若那么代数式的值是已知分别是一个四位数的千位百位十位个位上的数字且低位上的数字不小于高位上的数字当取得最大值时这个四位数的最小值是

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197623. （2024•沣东中学•七上期中）（1）若x²+x-1=0，那么代数式x³+2x²-7的值是．
（2）已知a,b,c,d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．

共享时间:2024-11-19 难度:5

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[考点]

因式分解的综合应用，

[答案]

（1）﹣6；（2）1119．

[解析]

解：（1）∵x²+x﹣1＝0，∴x²+x＝1，
∴x³+2x²﹣7＝x（x²+2x）﹣7，
＝x（x²+x）+x²﹣7，
＝x+x²﹣7，＝1﹣7，＝﹣6；故答案为：﹣6．
（2）依题意得a≤b≤c≤d，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣a）
＝2（d﹣a）要使2（d﹣a）最大，则d＝9且a＝1，
且低位上的数字不小于高位上的数字，得a＝b＝c＝1，此数为1119．
故答案为：1119．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2024-05-29 难度:5 相似度:2

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共享时间:2024-04-24 难度:5 相似度:2

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dyczsxyn

2024-11-19

初中数学 | 七年级上 | 附加题

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更新:2024-11-19 07:37浏览量:16

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