陕西某校为加强对防溺水安全知识的宣传组织全校学生进行防溺水安全知识测试测试结束后随机抽取名学生的成绩整理如下成绩的频数分布表成绩分频数在这一组的成绩单位分分别为根据以上信息回答下列问题求在这次测试中的平均成绩每一组的分值取组中值例如分数段为取分数段为取若本校名学

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196585. （2024•莲湖区•八上期末）陕西某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下：
a.成绩的频数分布表：

成绩x/分	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
频数	3	4	16	7	20

b.在80≤x＜90这一组的成绩（单位：分）分别为82，83，84，85，86，87，88．
根据以上信息回答下列问题：
（1）求在这次测试中的平均成绩．（每一组的分值取组中值，例如：分数段为50≤x＜60取55，分数段为60≤x＜70取65）
（2）若本校800名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数．
（3）陶军同学在这次测试中的成绩是83分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确？并说明理由．

共享时间:2024-02-11 难度:3

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[考点]

用样本估计总体，频数（率）分布表，加权平均数，

[答案]

（1）82.4分；

（2）432人；

（3）不正确，理由见解析．

[解析]

解：（1）这次测试中的平均成绩为

（分），
故在这次测试中的平均成绩为82.4分．
（2）

（人）．
答：估计成绩不低于8（0分）的有432人．
（3）不正确．
理由：∵成绩的中位数为

，中位数反映成绩的中等水平，而83＜83.5，
∴陶军同学在这次测试中应该处于中等偏下的水平．

[点评]

本题考查了"用样本估计总体，频数（率）分布表，加权平均数，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23813. （2021•益新中学•五模） 4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日“，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如表（单位：min）：

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

【整理数据】按如表分段整理样本数据：

课外阅读时间x（min）	0≤x＜40	40≤x＜80	80≤x＜120	120≤x≤160
人数	3	5	8	4

【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表：

平均数	中位数	众数
80	m	n

【得出结论】
（1）补全分析表中的数据：m= ，n= ；
（2）如果该校现有学生1600人，请估计每周阅读时间超过90min的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.43

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24636. （2022•陕西省•真题）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别	“劳动时间”t/分钟	频数	组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A	t＜60	8	50
B	60≤t＜90	16	75
C	90≤t＜120	40	105
D	t≥120	36	150

根据上述信息，解答下列问题：
（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在　　组；
（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；
（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.34

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6112. （2017•西工大附中•模拟）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

根据以上信息完成下列问题：
（1）由统计表可知m+n＝　　，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　　．
（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.17

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504. （2018•陕西省•副题）为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课，为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A（书法）、B（航模）、C（演讲与主持）、D（足球）、E（文学创作）．经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，课程C（演讲与主持）的选修人数为　　，课程E（文学创作）的选修人数为　　；
（2）在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？
（3）若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B（航模）的学生人数．

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.17

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6038. （2015•铁一中学•真题）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　　，b＝　　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在　　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.17

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995. （2018•陕西省•真题）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别	分数/分	频数	各组总分/分
A	60＜x≤70	38	2581
B	70＜x≤80	72	5543
C	80＜x≤90	60	5100
D	90＜x≤100	m	2796

依据以上统计信息解答下列问题：
（1）求得m=　　，n=　　；
（2）这次测试成绩的中位数落在　　组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.17

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1046. （2019•陕西省•真题）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为　3　．
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.17

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23566. （2020•铁一中学•七上期末）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

分数段（x表示分数）	频数	百分比
50≤x＜60	4	10%
60≤x＜70	8	b
70≤x＜80	a	30%
80≤x＜90	10	25%
90≤x＜100	6	15%

$德优题库$ （1）表中a= ，b= ，并补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是 °；
（3）请估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有多少人．

共享时间:2022-01-13 难度:4 相似度:1.17

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23161. （2021•西安市•单元）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
$德优题库$
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．

共享时间:2021-12-08 难度:5 相似度:1.17

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4757. （2017•高新一中•真题）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640	6430	6520	6798	7325
8430	8215	7453	7446	6754
7638	6834	7326	6830	8648
8753	9450	9865	7290	7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下不完整的统计图表，步数分布统计图．

组别	步数分组	频数
A	5500≤x＜6500	m
B	6500≤x＜7500	10
C	7500≤x＜8500	4
D	8500≤x＜9500	n
E	9500≤x＜10500	1

根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m＝　　，n＝　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在　　组；
（4）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.17

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19056. （2016•交大附中•模拟）为活跃校园生活，某校开展了“我歌唱我快乐”海选比赛活动，抽取海选中部分参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	9	0.15
85≤x＜90	m	0.45
90≤x＜95	■	■
95≤x＜100	6	n

（1）请在图中补全频数分布直方图；
（2）抽取的这部分参赛同学成绩的中位数落在哪个分数段？
（3）如果该校参加人数1000人，请估计分数在95≤x＜100段的人数约为多少？

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.17

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20180. （2021•西工大附中•五模）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，一分钟跳绳次数记作x，共分为四个等级，60≤x＜80记为不合格，80≤x＜100记为合格，100≤x＜120记为良好，120≤x＜140记为优秀，并根据调查统计结果绘制了统计图：

请结合上述信息完成下列问题：
（1）请补全频数分布直方图，扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是____；
（2）该组数据的中位数落在_______（填等级）；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数．

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.07

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23159. （2021•西安市•单元）春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若春宁中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名．
$德优题库$

共享时间:2021-12-08 难度:4 相似度:0.83

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6489. （2016•西安市•真题）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：

根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.66

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19115. （2016•益新中学•模拟）西安市地铁改变了人们的出行情况，也改变了学生到校的方式．小明同学就本校学生上学方式进行了一次统计调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题：（A：步行，B：乘公交，C：坐地铁，D：骑自行车）．

（1）求被调查的学生人数；
（2）补全两个统计图
（3）若全校有1500人，估计该校学生上学坐地铁的人数，并根据调查结果，请你对西安开通地铁对学生上学的影响谈谈你的感想或建议．

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.66

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2024-02-11

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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