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169454. (2024•长安区一中•高一上期末) 函数f(x)的定义域为R,f(1+x)为奇函数,且f(x+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=1﹣x,则下列不等式成立的是(  )
A.
B.f(sin1)<f(cos1)
C.
D.f(cos2)<f(sin2)
共享时间:2024-02-14 难度:2
[考点]
函数的奇偶性,奇偶性与单调性的综合,
[答案]
BC
[解析]
解:因为f(1+x)为奇函数,所以函数fx)关于(1,0)对称,fx+2)为偶函数,则f(﹣x+2)=fx+2),所以fx)关于x=2对称,
又函数fx)关于(1,0)对称,所以f(2﹣x)=﹣fx)=fx+2),即有fx+4)=fx),
所以fx)周期为4,fx)=fx+4)=f(2+(2+x))=f(2﹣(2+x))=f(﹣x),所以fx)为偶函数,
x∈[0,1]时,fx)=1﹣x,在[0,1]上单调递减,
A选项:,所以,故A错误;
B选项:1>sin1>cos1>0,所以f(sin1)<f(cos1),故B正确;
C选项:,所以,即,故C正确;
D选项:f(sin2)=f(sin(π﹣2)),,则
所以 f(sin(π﹣2)),即f(cos2)>f(sin2),故D错误;
故选:BC
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性,奇偶性与单调性的综合,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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169580. (2024•高新一中•高一上期末) 已知函数,则下列说法正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)是奇函数  

C.fx)在(﹣1,1)上是增函数

D.fx)在(﹣1,1)上是减函数

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:1.67
169888. (2023•长安区一中•高一上期末) 下列函数中既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(  )
A.y=|log2x|
B.yx﹣2     
C.
D.
共享时间:2023-02-03 难度:3 相似度:1.67
169226. (2025) 已知函数,下面说法正确的有(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)的值域为(﹣2,2)  

C.fx)的图象关于原点对称  

D.x1x2∈R,且x1x2恒成立

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.5
169824. (2023•西安中学•高一上期末) 函数fx)=gx)=是双曲函数,对应的曲线叫悬链线,它在数学、物理中有着重要的应用,下列说法正确的是(  )

A.fx)是奇函数,gx)是偶函数

B.fx)有两个零点

C.gx)的最小值为1   

D.g(2x)=[gx)]2+[fx)]2

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.5
169227. (2025) 设函数yfx)的定义域为R,且满足fx)=f(2﹣x),f(﹣x)=﹣fx﹣2),当x∈(﹣1,1]时,fx)=﹣x2+1,则下列说法错误的是(  )

A.f(2024)=﹣1  

B..当x∈[4,6]时,fx)的取值范围为[﹣1,0]

C.yfx+3)为偶函数 

D..方程fx)=lgx+1)仅有6个不同实数解

共享时间:1970-01-01 难度:2 相似度:1
169246. (2025•西工大附中•高一上期末) 定义在R上的函数fx)满足f(1)=1,则下列结论正确的有(  )

A.f(0)=2 

C.fx)为奇函数  

B.6是fx)的一个周期

D.

共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1
169646. (2024•交大附中•高一上期末) 关于函数fx)=sin|x|+|sinx|的叙述正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)在区间单调递减 

C.fx)在[﹣π,π]有4个零点

D..2π是fx)的一个周期

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:0.83
170964. (2024•曲江二中•高一上期中) 若函数fx)同时满足:(1)对于定义域内的任意x,有fx)+f(﹣x)=0;(2)对于定义域内的任意x1x2,当x1x2时,有(x1x2)[fx1)﹣fx2)]<0,则称函数fx)为“理想函数”,给出下列四个函数是“理想函数”的是(  )

A.fx)=x2 

B.fx)=﹣x3 

C. 

D.

共享时间:2024-11-24 难度:3 相似度:0.83

dygzsxyn

2024-02-14

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2020*西工大*期末
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