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233357. (2022•西工大附中•高一上二月) 已知函数fx)是R上的奇函数,且当x≥0时,fx)=x2+x+a﹣2,则(  )
A.a=2                         
B.f(2)=2  
C.fx)是增函数               
D.f(﹣3)=﹣12
共享时间:2022-12-20 难度:2
[考点]
函数的奇偶性,抽象函数的周期性,
[答案]
ACD
[解析]
解:根据题意,依次分析选项:
对于A,函数fx)是R上的奇函数,则f(0)=0,又由当x≥0时,fx)=x2+x+a﹣2,则f(0)=a﹣2=0,必有a=0,A正确,
对于B,由A的结论,a=2,则当x≥0时,fx)=x2+xf(2)=4+2=6,B错误,
对于C,当x≥0时,fx)=x2+x=(x+2,则fx)在[0,+∞)上为增函数,
又由函数fx)是R上的奇函数,则fx)在(﹣∞,0]上也是增函数,
综合:fx)在R上为增函数,C正确,
对于D,当x≥0时,fx)=x2+x,则f(3)=9+3=12,又由fx)为奇函数,则f(﹣3)=﹣f(3)=﹣12,D正确,
故选:ACD
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性,抽象函数的周期性,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
232369. (2023•铁一中学•高二上二月) 已知非常数函数fx)及其导函数f′(x)的定义域均为R,若f(2﹣x)为奇函数,f(2x+4)为偶函数,则(  )

A.f(2)=1                    

C.f(2024)=﹣f(2020)                                       

B.f′(﹣1)=f′(7)        

D.f′(﹣2021)=f′(2025)

共享时间:2023-12-18 难度:3 相似度:1.67
169824. (2023•西安中学•高一上期末) 函数fx)=gx)=是双曲函数,对应的曲线叫悬链线,它在数学、物理中有着重要的应用,下列说法正确的是(  )

A.fx)是奇函数,gx)是偶函数

B.fx)有两个零点

C.gx)的最小值为1   

D.g(2x)=[gx)]2+[fx)]2

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.5
232235. (2023•铁一中学•高一上二月) 已知fx)是定义在R上的不恒为零的函数,对于任意xy∈R都满足fxy)=yfx)+xfy),则下列说法正确的是(  )

A.f(0)=0 

B.fx)是奇函数

C.f(3)=3,则

D.若当x>1时,fx)<0,则在(0,+∞)单调递减

共享时间:2023-12-20 难度:1 相似度:1.5
169246. (2025•西工大附中•高一上期末) 定义在R上的函数fx)满足f(1)=1,则下列结论正确的有(  )

A.f(0)=2 

C.fx)为奇函数  

B.6是fx)的一个周期

D.

共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1
169454. (2024•长安区一中•高一上期末) 函数f(x)的定义域为R,f(1+x)为奇函数,且f(x+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=1﹣x,则下列不等式成立的是(  )

A.

C.f(sin1)<f(cos1)

B.

D.f(cos2)<f(sin2)

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1
232520. (2023•经开一中•高一上二月) 已知是奇函数,则(  )

A.a=1

B.fx)在x∈(﹣∞,0)上单调递增  

C.fx)的值域为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

D.的解集为

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1
169580. (2024•高新一中•高一上期末) 已知函数,则下列说法正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)是奇函数  

C.fx)在(﹣1,1)上是增函数

D.fx)在(﹣1,1)上是减函数

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:0.83
169646. (2024•交大附中•高一上期末) 关于函数fx)=sin|x|+|sinx|的叙述正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)在区间单调递减 

C.fx)在[﹣π,π]有4个零点

D..2π是fx)的一个周期

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:0.83
169888. (2023•长安区一中•高一上期末) 下列函数中既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(  )
A.y=|log2x|
B.yx﹣2     
C.
D.
共享时间:2023-02-03 难度:3 相似度:0.83
232521. (2023•经开一中•高一上二月) 已知函数,则下列说法正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)是奇函数

C.fx)在(﹣1,1)上是增函数  

D.fx)在(﹣1,1)上是减函数

共享时间:2023-12-17 难度:3 相似度:0.83
232733. (2023•高新一中•高一上二月) 关于函数fx)=sin|x|+|sinx|的叙述正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)在区间单调递减

C.fx)在[﹣π,π]有4个零点

D..2π是fx)的一个周期

共享时间:2023-12-13 难度:3 相似度:0.83
232927. (2023•交大附中•高一上二月) “狄利克雷函数”:Q表示有理数集合),下列说法正确的是(  )

A.Dx)是偶函数

C..∀x∈R,DDx))=1 

B..对于任意的有理数t,都有Dx+t)=Dx)  

D..不存在三个点Ax1Dx1)),Bx2Dx2)),Cx3Dx3)),使△ABC为正三角形

共享时间:2023-12-21 难度:3 相似度:0.83
231953. (2025•西安八十三中•高二下一月) 已知函数fx)=2x3﹣6x+1,则(  )

A.gx)=fx)﹣1为奇函数   

B.fx)的单调递增区间为(﹣1,1)

C.fx)的极小值为﹣3 

D..若关于x的方程fx)﹣m=0恰有3个不等的实根,则m的取值范围为(﹣3,5)

共享时间:2025-04-16 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2022-12-20

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2020*西工大*期末
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