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德优网2024陕西省西安市莲湖区初中数学考试期末七年级下

2023-2024学年陕西省西安市莲湖区七年级(下)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 下列图形是轴对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
2. (本题3分) 已知M•4x2y3=8x4y6,则整式M=(  )
A.4x2y2
B.2x2y2
C.4x2y3
D.2x2y3
3. (本题3分) 2024年5月3日,中国探月工程“嫦娥六号”成功发射,向距离地球约384400km的月球出发,并于5月8号成功实施近月制动.数据384400用科学记数法表示为(  )
A.3.844×104
B.3.844×105
C.0.3844×106
D.38.44×104
4. (本题3分) 德优题库如图,AD∥BC,直线EF交AD,BC于点H,G,直线DF交BC于点M,两直线交于点F,若∠BGF=57°,∠F=26°,则∠D的度数为(  )
A.31°
B.30°
C.26°
D.25°
5. (本题3分) 在装修过程中,装修师傅计划在墙角装修出一条缝,使这条缝恰好平分墙角,具体操作流程如下:第①步:将绳子一端固定在墙角点M,另外一端系上粉笔,拉直细绳作弧,交墙的两边于点A,B,做好痕迹;第②步:在点A,B分别固定一次细绳端点,拉直后分别用粉笔画弧,两弧交点为N;第③步:用直尺沿着墙角点M和弧交点N作直线,这条直线就是要装修的细缝.其原理是(  )
德优题库
A.边角边
B.角边角
C.角角边
D.边边边
6. (本题3分) 德优题库在△ABC中,AB,AC的垂直平分线FD,GE分别交BC于点D,E,若∠B=30°,∠C=48°,则∠DAE的度数为(  )
A.26°
B.15°
C.24°
D.30°
7. (本题3分) 德优题库如图1,在长方形ABCD中,E为BC的中点,点F从点E出发,沿着E-C-D-A的方向移动,直至到达点A,停止移动.设点F移动的距离为x,△ABF的面积为y,图2是y关于x的函数图象,则下列说法错误的是(  )
A.m=7
B.AB=3
C.BC=6
D.n=13
8. (本题3分) 德优题库如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,BE⊥CE,下列结论:①CE平分∠BCD;②AB+CD=AD;③CE•BE=S四边形ABCD;④AE=DE.其中正确的有(  )
A.①③
B.③④
C.①③④
D.②③④
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 若8m+2=212,则m=       
10. (本题3分) 德优题库如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1、∠2和∠3,则∠1+∠2+∠3=       
11. (本题3分) 德优题库已知转盘分为4份,其中α=60°,四个区域分别标有数字2,-4,6,3,随机转动指针,指针指向负数的概率是        
12. (本题3分) 德优题库如图,∠B=65°,在同一平面内有∠MON,OM,ON分别与AB,BC平行,则∠MON的度数为        
13. (本题3分) 德优题库如图,AB=AC=CD,∠ACD=90°,连接BC,BD;若BC=4,则△BCD的面积为        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 先化简,再求值:(2xy2﹣(2x+3y)(x﹣2y)﹣7y2,其中x=2,
 
16. (本题5分) 德优题库如图,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,直线l在网格线上.
(1)在网格中作△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'.
(2)网格中每一个小正方形的边长均为1,在(1)的基础上,计算△AC'A'的面积.
17. (本题5分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,用尺规作图法在AB上作一点M,使得点M到AC的距离等于BM.(不写过程和理由,保留作图痕迹)
18. (本题5分) 德优题库如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上.已知∠DAC=∠ADE,若∠AED=∠AFD,则AB与DF平行吗?请说明理由.
19. (本题5分) 德优题库陕北秧歌在今年春节期间走向了世界,让全国各地百姓以及世界各地了解到陕北人民的豪爽气魄.如图,某市计划在一块长方形公园空地上建造一个秧歌观赏台(阴影部分).
(1)请用m,n表示观赏台的面积S.(结果化为最简)
(2)如果修建观赏台的费用为200元/平方米,且m=20米,n=12米,那么修建观赏台需要费用多少元?
20. (本题5分) 德优题库如图,在△BCD中,BD=CD,AD∥BC,在BC上取一点E,使∠EDC=∠ABD,试说明:AB=DE.
21. (本题6分) 在一只不透明的口袋里,装有若干个除了颜色外均相同的小球,某数学学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 b 295 480 601
摸到白球的频率
m
n
a 0.64 0.59 0.59 0.60 0.601
(1)上表中的a=       ,b=       
(2)“摸到白球”的概率的估计值是        (精确到0.1);
(3)如果袋中有15个白球,那么袋中除了白球外,还有多少个其它颜色的球.
22. (本题7分) 某商店为了减少某种商品的积压,采取降价销售的策略.某商品原价为500元/件,随着不同幅度的降价,每降价10元,日销量增加5件.该商品降价金额x(元)与日销量y(件)之间的关系如下表:
降价金额x/元 10 20 30 40 50 60
日销量y/件 155 160 165 170 175 180
(1)上表中的自变量是什么?因变量是什么?
(2)可以估计降价前的日销量是        件.
(3)若该商品的售价为400元,求该商品的日销量为多少件.
23. (本题7分) 德优题库如图,这是一座摩天轮的平面示意图,中心轴O与地面l的距离为13米,圆盘半径为10米,一共有24个座舱,座舱在圆盘上均匀排布.小明所在的座舱M和小刚所在的座舱N中间隔了5个座舱,∠MON=90°.在某一时刻,小明和小刚与地面的距离分别为5米和7米,则此时小明与小刚的水平距离为多少?
24. (本题8分) 德优题库对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,就可以得到一个数学等式.
(1)模拟练习,如图,写出一个我们熟悉的数学公式:       
(2)解决问题:如果a+b=10,ab=16,求a2+b2的值;
(3)类比探究:如果一个长方形的长和宽分别为(8-x)和(x-2),且(8-x)2+(x-2)2=22,求这个长方形的面积.
25. (本题8分) 德优题库如图,AB∥CD,E为AC的中点,AB=6,点M从点B向点A以1个单位长度/秒的速度向左移动,同时点N从点C出发,在CD上以2个单位长度/秒的速度往返移动.当点M到点A处时,点M,N同时停止移动.
(1)当△AEM的面积是△BEM的面积的2倍时,求DN的长.
(2)若移动时间为t s,当t为何值时,△AEM≌△CEN?
26. (本题10分) 德优题库问题情境:
如图,AB∥CD,连接AC,点E,F在射线AB上,且∠ACD=∠ACF,CE平分∠BCF.
(1)当点F在线段AB上时,若∠ACE=60°,求∠ABC的度数.
实践探究:
(2)当点F在线段AB上时,请写出∠BAC和∠BFC之间的数量关系,并说明理由.
(3)当点F在AB的延长线上时,若∠ABC=40°,∠ECF=10°,∠CAD=60°,试说明:AD∥BC.
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  • 轴对称图形,
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  • 单项式乘单项式,
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  • 科学记数法—表示较大的数,
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  • 相交线,平行线的性质,
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  • 5
  • 角平分线的定义,全等三角形的判定,
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  • 6
  • 等腰三角形的判定与性质,
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  • 7
  • 动点问题的函数图象,
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  • 等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,
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  • 9
  • 同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,
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  • 10
  • 全等图形,
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  • 概率公式,
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  • 平行线的性质,
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  • 三角形的面积,等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质,
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  • 有理数的加减混合运算,有理数的乘方,非零数的零指数幂,负整数指数幂,
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  • 完全平方公式,整式的混合运算—化简求值,
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  • 三角形的面积,
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  • 点到直线的距离,
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  • 列代数式,代数式求值,
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  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 利用频率估计概率,
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  • 常量与变量,函数的表示方法,
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  • 全等三角形的判定与性质,勾股定理的应用,垂径定理的应用,
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  • 列代数式,完全平方公式的几何背景,
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  • 平行线之间的距离,三角形的面积,全等三角形的判定,
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  • 26
  • 角平分线的定义,平行线的判定与性质,
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