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德优网2024陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期末八年级上

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列数中为无理数的是（　　）

A.．

C.．0.123456

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2. （本题3分）若a＞b，则下列式子中正确的是（　　）

B.a﹣3＜b﹣3

C.﹣3a＜﹣3b

D.a﹣b＜0

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，下列结论成立的是（　　）

A.若∠1=∠4，则BC∥AD

B.若∠5=∠C，则BC∥AD

C.若∠2=∠3，则BC∥AD

D.若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°

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4. （本题3分）下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）

A.两直线平行，内错角相等

B.若a=b,那么a²=b²

C.对顶角相等

D.若a=b,那么|a|=|b|

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5. （本题3分）若关于x，y的二元一次方程组

的解，也是二元一次方程3x+4y＝5的解，则k的值为（　　）

A.﹣2	B.2
C.	D.

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6. （本题3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A.．	B.
C.	D.

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7. （本题3分）已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-4	-2	0	2	4	6	8

下列说法中，正确的是（　　）

A.图象经过第二、三、四象限	B.函数值y随自变量 x的增大而减小
C.方程ax+b=0的解是x=2	D.不等式ax+b＞0的解集是x＞-1

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，∠ABC的平分线BD与外角∠ACG的平分线CD交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，BE=10，CF=8，则EF的值为（　　）

A.2

B.9

C.6

D.4.5

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9. （本题3分）已知一次函数y＝（3a﹣1）x+a的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＞x₂时，有y₁＜y₂，并且图象不经过第三象限，则a的取值范围是（　　）

B.．

C.．

D.．

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10. （本题3分）如图．已知四边形ABCD中，

，

，∠DAB＝90°，则点D到BC的距离为（　　）

A.．

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）计算：

＝　　．

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12. （本题3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩都为9.5米，方差分别为

，则成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙”）

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，
BC的对应边BE交AD于点F，AF的长为．

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14. （本题3分） $德优题库$ 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m,-n），其关于y轴对称的点F的坐标为（3-n,-m+1），则m-n的值为．

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15. （本题3分）已知

，则

的值为　　．

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16. （本题3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，

，在BC上方作射线BD，且∠CBD＝10°，若P为BD上的一个动点，则|PA﹣PC|的最大值为　　．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）（1）计算：

；
（2）解方程组

．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知线段m、n（m＞n），求作等腰三角形ABC，使底边AB的长为m,底上高的长为n（不写作法，保留作图痕迹）．

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19. （本题7分）为了解某校八年级男生在体能测试引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②、请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中m的值为；
（2）本次调查获取的样本数据的众数为次，中位数为次；
（3）若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校800名八年级男生中该项目良好的人数．
$德优题库$

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20. （本题7分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

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21. （本题7分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=14，D为BC上一点，AD=AC，CD=6，求BD的长．

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22. （本题8分）如图，直线

与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为（﹣3，0），连结BC，过点O作OD⊥AB于点D，点Q为线段BC上一个动点．
（1）BC的长为　　，OD的长为　　；
（2）在线段BO上是否存在一点P，使得△BPQ与△OAD全等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. （本题10分）（1）如图1，在△ABC中AB=AC=6，∠B=∠C=15°，则AB边上的高为；
（2）四边形ABCD为正方形，边长AB=6，M是边AB上一动点（不与点A，B重合）．线段DC关于DM对称的线段为DN，连接AN．
①如图2，若△ADN为等边三角形，求AM的长；
②如图3，延长NA，交射线DM于点G．△DNG能否为等腰三角形？若能，求出此时AM的长，若不能，请说明理由．
$德优题库$

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dyczsxyn

2024-02-02

初中数学 | 考试 | 难度:1.78

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