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169226. (2025) 已知函数,下面说法正确的有(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)的值域为(﹣2,2)  

C.fx)的图象关于原点对称  

D.x1x2∈R,且x1x2恒成立

共享时间:2025-05-02 难度:1
[考点]
奇偶性与单调性的综合,
[答案]
CD
[解析]
解:因为的定义域为R,关于原点对称,
f(﹣x)==﹣fx),
所以fx)是奇函数,其图象关于原点对称,
所以A错误,C正确;
对于B:因为=1﹣
x→﹣∞时,fx)→﹣1,当x→+∞时,fx)→1,
所以fx)∈(﹣1,1),故B错误;
x1x2时,
因为x1x2,所以,所以fx1)﹣fx2)>0,
所以
x1x2时,
因为x1x2,所以,所以fx1)﹣fx2)<0,
所以
综上,∀x1x2∈R,且x1x2恒成立,故D正确.
故选:CD
[点评]
本题考查了"奇偶性与单调性的综合,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169227. (2025) 设函数yfx)的定义域为R,且满足fx)=f(2﹣x),f(﹣x)=﹣fx﹣2),当x∈(﹣1,1]时,fx)=﹣x2+1,则下列说法错误的是(  )

A.f(2024)=﹣1  

B..当x∈[4,6]时,fx)的取值范围为[﹣1,0]

C.yfx+3)为偶函数 

D..方程fx)=lgx+1)仅有6个不同实数解

共享时间:1970-01-01 难度:2 相似度:1.5
169454. (2024•长安区一中•高一上期末) 函数f(x)的定义域为R,f(1+x)为奇函数,且f(x+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=1﹣x,则下列不等式成立的是(  )

A.

C.f(sin1)<f(cos1)

B.

D.f(cos2)<f(sin2)

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1.5
169580. (2024•高新一中•高一上期末) 已知函数,则下列说法正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)是奇函数  

C.fx)在(﹣1,1)上是增函数

D.fx)在(﹣1,1)上是减函数

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:1.33
169888. (2023•长安区一中•高一上期末) 下列函数中既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(  )
A.y=|log2x|
B.yx﹣2     
C.
D.
共享时间:2023-02-03 难度:3 相似度:1.33
170964. (2024•曲江二中•高一上期中) 若函数fx)同时满足:(1)对于定义域内的任意x,有fx)+f(﹣x)=0;(2)对于定义域内的任意x1x2,当x1x2时,有(x1x2)[fx1)﹣fx2)]<0,则称函数fx)为“理想函数”,给出下列四个函数是“理想函数”的是(  )

A.fx)=x2 

B.fx)=﹣x3 

C. 

D.

共享时间:2024-11-24 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2025-05-02

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2020*西工大*期末
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