问题提出已知实数满足求的值本题常规思路是将两式联立组成方程组解得的值再代入求值可得到答案此常规思路运算量比较大其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系本题还可以通过适当变形可求得该整式的值如由可得这种解题思想就是通常所说的整体思想利用上面的知识解答下面问题已知方程组则的值为问题探究请说明在关于的方程组

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196587. （2024•莲湖区•八上期末）问题提出
已知实数x，y满足

，求7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y）的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由①+②×2可得7x+5y＝19．这种解题思想就是通常所说的“整体思想”．
利用上面的知识解答下面问题：
（1）已知方程组

，则x﹣y的值为　　．
问题探究
（2）请说明在关于x，y的方程组

中，无论a取何值，x+y的值始终不变．
问题解决
（3）某步行街分别摆放有甲．乙、丙三种造型的盆景x，y，z盆，甲种盆景由15朵红花、8朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、6朵黄花和20朵紫花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、7朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景﹣共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵．

共享时间:2024-02-11 难度:3

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[考点]

列代数式，二元一次方程组的应用，三元一次方程组的应用，

[校正]

[答案]

（1）﹣1；（2）见解析；（3）1330朵．

[解析]

解：（1）①﹣②得，x﹣y＝﹣1
故答案为：﹣1．
（2）

，
由①×3+②，得4x+4y＝12，
∴x+y＝3，
∴无论a取何值，x+y的值始终不变．
（3）设黄花一共用了M朵．则M＝8x+6y+7z，
由题意，得

，
由①+③，得40x+30y+35z＝6650④，
由

，得8x+6y+7z＝1330，即M＝1330．
答：黄花一共用了1330朵．

[点评]

本题考查了"列代数式，二元一次方程组的应用，三元一次方程组的应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174739. （2024•滨河中学•八上二月）某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表；

进货批次	A型水杯（个）	B型水杯（个）	总费用（元）
一	100	200	4000
二	40	60	1300

（1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？
（2）第三次进货用8000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利8元，售出一个B型水杯可获利6元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“爱心捐赠”活动捐b元．若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1.67

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196729. （2024•西北大附中•八上期末）某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元．
（1）若该车间某天获利17000元，问这天加工甲种零件的工人多少人？
（2）由于生产需要，每天都需要加工两种零件，设加工甲种零件的人数为m.
①请用含m的式子表示该车间每天的获利w（元）；
②若20≤m≤30，求当m为何值时，该车间一天的获利w最大？最大为多少元？

共享时间:2024-02-13 难度:3 相似度:1.34

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192627. （2024•翱翔中学•八下一月）某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具5个，B文具3个，需要105元：若购进A文具8个，B文具6个，需要186元．
（1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？
（2）若每个文具A的售价为20元，每个文具B的售价为21元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共80个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的

．且文具A和文具B全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案．

共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.34

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278550. （2025•铁一中学•九模）计算：

．

共享时间:2025-06-20 难度:1 相似度:1.33

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276327. （2023•唐南中学•五模）为丰富学生的课余生活，某中学计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元；买10个篮球和20个足球需要3100元．求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？

共享时间:2023-05-04 难度:1 相似度:1.33

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284655. （2023•交大附中•二模）周末同学们和部分家长代表共30人组团到动物园进行春游活动．已知动物园的门票销售标准是：家长成人票150元/张，学生门票是成人票价的五折．该团队购门票共花费2400元．问该团队家长代表和学生分别有多少人？

共享时间:2023-03-16 难度:1 相似度:1.33

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284808. （2022•高新一中•五模）某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？

共享时间:2022-05-06 难度:1 相似度:1.33

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189689. （2025•师大附中•七上期末）图中是一把学生椅，主要由靠背、座板及铁架组成，经测量，该款学生椅的座板尺寸为40cm×35cm,靠背由两块相同的靠背板组成，其尺寸均为40cm×10cm.
因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅，清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架．故只需在市场上购进某型号板材加工制作该款式学生椅的靠背与座板，如图，该型号板材长为240cm,宽为50cm.（裁切时不计损耗）
$德优题库$
【任务一】拟定裁切方案
（1）在不造成板材浪费的前提下，若将一张该板材全部用来裁切靠背板，则可裁切靠背板        块．
（2）在不造成板材浪费的前提下，若将一张该板材同时裁切出靠背板和座板，请你设计出所有符合要求的裁切方案：
方案一：裁切靠背板        块和座板        块．
方案二：裁切靠背板        块和座板        块．
方案三：裁切靠背板        块和座板        块．
【任务二】确定搭配数量
（3）现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有10块靠背板，没有座板，请问还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？为方便加工，需在上述裁切方案中选定两种，并说出你选定的两种裁切方案分别需要多少块板材．

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33

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25777. （2024•高新一中•五模）我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？（列二元一次方程组解答）

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33

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25273. （2023•高新一中•八下期中）八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费元．

共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.33

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172892. （2024•高新一中•七上二月）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车：两人同乘一辆车，则有九人步行．请问共有多少人出行，多少辆车．

共享时间:2024-12-25 难度:1 相似度:1.33

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173001. （2024•高新一中•八上二月）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.33

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173005. （2024•高新一中•八上二月）某商场用14600元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：

类别	成本价（元/箱）	销售价（元/箱）
甲	22	36
乙	34	58

（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这500箱矿泉水，甲获利多少元？

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.33

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173286. （2024•西光中学•八上二月）四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，求该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33

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210623. （2025•师大附中•六模）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”
大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车，其余车恰好坐满；如果两人同乘一辆车，则所有车都坐满后还有九人步行．请问共有多少人出行？

共享时间:2025-05-30 难度:1 相似度:1.33

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2024-02-11

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期末数学试卷

更新:2024-02-11 01:35浏览量:34

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