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德优网2024陕西省西安市莲湖区初中数学考试期末八年级上

2023-2024学年陕西省西安市莲湖区八年级(上)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 在下列数中,为无理数的是(  )
A.﹣3       
B..0        
C.        
D.
2. (本题3分) 水是生命之源.为了倡导节约用水,随机抽取某小区10户家庭上个月家里的用水量(单位:吨)情况,数据为4,6,7,8,8,9,9,9,11,15.这组数据的众数是(  )
A.8
B.9
C.8.5
D.9.5
3. (本题3分) 下面几组数中,能作为直角三角形三边长的是(  )
A..3,4,7                     B..0.3,0.6,0.5  
C.               D.2,2,2
4. (本题3分) 下列语句中,是真命题的是(  )

A.带根号的数都是无理数

B.同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.直角三角形两边的平方和等于第三边的平方

D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等

5. (本题3分) 德优题库如图,这是围棋棋盘的一部分,将它放置在某个平面直角坐标系中,若白棋②的坐标为(-3,-1),黑棋①的坐标为(1,-4),则白棋④的坐标为(  )
A.(-2,-3)
B.(1,-4)
C.(-2,-5)
D.(-5,-2)
6. (本题3分) 若一次函数y=(k-2)x+3的函数值y随自变量x的减小而增大,则k的取值范围是(  )
A.k<2
B.k>2
C.k<0
D.k>3
7. (本题3分) 如图,一次函数ykx+by=﹣x+4的图象相交于点P(3,m),则关于xy的二元一次方程组的解是(  )

A.                         B.
C.                         D.
8. (本题3分) 德优题库某小区地下停车场的栏杆如图所示,当栏杆抬起到最大高度时,∠BCD=118°.若此时CD平行地面AE,则∠ABC的度数为(  )
A.162°
B.152°
C.150°
D.142°
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 64的立方根为        
10. (本题3分) 已知二元一次方程3x-y=5,用含x的代数式表示y,则y=       
11. (本题3分) 在平面直角坐标系中,若长方形的三个顶点坐标分别是(-1,-1),(-1,2),(3,2),则第四个顶点的坐标是        
12. (本题3分) 德优题库如图,小明和小华同时从P处分别向北偏西60°和南偏西30°方向出发,他们的速度分别是3m/s和4m/s,则20s后他们之间的距离为        m.
13. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=25°,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 德优题库已知平面直角坐标系.
(1)在图中描出点A(-2,0),B(4,-1),C(3,4).
(2)写出图中点E,G的坐标.
16. (本题5分) 解方程:
17. (本题5分) 德优题库如图,△ABC是等边三角形(即∠A=∠C=∠ABC=60°),在射线AB的上方作一点E,连接BE,使得BE∥AC.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题5分) 德优题库如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在小正方形的顶点上,请判断△ABC的形状,并说明理由.
19. (本题5分) 德优题库如图,把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠2=55°,求∠1的度数.
20. (本题5分) 已知,求x2+y2xy的值.
21. (本题6分) 如图,在平面直角坐标系中,直线x轴于点A,交y轴于点B,求AB的长.
22. (本题7分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,点A(0,5),B(-1,2),C(3,2),直线l经过点A,并将△ABC分成面积相等的两部分,求直线l的表达式.
23. (本题7分) 德优题库在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样的一个问题:“今天有开门去阔一尺,不合二寸,问门广几何?”意思是:如图,推开两扇门(AD和BC)门边缘D、C两点到门槛的距离是1尺(即C、D到线段AB的距离为1尺),两扇门的间隙CD为2寸,则门宽AB是多少寸(1尺=10寸).
24. (本题8分) 陕西某校为加强对防溺水安全知识的宣传,组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试,测试结束后,随机抽取50名学生的成绩,整理如下:
a.成绩的频数分布表:
成绩x/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
频数 3 4 16 7 20
b.在80≤x<90这一组的成绩(单位:分)分别为82,83,84,85,86,87,88.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求在这次测试中的平均成绩.(每一组的分值取组中值,例如:分数段为50≤x<60取55,分数段为60≤x<70取65)
(2)若本校800名学生同时参加本次测试,请估计成绩不低于80分的人数.
(3)陶军同学在这次测试中的成绩是83分,结合上面的数据信息,他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平,你认为他的判断是否正确?并说明理由.
25. (本题8分) 德优题库如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且BO,CO交于点O,CE为外角∠ACD的平分线,交BO的延长线于点E.记∠BAC=∠1,∠E=∠2,已知∠2=25°.求∠1与∠BOC的度数.
26. (本题10分) 问题提出
已知实数xy满足,求7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得xy)的值再代入求值,可得到答案.此常规思路运算量比较大,其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形,可求得该整式的值,如由①+②×2可得7x+5y=19.这种解题思想就是通常所说的“整体思想”.
利用上面的知识解答下面问题:
(1)已知方程组,则xy的值为        
问题探究
(2)请说明在关于xy的方程组中,无论a取何值,x+y的值始终不变.
问题解决
(3)某步行街分别摆放有甲.乙、丙三种造型的盆景xyz盆,甲种盆景由15朵红花、8朵黄花和25朵紫花搭配而成;乙种盆景由10朵红花、6朵黄花和20朵紫花搭配而成;丙种盆景由10朵红花、7朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景﹣共用了2900朵红花,3750朵紫花,求黄花一共用了多少朵.
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安市莲湖区八年级(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 算术平方根,无理数定义及分类,
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  • 2
  • 众数,
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  • 3
  • 勾股定理的逆定理,
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  • 4
  • 实数 ,同位角、内错角、同旁内角的定义,命题与定理,勾股定理,
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  • 5
  • 坐标确定位置,
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  • 6
  • 一次函数图象与系数的关系,
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  • 7
  • 一次函数与二元一次方程(组),
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  • 8
  • 平行线的性质,
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  • 9
  • 立方根,
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  • 10
  • 解二元一次方程,
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  • 11
  • 坐标与图形性质,矩形的性质,
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  • 12
  • 勾股定理的应用,
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  • 13
  • 三角形的外角性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 14
  • 实数的运算,
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  • 15
  • 坐标与图形性质,
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  • 16
  • 解二元一次方程组,
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  • 17
  • 平行线的性质,等边三角形的性质,
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  • 18
  • 勾股定理,勾股定理的逆定理,
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  • 19
  • 平行线的性质,
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  • 20
  • 二次根式的化简求值,
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  • 21
  • 勾股定理,
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  • 22
  • 待定系数法求一次函数解析式,三角形的面积,
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  • 23
  • 数学常识,勾股定理的应用,
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  • 24
  • 用样本估计总体,频数(率)分布表,加权平均数,
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  • 25
  • 三角形内角和定理,三角形的外角性质,
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  • 26
  • 列代数式,二元一次方程组的应用,三元一次方程组的应用,
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细目重组明细
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