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169646. (2024•交大附中•高一上期末) 关于函数fx)=sin|x|+|sinx|的叙述正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)在区间单调递减 

C.fx)在[﹣π,π]有4个零点

D..2π是fx)的一个周期

共享时间:2024-02-04 难度:3
[考点]
函数的奇偶性,三角函数的周期性,正弦函数的单调性,
[答案]
AB
[解析]
解:A.因为fx)=sin|x|+|sinx|的定义域为R,
f(﹣x)=sin|﹣x|+|sin(﹣x)|=sin|x|+|sinx|=fx),所以fx)是偶函数,故A正确;
B.当时,fx)=sin|x|+|sinx|=2sinxfx)在单调递减,故B正确;
C.当x∈[0,π]时,令fx)=sin|x|+|sinx|=2sinx=0,得x=0或x=π,又fx)在[﹣π,π]上为偶函数,
所以fx)=0在[﹣π,π]上的根为﹣π,0,π,有3个零点,故C错误;
Dfx+2π)=sin|x+2π|+|sin(x+2π)|≠sin|x|+|sinx|=fx),则2π不是fx)的一个周期,故D不正确.
故选:AB
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性,三角函数的周期性,正弦函数的单调性,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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169824. (2023•西安中学•高一上期末) 函数fx)=gx)=是双曲函数,对应的曲线叫悬链线,它在数学、物理中有着重要的应用,下列说法正确的是(  )

A.fx)是奇函数,gx)是偶函数

B.fx)有两个零点

C.gx)的最小值为1   

D.g(2x)=[gx)]2+[fx)]2

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.33
166460. (2024•铁一中学•高三上三月) 已知fx)=sin+cos2,ω>0,下列结论正确的是(  )

A.fx)的最小正周期为π,则ω=2  

B.fx)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称,则ωmin=1  

C.fx)在[0,2π)上恰有4个极值点,则ω的取值范围为   

D.存在ω,使得fx)在上单调递减

共享时间:2024-01-29 难度:2 相似度:0.83
169246. (2025•西工大附中•高一上期末) 定义在R上的函数fx)满足f(1)=1,则下列结论正确的有(  )

A.f(0)=2 

C.fx)为奇函数  

B.6是fx)的一个周期

D.

共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:0.83
169454. (2024•长安区一中•高一上期末) 函数f(x)的定义域为R,f(1+x)为奇函数,且f(x+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=1﹣x,则下列不等式成立的是(  )

A.

C.f(sin1)<f(cos1)

B.

D.f(cos2)<f(sin2)

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:0.83
169495. (2024•铁一中学•高一上期末) 已知函数x∈R),下列结论错误的是(  )

A.函数fx)的最小正周期为π 

B.函数fx)的图象关于点对称   

C..函数fx)在区间上是减函数  

D.函数fx)的图象关于直线对称

共享时间:2024-02-13 难度:3 相似度:0.66
169580. (2024•高新一中•高一上期末) 已知函数,则下列说法正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)是奇函数  

C.fx)在(﹣1,1)上是增函数

D.fx)在(﹣1,1)上是减函数

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:0.66
169888. (2023•长安区一中•高一上期末) 下列函数中既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(  )
A.y=|log2x|
B.yx﹣2     
C.
D.
共享时间:2023-02-03 难度:3 相似度:0.66
170850. (2025•师大附中•高一下期中) 已知函数,则(  )

A.fx)是周期为π的函数 

B.fx)与函数是同一函数 

C.fx)的一条对称轴 

D.fx)在区间上的取值范围是

共享时间:2025-05-22 难度:3 相似度:0.66
169453. (2024•长安区一中•高一上期末) 函数fx)的定义域为R,f(1+x)为奇函数,且fx+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,fx)=1﹣x,则下列不等式成立的是(  )

A.

B.f(sin1)<f(cos1)

C.

D.f(cos2)<f(sin2)

共享时间:2024-02-14 难度:4 相似度:0.58

dygzsxyn

2024-02-04

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2020*西工大*期末
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