如图在平面直角坐标系中点直线经过点并将分成面积相等的两部分求直线的表达式

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196583. （2024•莲湖区•八上期末） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（-1，2），C（3，2），直线l经过点A，并将△ABC分成面积相等的两部分，求直线l的表达式．

共享时间:2024-02-11 难度:2

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[考点]

待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，

[答案]

＝﹣3x+5．

[解析]

解：设直线l与BC交于点D．
∵直线l经过点A，并将△ABC分成面积相等的两部分，
∴AD是△ABC的中线．
又∵点B（﹣1，2），C（3，2），
∴点D的坐标为（1，2）．
设直线l的表达式为y＝kx+b，把点A（0，5），D（1，2）代入，
可得

，
解得

，
∴直线l的表达式为y＝﹣3x+5．

[点评]

本题考查了"待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173360. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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172536. （2024•师大附中•九上一月）如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝4，请用尺规作图法在BC边上作一点D，使S_△ABD：S_△ADC＝3：2（保留作图痕迹，不写作法）．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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23418. （2020•西工大附中•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）△ABC的面积是．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂．
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.5

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172710. （2024•长安区•八上四月）已知y﹣3与2x+5成正比例，且当

时，y＝0．求y关于x的函数表达式．

共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5

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27855. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，请用尺规作图法在AC边上作一点P，使得S_△ABC=4S_△ADP．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.5

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23010. （2021•高新一中•八上期中）如图，已知：直线AB：y＝

x+1分别与x轴、y轴交于点A、B，直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、D，直线AB与CD相交于点P，S_△ABD=2．求：
（1）b的值和点P的坐标；
（2）求△ADP的面积．
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共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:1.4

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23400. （2020•铁一中学•八上二月）如图1，已知函数y＝

x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
①若△PQB的面积为

，求点M的坐标；
②连接BM，如图2，若∠BMP＝∠BAC，求点P的坐标．

共享时间:2021-12-15 难度:5 相似度:1.33

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20855. （2020•高新一中•一模）尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在△ABC的边AC上找一点E，使S_△_ADE：S_△_ABC＝1：4．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1

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25989. （2024•滨河中学•六模）如图，已知四边形ABCD，点E在边CD上，且EC=BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使△PCE与△PCB面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1

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25988. （2024•滨河中学•七模）定义：两组邻边对应相等的四边形为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，请利用尺规（无刻度的直尺和圆规），在筝形ABCD中找一点P，连接PB、PD，使折线BPD将筝形ABCD的面积等分（保留作图痕迹，不写作法）．
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共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1

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24635. （2022•陕西省•真题）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．

输入x	…	﹣6	﹣4	﹣2	0	2	…
输出y	…	﹣6	﹣2	2	6	16	…

根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为　　；
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1

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23306. （2021•航天中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（-2，5），B（0，1），C（2，2）．
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:1

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23183. （2021•西工大附中•八上期中）如图，直线l₁与x轴交于点A（-6，0），与直线l₂相交于点C（m，m），直线l₂与x轴交于点B．已知直线l₂的函数表达式为y=-x+6．
（1）求直线l₁的函数表达式．
（2）P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．
$德优题库$