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德优网2021陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试期中七年级上

2021-2022学年陕西省西安市交大附中七上数学期中试卷

试卷总分:100分命题人:dcyx2021 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）大荔冬枣开始采摘啦！每筐冬枣以2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录-0.3．则实际质量是（　　）

A.2.8千克

B.2.7千克

C.2.4千克

D.2.2千克

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2. （本题3分）计算：（﹣

）²＝（　　）

A.-

C.-

D. 0

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，用水平的平面截圆锥，所得的截面图形是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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4. （本题3分）多项式-3x²+2xy-y²减去5x²-xy-2y²的差是（　　）

A.8x²-3xy+y²

B.2x²+xy+3y

C.-8x²+3xy+y²

D.-2x²-xy+y²

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5. （本题3分）从十六届人大常委会第四十三次会议获悉，西安市将继续加大财政在教育中的投入力度，办好人民满意的教育．预计2021年西安市财政教育支出约为250亿元，数据250亿用科学记数法表示为（　　）

A.250×10⁹

B.2.50×10¹⁰

C.2.50×10¹¹

D.2.50×10¹²

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值（　　）

A.6

B.7

C.8

D.9

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7. （本题3分）已知x=2021时，代数式ax³+bx-2的值是2，当x=-2021时，代数式ax³+bx+5的值等于（　　）

A.9

B.1

C.5

D.-1

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8. （本题3分）若|a|=-a，则（　　）

A.a＞0

B.a＜0

C.a≥0

D.a≤0

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二、填空题(4小题共12分)

9. （本题3分） $德优题库$ 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．

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10. （本题3分）在数轴上表示数a的点如图所示，若整数b满足-a＜b＜a，则b的值为．
$德优题库$

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11. （本题3分）已知代数式3x²+y-ax²-5y-1的值与字母x的取值无关，则a的值为．

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12. （本题3分）正四面体的每条棱上有相同数目的小球，小球的分布特点如图所示（图中只示意了一条棱上有4个小球的情况），假设每条棱上的小球数为a，则正四面体上小球总数是．
$德优题库$

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三、解答题(8小题共64分)

13. （本题8分）计算：
（1）2³+3×（﹣1）²⁰²¹﹣8×（﹣

）；
（2）（﹣4.66）×

﹣5.34×

+0×

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14. （本题6分）化简求值：已知x=1，y=-2，求2xy-

（4xy-4x²y²）+2（2xy-3x²y²）的值．

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15. （本题6分）如图所示，一个几何体是由多个大小相同的小立方块搭成的，如图是从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．
$德优题库$

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16. （本题6分）学习了“立体图形的构成”之后，善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为6cm，8cm长方形模具绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体．请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积．
$德优题库$

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17. （本题8分）根据图中给出的数轴解答问题：
$德优题库$
（1）请你根据图中A，B两点的位置（点B到表示-2和-3两点的距离相等），分别写出A，B所表示的有理数        ，       ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是        ；
（3）如果将数轴折叠，使得点A与表示-2的点重合，则点B与表示数        的点重合；
（4）如果数轴上M、N两点之间的距离为2021（点M在点N的左侧，且MN两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点所表示的数分别是多少？

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18. （本题8分）全运会期间出租车司机小王在南北走向的一段公路上运营，如果向北记作“+”，向南记作“-”．他这天的行车情况记录如下（单位：千米）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-5，+6．
请回答：
（1）小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的什么方向，距出发地多远？这天出租车行程总共是多少千米？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.2元钱．小王决定将这个时段的全部营业额捐给特殊学校，那么小王这个运营时段可以捐多少钱？

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19. （本题10分）海滨中学“传统文化学社”需要购买一些茶壶和茶杯方便学生学习和讨论相关茶文化知识．这两件商品A，B两个商场的标价相同，每把茶壶30元，每只茶杯5元，在“双十一”的大促销活动中，他们给出如下优惠方案：A商场买一把茶壶送2个茶杯；B商场茶壶和茶杯都按8折优惠．“传统文化学社”需要购买茶壶20把，茶杯x个（x＞40）．
（1）“传统文化学社”分别按A，B两个商家的优惠方案购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若x=85时，通过计算说明此时在哪家商场购买较为合算？

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20. （本题12分）还记得欧拉公式吗？它讲述的是多面体的顶点数（D）、面数（F）、棱数（E）之间存在的等量关系．
$德优题库$
（1）通过观察图1几何体，完成下列表格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4
五面体	5		8
六面体		6	12

（2）通过对图1所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V+F-E= ．
【实际应用】
（3）足球一般有32块黑白皮子缝合而成（如图2），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体．你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程．

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dcyx2021

2021-11-24

初中数学 | 考试 | 难度:3.4

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