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172955. (2024•高新一中•九上二月) 如图,△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=75°,D是边BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O,分别交ABAC于点EF连接EF,线段EF长度的最小值是              

共享时间:2024-12-21 难度:4
[考点]
垂线段最短,三角形三边关系,直角三角形斜边上的中线,圆周角定理,
[答案]
2
[解析]
解:如图,∵∠ABC=45°,∠ACB=75°,
BAC=180°﹣75°﹣45°=60°,
由题意当ADBC时,⊙O的半径最小,
∵∠EAF=60°,是定值,
∴此时EF的值最小,

OD的中点KMNAD交⊙OMN,连接ONANAM,则△AMN是等边三角形,
在Rt△ABD中,∠ABC=45°,AB=4
ADBD=4,
OKKD=1,ON=2,
在Rt△ONK中,NKKM
MN=2
∴∠EAF=∠MAN=60°,

EFMN=2
EF的最小值为2
故答案为:2
[点评]
本题考查了"垂线段最短,三角形三边关系,直角三角形斜边上的中线,圆周角定理,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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23909. (2022•高新一中•二模) 如图,△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=75°,AB=4,D是边BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O,分别交AB、AC于点E、F,连接EF,则线段EF长度的最小值为             
德优题库
共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.8
179992. (2021•师大附中•七下期中) 以长为5cm、7cm、12cm、13cm的四条线段中的三条线段为边,可以组成三角形的个数是        个.
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.25
179990. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,要把河中的水引到村庄A,小凡先作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开挖水渠,就能使所开挖的水渠最短,其依据是        
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.25
179966. (2024•航天中学•七下期中) 已知三角形两边的长分别为1cm,5cm,第三边长为整数,则第三边的长为        
共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.25
179870. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库如图,从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理是        
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.25
24212. (2021•交大附中•七下期中) 已知三角形的两边长分别为2和7,第三边为奇数,则它第三边的长是       
共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.25
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.18
19050. (2016•交大附中•模拟) 如图,正方形ABCD的边ADCD上两个动点EF,且满足AFBEBEAF于点H.若正方形的边长为4,线段DH最大值为x,最小值为y,则y的值是      
共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.08
173639. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,平面直角坐标系中,点A、B分别是x、y轴上的动点,以AB为边作边长为2的正方形ABCD,则OC的最大值为       
共享时间:2024-10-25 难度:4 相似度:1
173201. (2024•西光中学•九上二月) 如图,正方形ABCD边长为4,EF分别是边ABBC上的点,CEDF交于点P,当CEDF时,BP的最小值为               

共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:0.9
2886. (2019•陕西省•模拟) 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点AB分别在边OMON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为      
                                                                                                                                    
共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:0.9
173524. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,点DAB上的动点,以DC为斜边作等腰直角△DCE,点E和点A位于CD的两侧,连接BE,求BE的最小值               

共享时间:2024-10-10 难度:5 相似度:0.83
173419. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,CE∥BD,BE∥CD,连接AE交BD于点G,交BC于点H,若AC=2,∠BAE=∠ECD,则GH=       
共享时间:2024-12-12 难度:2 相似度:0.75
173442. (2024•西光中学•九上一月) 已知一元二次方程x2-6x+8=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为        
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.75
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:0.75

rb@dyw.com

2024-12-21

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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