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德优网2024陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试月考九年级上

2024-2025学年陕西师大附中九年级(上)第一次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 已知2x=3y,那么等于(  )
A.2         
B.3         
C.
D.
2. (本题3分) 如图所示,该几何体的左视图是(  )

A.
B.
C. 
D.
3. (本题3分) 在同一平面直角坐标系中,函数y=﹣kx+kyk≠0)的图象大致是(  )
A.             
B.
C.               
D.
4. (本题3分) 若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=﹣的图象上,则y1y2y3的大小关系是(  )
A.y1y2y3 
B.y2y3y1  
C.y1y3y2
D.y3y2y1
5. (本题3分) 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:
试验种子数n/粒 5 50 100 200 500 1000 2000 3000
发芽频数m 4 45 92 188 476 951 1900 2850
发芽频率 0.80 0.90 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95
根据试验结果,若需要保证的发芽数为2500粒,则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为(  )

A.2500      

B.2700      

C.2800      

D.3000

6. (本题3分) 已知四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OADBC,下列判断中错误的是(  )

A.如果ABCDACBD,那么四边形ABCD是矩形  

B.如果ABCDOAOB,那么四边形ABCD是矩形  

C..如果ADBCACBD,那么四边形ABCD是菱形

D.如果OAOCACBD,那么四边形ABCD是菱形

7. (本题3分) 如图,菱形ABCD的对角线ACBD交于点O,过点AAEBC于点E,连接OE,若BD=8,AB=5,则OE的长为(  )

A.2.5       
B..2        
C..3.5     
D..3
8. (本题3分) 如图,一块面积为60cm2的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时,在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1,若OBBB1=2:3,则△A1B1C1的面积是(  )

A.90cm2
B..135cm2         
C.150cm2    
D..375cm2
9. (本题3分) 如图,△ABC中,CDABD,有下列条件①∠1=∠A,②,③∠B+∠2=90°,④BCACAB=3:4:5,⑤AC2ADAB,其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是(  )

A.1         
B..2        
C.3         
D.4
10. (本题3分) 如图,正六边形ABCDEF外作正方形DEGH,连接AHDE于点O,则等于(  )

A..3       
B.       
C..2       
D.
二、填空题(8小题共24分)
11. (本题3分) 矩形面积是4m2,设它的一边长为xm),则矩形的另一边长ym)与x的函数关系是       
12. (本题3分) 若点C是线段AB的一个黄金分割点,AB=2,且ACBC,则AC      (结果保留根号).
13. (本题3分) 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2=0有实数根,则aa为整数)的最大值为       
14. (本题3分) 为了测得一棵树的高度AB,一个小组的同学进行了如下测量:在阳光下,测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时发现这棵树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),测得墙壁上的影长CD为1.5米,落在地面上的影长BC为3米,则这棵树的高度AB             

15. (本题3分) 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线ACBD相交于点O,在AB的延长线上取点E,使BE=2,连接EOBC于点F,则BF的长为             

16. (本题3分) 如图,Rt△AOC的直角边OCx轴上,∠ACO=90°,反比例函数的图象经过AC的中点D,若SAOC=6,则k的值为          

17. (本题3分) 如图,在△ABC中,ABAC=5,BC=6,正方形DEFG的顶点DG分别在ABAC上,EFBC上,则正方形DEFG的边长为                

18. (本题3分) 如图,若正方形ABCD边长为5,PAB上一点,BP=2,点EBC上一个动点.将△APE沿AE翻折,点P的对应点为P′,连接DP′,则的最小值为              

三、解答题(7小题共66分)
19. (本题20分) 计算:
(1)解方程:x2﹣3xx﹣2;
(2)解方程:2x2x=2(2x﹣1);
(3)解方程:
(4)化简:
20. (本题5分) 如图,已知△ABC中,AB=6,AC=4,请用尺规作图法在BC边上作一点D,使SABDSADC=3:2(保留作图痕迹,不写作法).

21. (本题6分) 如图,在菱形ABCD中,点EF分别是边ABBC上的点,且BEBF.求证:∠DEF=∠DFE

22. (本题8分) 为了测量物体AB的高度,小小带着工具进行测量,方案如下:如图,小小在C处放置一平面镜,她从点C沿BC后退,当退行2米到D处时,恰好在镜子中看到物体顶点A的像,此时测得小小眼睛到地面的距离ED为1.5米;然后,小小在F处竖立了一根高1.8米的标杆FG,发现地面上的点H、标杆顶点G和物体顶点A在一条直线上,此时测得FH为2.6米,DF为3.5米,已知ABBHEDBHGFBH,点BCDFH在一条直线上.请根据以上所测数据,计算AB的高度.

23. (本题8分) 如图,要用篱笆(虚线部分)围成一个矩形苗圃ABCD,其中两边靠的墙都是9米长,中间用平行于AB的篱笆EF隔开,已知篱笆的总长度为18米.
(1)设AB的长为xm),则BC 18﹣2x m
(2)当x为何值时,所围矩形苗圃ABCD的面积为40m2

24. (本题7分) 五一节期间,某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图).规定:同一天内,顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天消费260元,转了两次转盘.
(1)该顾客最少可得  20 元购物券,最多可得  80 元购物券;
(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.
25. (本题12分) 已知:正方形ABCD与正方形CEGF共顶点C.连CGCA
(1)探究:如图1,点E在正方形ABCD的边BC上,点F在正方形ABCD的边CD上,连接AG.则AGBE间的数量关系是:AG  BE
(2)拓展:将如图2中正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<a<45°),图2所示,试探究线段AGBE之间的数量关系,并说明理由;
(3)运用:正方形CEGF在旋转过程中,当BEF三点在一条直线上时,如图3所示,延长CGAD于点H.若,则BC 3 

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  • 一元二次方程的应用,
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  • 列表法,树状图法,
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