首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

169227. (2025•长安区一中•高一上期末) 设函数yfx)的定义域为R,且满足fx)=f(2﹣x),f(﹣x)=﹣fx﹣2),当x∈(﹣1,1]时,fx)=﹣x2+1,则下列说法错误的是(  )

A.f(2024)=﹣1  

B..当x∈[4,6]时,fx)的取值范围为[﹣1,0]

C.yfx+3)为偶函数 

D..方程fx)=lgx+1)仅有6个不同实数解

共享时间:2025-02-02 难度:2
[考点]
奇偶性与单调性的综合,函数的零点与方程根的关系,
[答案]
ACD
[解析]
解:当x∈(﹣1,1]时,fx)=﹣x2+1,
∴当﹣1≤x<0时,0≤fx)<1,当0≤x≤1时,0≤fx)≤1,
又∵函数yfx)的定义域为R,
fx)=f(2﹣x),f(﹣x)=﹣fx﹣2),
fx)=﹣f(﹣x﹣2),
因此有f(2﹣x)=﹣f(﹣x﹣2),
fx+2)=﹣fx﹣2),
fx+4)=﹣fx),
于是有fx+8)=﹣fx+4)=fx),
从而得函数fx)的周期T=8,
对于Af(2024)=f(253×8+0)=f(0)=1,故A错误;
对于B,当4≤x≤5时,0≤x﹣4≤1,有0≤fx﹣4)≤1,
fx)=﹣fx﹣4)∈[﹣1,0],
当5≤x≤6时,﹣4≤2﹣x≤﹣3,0≤(2﹣x)+4≤1,
有0≤f[(2﹣x)+4]≤1,
fx)=f(2﹣x)=﹣f[(2﹣x)+4]∈[﹣1,0],
∴当x∈[4,6]时,fx)的取值范围为[﹣1,0],故B正确;
对于C,∵fx)=﹣fx﹣4),fx)=f(2﹣x),
fx+3)=﹣f[(x+3)﹣4]=﹣fx﹣1)=﹣f[2﹣(x﹣1)]=﹣f(3﹣x),
∴函数yfx+3)为奇函数,故C错误;
对于D,∵fx)=f(2﹣x),
fx)的图象关于x=1对称,
f(﹣x)=﹣fx﹣2),即f(﹣x)+fx﹣2)=0,
fx)的图象关于(﹣1,0)对称,
由前述说明可知fx)的值域为[﹣1,1],
又当x=9时,ylgx+1)=lg(9+1)=1,
x>9时,ylgx+1)>lg10=1,
在同一坐标平面内作出函数yfx)与ylgx+1)的部分图象,如图所示:

方程fx)=lgx+1)的实根的个数,
即是函数yfx)与ylgx+1)的图象交点的个数,
观察图象知,函数yfx)与ylgx+1)的图象有5个交点,
因此方程fx)=lgx+1)仅有5个不同实数解,故D错误.
故选:ACD
[点评]
本题考查了"奇偶性与单调性的综合,函数的零点与方程根的关系,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
169226. (2025•长安区一中•高一上期末) 已知函数,下面说法正确的有(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)的值域为(﹣2,2)  

C.fx)的图象关于原点对称  

D.x1x2∈R,且x1x2恒成立

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
169497. (2024•铁一中学•高一上期末) 已知函数,若方程fx)=kk∈R)有四个不同的实数解,它们从小到大依次记为x1x2x3x4,则(  )

A.0<k                     

C.0<x3

B.x1+x2=﹣1                    

D.0<x1x2x3x4

共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5
169891. (2023•长安区一中•高一上期末) 设函数函数gx)=fx)﹣k,若gx)有三个不同的零点x1x2x3,且满足x1x2x3,则下列说法正确的有(  )

A. 

C.x2+3x3的取值范围是 

B.k>1

D.3x2+x3的取值范围是

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
232797. (2023•高新二中•高一上一月) 对任意两个实数ab,定义,若fx)=2﹣x2gx)=x2,下列关于函数Fx)=min{fx),gx)}的说法正确的是(  )

A.函数Fx)是偶函数  

C.方程Fx)=0有四个解  

B.函数Fx)有4个单调区间

D..函数Fx)有最大值为1,无最小值

共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:1.5
232775. (2023•唐南中学•高一上二月) 定义在R上的函数fx),当x>0时,fx)=2|x﹣2|,当x≤0时,fx)=2x+1,若关于x函数yf2x)+mfx)+1在定义域内有四个零点,则实数m的取值可以是(  )
A.      
B..﹣5      
C.     
D.
共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5
230508. (2025•长安区•三模) 随着时代与科技的发展,信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等领域,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.已知某种信号的波形可以利用函数fx)=sin|2x|﹣|cos2x|的图象近似模拟,则(  )

A.fx)是非奇非偶函数

B.fx)的值域为 

C.时,关于x的方程fx)=t在区间[0,π]上所有不等实根的和为

D.fx)的图象与的图象恰有6个交点

共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1
166400. (2024•远东二中•高一上一月) 若ax2+2x-1=0只有一个根,则实数a的取值可以为(  )
A.1
B.-1
D.4
共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1
169454. (2024•长安区一中•高一上期末) 函数f(x)的定义域为R,f(1+x)为奇函数,且f(x+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=1﹣x,则下列不等式成立的是(  )

A.

C.f(sin1)<f(cos1)

B.

D.f(cos2)<f(sin2)

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1
232839. (2023•滨河中学•高一上一月) 定义[x]为不超过x的最大整数,对于函数fx)=x﹣[x]有下列四个结论,其中正确的有(  )

A.f(2019.67)=0.67  

B.  

C.方程有无数个根   

D.当1≤x<2时,fx)=x﹣1

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1
169583. (2024•高新一中•高一上期末) 已知函数yfx)和ygx)在[﹣2,2]上的图象如图所示,给出下列四个命题,其中正确的命题有(  )

A.方程fgx))=0有且仅有6个根

B..方程gfx))=0有且仅有3个根  

C..方程ffx))=0有且仅有4个根  

D.方程ggx))=0有且仅有4个根

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:1
232501. (2023•华清中学•高一上二月) 已知函数fx)=|2x﹣4|﹣a恰有两个零点,则实数a可以是(  )
A.1         
B..2
C..3               
D..4
共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1
232520. (2023•经开一中•高一上二月) 已知是奇函数,则(  )

A.a=1

B.fx)在x∈(﹣∞,0)上单调递增  

C.fx)的值域为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

D.的解集为

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1
232732. (2023•高新一中•高一上二月) 下列命题不正确的是(  )

A.函数fx)=|x|与函数是同一个函数

B..关于x的方程x+log5x=4与x+5x=4的根分别为mn,则m+n=4   

C.C.函数的最小值为 

D.已知函数y=loga(2﹣ax)(a>0且a≠1)在(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是(1,2)

共享时间:2023-12-13 难度:3 相似度:0.83
169888. (2023•长安区一中•高一上期末) 下列函数中既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(  )
A.y=|log2x|
B.yx﹣2     
C.
D.
共享时间:2023-02-03 难度:3 相似度:0.83
232521. (2023•经开一中•高一上二月) 已知函数,则下列说法正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)是奇函数

C.fx)在(﹣1,1)上是增函数  

D.fx)在(﹣1,1)上是减函数

共享时间:2023-12-17 难度:3 相似度:0.83

ze@dyw.com

2025-02-02

高中数学 | 高一上 | 多选题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 14
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!