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172534. (2024•师大附中•九上一月) 如图,若正方形ABCD边长为5,PAB上一点,BP=2,点EBC上一个动点.将△APE沿AE翻折,点P的对应点为P′,连接DP′,则的最小值为              

共享时间:2024-10-21 难度:5
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,翻折变换(折叠问题),胡不归问题,
[答案]

[解析]
解:由折叠性质可知:APAP′,
∵四边形ABCD是正方形,
ADABCD=5,∠ADC=90°,
APAP′=ABBP=5﹣2=3,
如图,在AD上截取,连接MP′,



∵∠PAM=∠DAP′,
∴△PAM∽△DAP′,


要使有最小值,即要使CP′+PM有最小值,
则当点CP′、M三点共线时,CP′+PM有最小值CM
在Rt△CDM中,CD=5,
由勾股定理得:
CP′+PM的最小值为,即的最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,翻折变换(折叠问题),胡不归问题,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.4
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.4
22433. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G,F,连接EF、DF,若AB=3,BC=4,当△DEF为直角三角形时,CN的长为        
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.2
23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.07
461. (2017•陕西省•副题) 如图.在RtABC中,AC3,∠ABC90°,BD是△ABC的角平分线,过点DDEBDBC边于点E.若AD1,则图中阴影部分的面积为     
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.07
23057. (2021•铁一中学•八上期中) 如图,在长方形ABCD中,点P为AD上一个动点,沿PB将△ABP折叠得到△EBP,点A的对称点为点E,射线BE交长方形ABCD的边于点F,若AB=4,AD=8,直线BE过长方形ABCD一边的中点时,AP的长为                
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.9
23366. (2021•交大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为               
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.9
3109. (2019•滨河中学•模拟) 如图,在△ABC中,AB=13cmAC=12cmBC=5cmDBC边上的一个动点,连接AD,过点CCEADE,连接BE,在点D变化的过程中,线段BE的最小值是      cm
                                                                                                                                         
共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:0.8
6209. (2017•西工大附中•一模) 如图,在正方形ABCD中,CD=2,若点P满足PD=2,且∠BPD=90°,则点ABP的距离为         
                                                                                                                             
共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:0.73
23276. (2021•师大附中•九上期中) 如图,在▱ABCD中,点E为边CD的中点,点F为边AD上靠近A的三等分点,连接BE、CF相交于点O,若△COE的面积为1,则▱ABCD的面积为        
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:0.7
3108. (2019•滨河中学•模拟) 如图,双曲线y经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点DSBOD=24,则k    
                                                                                                                                     
共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:0.7
3134. (2019•滨河中学•模拟) 如图,矩形ABCDAB3BCE为线段AB上一动点,连接CE,则AE+CE的最小值为      
                                                                                                                                
共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:0.7
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.7
1041. (2019•陕西省•真题) 如图,在正方形ABCD中,AB8ACBD交于点ONAO的中点,点MBC边上,且BM6P为对角线BD上一点,则PMPN的最大值为      
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:0.7
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.7

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2024-10-21

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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