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的最小值为 ．
，连接MP′，
，
，
，
，
，
有最小值，即要使CP′+P′M有最小值，
，
，
，即
的最小值为
，
．
如图，正方形ABCD的边长为4，点G是边AD的中点，点E是边CD上的动点，连接BE，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，连接GF．当GF最小时，CE的长为 ．
如图，在边长为10cm的正方形铁皮ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个正方体工艺盒（A，B，C，D四个顶点正好重合于上底面一点）．已知点M，N在CD边上，且是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，则这个工艺盒的体积为 ．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，AC=5，P是AB边上一动点，将△PBC沿PC折叠，点B落在B′处，B′C交AB于D，则B′D的最大值为 ．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AC上一点，连接BD，沿BD将△ABD折叠，若点A的对应点A'落在BC的延长线上，则折痕BD= ．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为 ．
，点E、G、H分别为线段BD、CD、BC上的点，将△ABE沿AE折叠至△AEF（点F在四边形ABCD内部，且与点B为对应点），则△FGH周长的最小值为 ．
dyczsxyn
2024-10-21
初中数学 | 九年级上 | 填空题
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解析
如图，有一个边长为4的正方形ABCD，E是射线BC上一动点，连接AE，P是线段AE上一动点，连接PD，且满足AP•AE=16，则PD的最小值是 ．
，AB=2，D、E分别是AB和BC上的点，若把△BDE沿DE翻折，B的对应点恰好落在AC的中点处，则BD的长是 ．
