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首页 > 试题列表 > 单题解析
179054. （2025•师大附中•七下期中） 德优题库如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为AB边上一点，点F在BC边上，且BF=2，连接EF，将EF绕点F顺时针旋转90°得到PF，连接DP，则DP长度的最小值        ．
共享时间:2025-05-20 难度:4
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[考点]
垂线段最短，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，旋转的性质，
[答案]
4．
[解析]
解：如图，将BF绕点F顺时针旋转90°得到FH，连接PH，
∵将EF绕点F顺时针旋转90°得到PF，将BF绕点F顺时针旋转90°得到FH，
∴BF＝HF＝2，EF＝PF，∠EFP＝∠BFH＝90°，
∴∠BFE＝∠PFH，
∴△BEF≌△HPF（SAS），
∴∠B＝∠PHF＝90°，
∴∠PHF＝90°＝∠BFH，
∴HP∥BC，
∴点P在BC上方，平行于BC且距离为2的直线上运动，
则当DP⊥HP时，DP有最小值，
∴DP的最小值＝6﹣2＝4，
故答案为：4．

[点评]
本题考查了"垂线段最短，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，旋转的性质，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。
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910. （2017•陕西省•真题） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为　   　．
                                                                                                                            
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.75
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25713. （2023•交大附中•六模） 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，BC=7，∠C=45°，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转90°到EG，则DG的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.35
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845. （2014•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　    　．
                                                                                                                                         
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.25
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25098. （2022•铁一中学•八下期中） 如图，∠MPN=90°，△ABO是等腰直角三角形，点O为直角顶点，顶点A、B分别在∠MPN的两边上，点Q在PN上，且PQ=10，连接QO，则QO的最小值为        ．
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共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.17
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172951. （2024•高新一中•九上二月） 锐角△ABC可以按如图所示画出三个相同大小的正方形，则＝             　．

共享时间:2024-12-21 难度:3 相似度:1.17
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23863. （2020•益新中学•九上期末） 如图，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，连接AE，作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F，连接AF，交CD于点H，连接EH．若AB=4，则EH的长为       ．
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共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1
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23414. （2020•西工大附中•八上二月） 德优题库如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是        ．
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1
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6157. （2017•师大附中•模拟） 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y＝（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是　  　．
                                                                                                                                  
共享时间:2017-06-21 难度:4 相似度:1
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20852. （2020•高新一中•一模） 如图，已知在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝30°，AC＝，则四边形ABCD面积的最小值是　       　．
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1
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25719. （2023•高新一中•二模） 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取CE=AF，连结EF，△ECF周长的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.9
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25798. （2024•西北大附中•一模） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=12，点D在BC上，且CD=2BD，过点D作等腰Rt△DMN，DM=DN，当点M在AB上运动时，B、N两点间距离的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.79
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225. （2020•石狮市石光中学•模拟） 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　     　．
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.79
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19842. （2021•陕西省•真题） 如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　      　．
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.75
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1041. （2019•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　    　．
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:0.75
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19243. （2016•西工大附中•模拟） 如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　 　．
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.75
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2025-05-20

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2020*西工大*期末
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