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首页 > 试题列表 > 单题解析
197622. （2024•沣东中学•七上期中） 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，．
（1）独立思考：解答王老师提出的问题：第5个式子为 　                  　 ，第n个式子为 　                  　 ；
（2）实践探究：在（1）中找出规律，并利用规律计算：；
（3）问题拓展：求的值．
共享时间:2024-11-19 难度:2
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[考点]
列代数式，规律型：数字的变化类，
[答案]
（1）；（2）；（3）．
[解析]
解：（1）∵．
∴，
∴第5个式子为：，
第n个式子为：，
故答案为：；
（2）
＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝．
[点评]
本题考查了"列代数式，规律型：数字的变化类，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
179431. （2024•高新一中•七上期中） 德优题库将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，记Pmn表示第m行第n个数，如，P32表示第3行第2个数是27．
（1）P56=        ．
（2）若将数表中的7字形框上下左右移动，当T字形框中的四个数之和等于288时，求出四个数中的最大数；
（3）用含m,n的代数式表示Pmn=        ．
共享时间:2024-11-26 难度:3 相似度:1.67
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173186. （2024•西光中学•七上一月） 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
德优题库
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
共享时间:2024-10-14 难度:1 相似度:1.5
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23676. （2019•高新一中•七上期末） 北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象：
（1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？
（2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．
德优题库
共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:1.5
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25273. （2023•高新一中•八下期中） 八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费        元．
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5
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179429. （2024•高新一中•七上期中） 为全面落实立德树人的根本任务，卡富校园文化生活，我校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了120件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2．设一等奖奖品的数量为x件，各种奖品的单价如表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
（1）请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用；
（2）若一等奖奖品购买了12件，则该年级组共花费多少元？
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5
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173105. （2024•高新三中•七上一月） 阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：．
把这三个式子列边分别相加得：
．
（1）猜想并写出＝　                  　．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
＝　                　；
＝　                  　．
（3）探究并计算：的值
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5
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23040. （2021•铁一中学•七上期中） 为使课后服务更加丰富多彩，某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球开设羽毛球课，经查阅发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元，“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案．
A网店：买一副球拍送2个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的80%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞60）；
（1）若在A网店购买，需付款 　    　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　   　元（有含x的代数式表示）．
（2）若x＝70时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1
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175474. （2024•理工大附中•七上二月） 观察下列各式：
13＝1＝×12×22；
13+23＝9＝×22×32；
13+23+33＝36＝×32×42；
13+23+33+43＝100＝×42×52；
…．
回答下面的问题：
（1）猜想13+23+33+⋯+（n﹣1）3+n3＝　                  　；
（2）利用你得到的 （1）中的结论，计算13+23+33+⋯+993+1003的值；
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1
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175475. （2024•理工大附中•七上二月） 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款        元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款        元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1
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175476. （2024•理工大附中•七上二月） （1）【特例感知】如图1，已知线段MN=45 cm,AB=3 cm,点C和点D分别是AM，BN的中点．若AM=18 cm,则CD=        cm；
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（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数；
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度数．（用含有k的式子表示计算结果）．
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1
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175815. （2024•理工大附中•八上一月） 现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）AI
（1）观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，记为结论①：图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：　a2+2ab+b2　记为结论②；图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：　2ab+c2　记为结论③：
（2）思考：结合结论①和结论②，可以得到一个等式到一个等式 　（a+b）2＝a2+2ab+b2　，结合结论②和结论③，可以得到一个等式 　a2+b2＝c2　；
（3）应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4）三个半圆的面积分别记作S1，S2，S3，且S1+S2+S3＝20，求S2的值．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1
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179084. （2024•师大附中•七上期中） 对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“友谊数”为d,例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“友谊数”为3．
（1）-1和2关于3的“友谊数”为        ；
（2）若k和2关于4的“友谊数”为8，求k的值；
（3）有一组有理数，分别记为a0，a1，a2，……，a80，若a0和a1关于1的“友谊数”为1，a1和a2关于2的“友谊数”为1，a2和a3关于3的“友谊数”为1，……，a79和a80关于80的“友谊数”为1．
①则a0+a1的最大值为        ；
②则a1+a2+a3+⋯⋯+a80的最小值为        ．
共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:1
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23326. （2021•交大附中•七上期中） 海滨中学“传统文化学社”需要购买一些茶壶和茶杯方便学生学习和讨论相关茶文化知识．这两件商品A，B两个商场的标价相同，每把茶壶30元，每只茶杯5元，在“双十一”的大促销活动中，他们给出如下优惠方案：A商场买一把茶壶送2个茶杯；B商场茶壶和茶杯都按8折优惠．“传统文化学社”需要购买茶壶20把，茶杯x个（x＞40）．
（1）“传统文化学社”分别按A，B两个商家的优惠方案购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若x=85时，通过计算说明此时在哪家商场购买较为合算？
共享时间:2021-11-24 难度:4 相似度:1
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181009. （2024•雁塔二中•七下一月） 如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．
（1）如图1，若∠BAE＝35°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝　      　；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
（3）①如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由；
②如图4，若设∠E＝m，∠BAF＝∠FAE，∠DCF＝∠FCE，请直接用含m、n的代数式表示∠F的度数．
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1
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180952. （2023•高新二中•七上二月） 德优题库如图所示，某公司打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草．已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米（2r＜b）．（结果保留π）
（1）用代数式表示阴影部分的面积．
（2）如果种草每平方米花费100元，修建花坛每平方米花费200元，求该公司美化空地的总费用．（用含a,b,r,π的式子表示）
（3）当a=50，b=40，r=10时，请问该公司美化空地的总费用为多少元？
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1
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zqh@dyw.com

2024-11-19

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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