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2023-2024学年陕西省西安市高新一中沣东中学七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）在数轴上表示-2的点与原点的距离为（　　）

A.2

B.-2

C.±2

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2. （本题3分）下列几何体是柱体的有（　　）
$德优题库$

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

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3. （本题3分） $德优题库$ 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

A.a＞-1

B.a＞-b

C.-b＜1

D.|a|＜|b|

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4. （本题3分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若|a|=a,则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（　　）个．

B.3

C.2

D.4

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5. （本题3分） 2023年1月17日，国务院新闻办公室就去年国民经济运行情况举行新闻发布会．经统计截止到2022年末，我国经济总量达到121万亿元，121万用科学记数法表示为（　　）

A.1.21×10³

B.1.21×10⁴

C.1.21×10⁵

D.1.21×10⁶

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6. （本题3分）若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,则a-b的值是（　　）

A.-2

B.-6

C.-2或-6

D.2或6

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7. （本题3分）同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB=5cm,线段AC=4cm,则线段BC的长度为（　　）

A.1cm

B.9cm

C.1cm或7cm

D.1cm或9cm

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，则a₄+a₂₀₀=（　　）

A.20110

B.20111

C.20112

D.20113

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）绝对值小于5的所有的整数的和是．

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10. （本题3分）在数-（-3），0，（-3）²，|-9|，-1⁴中，其中是负数的是．

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11. （本题3分）若代数式﹣2x²y^m与

是同类项，则代数式mⁿ＝　　．

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12. （本题3分）【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图①），是世界上最早的矩阵，又称幻方，用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方（如图②）．观察图②根据你所观察的规律，则图③中|a|+|b|= ．
$德优题库$

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13. （本题3分）已知射线OC是∠AOB的三等分线，射线OD为∠AOB的平分线，若∠AOC=40°，则∠COD= ．

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三、解答题(11小题共61分)

14. （本题12分）计算：
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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15. （本题4分）已知|x-1|+（y+2）²=0，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求（x+y）³-（-ab）²+3c+3d的值．

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16. （本题4分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加块小正方体．
$德优题库$

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17. （本题5分） $德优题库$ 解答题．
如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．
（1）分别写出a、b的值；
（2）先化简，再求值：-3（ab-a²）-[2b²-（5ab-a²）-2ab]．

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18. （本题5分） $德优题库$ 若用A、B、C分别表示有理数a,b,c,O为原点，如图所示：
化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|．

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19. （本题5分）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度变化	上升4.5km	下降3.2km	上升1.1km	下降1.5km	上升0.8km
记作	4.5km	-3.2km	1.1km	-1.5km	0.8km

（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

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20. （本题5分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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21. （本题5分）小红做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，其中B=4a²-5a-6，求A+B的值．”粗心的小红误将“A+B看成“A-B”，结果求出的答案是10a-7a²+12，请你帮助小红求出正确的A+B的结果．

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22. （本题5分）如图，已知线段AB＝18cm，延长AB至C，使得

．
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

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23. （本题5分） $德优题库$ 如图，射线OC在∠AOB的内部，OM、ON分别是∠AOB、∠AOC的平分线．
（1）如果∠AOB=140°，∠AOC=60°，那么∠MON是多少度？
（2）请写出∠MON与∠BOC的数量关系，并说明理由．

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24. （本题6分）问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：

，

．
（1）独立思考：解答王老师提出的问题：第5个式子为　　，第n个式子为　　；
（2）实践探究：在（1）中找出规律，并利用规律计算：

；
（3）问题拓展：求

的值．

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四、附加题(2小题共20分)

25. （本题8分）（1）若x²+x-1=0，那么代数式x³+2x²-7的值是．
（2）已知a,b,c,d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．

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26. （本题12分）点A、B、C在数轴上表示的数分别为a,b,c,且a,b,c满足（b+2）²+（c-24）²=0，多项式x^|a+3|y²-ax³y+xy²-1是五次四项式．
（1）a的值为，b的值为，c的值为；
（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度．其中点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；
$德优题库$
（3）已知点D为数轴上一点，它表示的数为x,求|x-a|+2|x+b|+3|x-c|+4的最小值，并写出此时x的取值．

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dyczsxyn

2024-11-19

初中数学 | 考试 | 难度:2.08

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