如图为的中点点从点向点以个单位长度秒的速度向左移动同时点从点出发在上以个单位长度秒的速度往返移动当点到点处时点同时停止移动当的面积是的面积的倍时求的长若移动时间为当为何值时

首页 > 试题列表 > 单题解析

196508. （2024•莲湖区•七下期末） $德优题库$ 如图，AB∥CD，E为AC的中点，AB=6，点M从点B向点A以1个单位长度/秒的速度向左移动，同时点N从点C出发，在CD上以2个单位长度/秒的速度往返移动．当点M到点A处时，点M，N同时停止移动．
（1）当△AEM的面积是△BEM的面积的2倍时，求DN的长．
（2）若移动时间为t s,当t为何值时，△AEM≌△CEN？

共享时间:2024-07-07 难度:3

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

平行线之间的距离，三角形的面积，全等三角形的判定，

[答案]

（1）2；

（2）t＝2．

[解析]

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∵E为AC的中点，
∴AE＝CE，
在△ABE和△CDE中，

∴△ABE≌△CDE（AAS），
∴AB＝CD＝6，
∵△AEM的面积为△BEM的面积的2倍时，
∴AM＝2MB，
∴MB＝2，AM＝4，
∴点M，N的移动时间为

＝2（秒），
∴此时CN＝2×2＝4，
∵DN＝2；
（2）∵∠A＝∠C，AE＝CE，
∴当AM＝CN时，△AEM≌△CEN（AAS），
∴AM＝CN，
当0＜t＜3时，6﹣t＝2t，
解得t＝2；
当3＜t＜6时，6﹣t＝12﹣2t，
解得t＝6（舍去），
综上所述，当t＝2时，△AEM≌△CEN．

[点评]

本题考查了"平行线之间的距离，三角形的面积，全等三角形的判定，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27855. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，请用尺规作图法在AC边上作一点P，使得S_△ABC=4S_△ADP．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173503. （2024•西工大附中•八上一月）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　4　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　（﹣4，3）　；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

25620. （2023•爱知中学•二模）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作CE∥AB，过点D作∠D=∠ACE，与CE交于点E，求证：△ABC≌△DCE．

$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

25373. （2021•滨河中学•八下期中）如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：△ABC≌△ADE．
$德优题库$

共享时间:2021-05-30 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

172536. （2024•师大附中•九上一月）如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝4，请用尺规作图法在BC边上作一点D，使S_△ABD：S_△ADC＝3：2（保留作图痕迹，不写作法）．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

23418. （2020•西工大附中•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）△ABC的面积是．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂．
$德优题库$

共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173360. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

27856. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，点E在AB上，AC与BD交于点F，BE=BC，∠BED=∠CBA=∠AFB，求证：△ABC≌△DEB．

共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173379. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

175999. （2024•交大附中•八上一月） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，0），回答下列问题：
（1）在图中画出平面直角坐标系；
（2）标出点A关于y轴的对称点C，并写出点C的坐标；
（3）分别连接AB，AC，BC，得到△ABC，在平面内找一点D使△ABC与△BCD全等，请直接写出点D的坐标．

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173763. （2024•经开一校(原经发)•八上一月）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中点A，B，C的对应点是点A₁，B₁，C₁；
（2）画出△ABC中各点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1后的△A₂B₂C₂，其中点A，B，C的对应点是点A₂，B₂，C₂，并写出顶点A₂，B₂的坐标；
（3）求出△ABC的面积．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173787. （2024•高新陆港•八上一月）．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（﹣1，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）直接写出A₁，B₁，C₁三点的坐标并求出△A₁B₁C₁的面积；
（3）在y轴上找一点P，使PA+PB最小，并求出这个最小值．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

174052. （2024•西工大附中•八上一月）如图，一次函数

的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）过点B作直线BC交x轴于点C，若AC＝3OA，求△BOC的面积．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173698. （2024•莲湖区•八上二月）问题提出
（1）如图1，线段AB＝6，P为线段AB上的一动点，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B．若AC＝5，BD＝3，则PC+PD的最小值为　10　
问题解决
（2）为培养学生的劳动能力，五育并举．学校计划用栅栏在校园花园内建造学生自用地，围成的两块三角形区域分别种植菠菜和生菜，且种植菠菜的面积是生菜的面积的2倍．小伟所在的数学建模社团想利用所学的知识进行设计．如图2，建立平面直角坐标系，两条栅栏分别为OB，AC．已知点B（8，0），A（4，3），C（12，3），在四边形AOBC内部确定一点P，使得S_△PAC＝2S_△POB.按照规划要满足PA+PC的值最小，请求出PA+PC的值最小时点P的坐标．