) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,AB=13,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是       
德优题库
共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:0.75
25672. (2023•陕西省•真题) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.点E在边AD上,且ED=3,M、N分别是边AB、BC上的动点,且BM=BN,P是线段CE上的动点,连接PM,PN.若PM+PN=4.则线段PC的长为        
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:0.75
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:0.75
23082. (2021•高新一中•九上期中) 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”,抛物线y=x2-2x+3与直线y=x-2的“和谐值”为        
共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:0.75

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2024-11-13

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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