如图在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中点都在小正方形的顶点上请判断的形状并说明理由

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196579. （2024•莲湖区•八上期末） $德优题库$ 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上，请判断△ABC的形状，并说明理由．

共享时间:2024-02-11 难度:2

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[考点]

勾股定理，勾股定理的逆定理，

[校正]

[答案]

△ABC是直角三角形，理由见解答．

[解析]

解：△ABC是直角三角形．理由如下：
∵AB²＝1²+2²＝5，BC²＝2²+4²＝20，AC²＝3²+4²＝25，
∴AB²+BC²＝25，
∴AB²+BC²＝AC²，
∴∠ABC＝90°，
∴△ABC是直角三角形．

[点评]

本题考查了"勾股定理，勾股定理的逆定理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

197520. （2024•曲江一中•八上期中）如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点，DE⊥AB于点E，AB＝6，

，BC＝1，

，则四边形ABCD的面积为　　．

共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:2

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23009. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 已知等腰三角形ABC的底边BC=2

cm，D是腰AB上一点，且CD=4cm，BD=2cm．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求△ABC的面积．

共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:1.67

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274160. （2024•铁一中学•二模）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请求出获利最大的购货方案．

共享时间:2024-03-26 难度:1 相似度:1.5

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287378. （2020•铁一中学•七模） $德优题库$ 如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点E在AB上．AE=3．在边AC上求作一点D．使得△DAE的周长为11．（要求；尺规作图，不写作法，保留痕迹）

共享时间:2020-06-06 难度:1 相似度:1.5

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197518. （2024•曲江一中•八上期中） $德优题库$ 如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P是y轴上的动点，则△APC周长的最小值= ．

共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.5

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291426. （2020•铁一中学•五模） $德优题库$ 如图△ABO中，AB=12，OA=13，OB=5，以O为圆心，OB为半径的⊙O交OA于C．过点C作弦CD∥OB．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）求弦CD的长．

共享时间:2020-05-13 难度:4 相似度:1.5

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23062. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5

．
（1）求△BCD的面积；
（2）求BD的长．
$德优题库$

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5

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23065. （2021•铁一中学•八上期中）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：
（1）如图1，若点P在线段AB上时，猜想PA²，PB²，PQ²三者之间的数量关系　；
（2）如图2，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的PA²，PB²，PQ²三者之间的数量关系仍然成立，请利用图2进行证明；
（3）若动点P满足