已知与互为倒数与互为相反数求的值

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197613. （2024•沣东中学•七上期中）已知|x-1|+（y+2）²=0，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求（x+y）³-（-ab）²+3c+3d的值．

共享时间:2024-11-19 难度:2

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[考点]

非负数的性质：偶次方，有理数的混合运算，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵|x﹣1|+（y+2）²＝0，a与b互为倒数，c与d互为相反数，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，ab＝1，c+d＝0，
∴x＝1，y＝﹣2，
∴（x+y）³﹣（﹣ab）²+3c+3d
＝（1﹣2）³﹣1+3（c+d）
＝（﹣1）³﹣1+3×0
＝（﹣1）﹣1+0
＝﹣2．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，有理数的混合运算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

199140. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-21 难度:1 相似度:1.33

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190659. （2025•西安八十五中•七上期末）计算：

．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33

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195996. （2025•蓝田县•七上期末）计算-2³+|-5+4|-3×（-1）²⁰²⁴．

共享时间:2025-02-17 难度:1 相似度:1.33

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195970. （2025•莲湖区•七上期末）计算：（-2）²×3+（-6）÷2．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.33

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195918. （2025•临潼区•七上期末）计算-2³+|-5+4|-3×（-1）²⁰²⁴．

共享时间:2025-02-03 难度:1 相似度:1.33

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195841. （2025•西咸新区•七上期末）计算：

．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.33

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195769. （2025•曲江一中•七上期末）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33

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193148. （2022•西工大附中•七上一月）计算：
（1）16+（﹣29）﹣11+9；
（2）﹣

；
（3）（﹣8）×（﹣

）×（﹣0.125）×

；
（4）﹣2.4+3

+（﹣1

）+（﹣1.6）．

共享时间:2022-10-25 难度:1 相似度:1.33

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193056. （2024•西安八十五中•八下二月）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如：x²+4x﹣5＝x²+4x+（

）²﹣（

）²﹣5＝（x+2）²﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）．
∵（x+2）²≥0，∴当（x+2）²＝0时，原式有最小值，最小值为﹣9．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）利用配方法分解因式：x²+2x﹣8；
（2）求多项式x²+4x﹣2020的最小值；
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.33

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