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196508. (2024•莲湖区•七下期末) 德优题库如图,AB∥CD,E为AC的中点,AB=6,点M从点B向点A以1个单位长度/秒的速度向左移动,同时点N从点C出发,在CD上以2个单位长度/秒的速度往返移动.当点M到点A处时,点M,N同时停止移动.
(1)当△AEM的面积是△BEM的面积的2倍时,求DN的长.
(2)若移动时间为t s,当t为何值时,△AEM≌△CEN?
共享时间:2024-07-07 难度:3
[考点]
平行线之间的距离,三角形的面积,全等三角形的判定,
[答案]
(1)2;
(2)t=2.
[解析]
解:(1)∵ABCD
∴∠A=∠C,∠B=∠D
EAC的中点,
AECE
在△ABE和△CDE中,

∴△ABE≌△CDEAAS),
ABCD=6,
∵△AEM的面积为△BEM的面积的2倍时,
AM=2MB
MB=2,AM=4,
∴点MN的移动时间为=2(秒),
∴此时CN=2×2=4,
DN=2;
(2)∵∠A=∠CAECE
∴当AMCN时,△AEM≌△CENAAS),
AMCN
当0<t<3时,6﹣t=2t
解得t=2;
当3<t<6时,6﹣t=12﹣2t
解得t=6(舍去),
综上所述,当t=2时,△AEM≌△CEN
[点评]
本题考查了"平行线之间的距离,三角形的面积,全等三角形的判定,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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212541. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,在△ABC中,点D为AB边的中点,请用直尺和圆规在AC边上求作一点E,使得S△BCE=S△BCD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-04-08 难度:1 相似度:1.33
185720. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点E,M,边AC的垂直平分线分别交BC,AC于点F,N,△AEF的周长是12.
(1)求BC的长;
(2)若∠B+∠C=45°,AF=4.求△AEF的面积.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.33
196499. (2024•莲湖区•七下期末) 德优题库如图,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,直线l在网格线上.
(1)在网格中作△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'.
(2)网格中每一个小正方形的边长均为1,在(1)的基础上,计算△AC'A'的面积.
共享时间:2024-07-07 难度:1 相似度:1.33
196129. (2024•师大附中•七下期末) 德优题库如图,四边形ABCD中,AB=AD,点E为四边形ABCD边上一点,用尺规确定直线AE,使S△ADE=S△ABE(不写画法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.33
195870. (2025•曲江一中•九上期末) 德优题库如图,已知△ABC,请用尺规作图,在边AB上求作一点P,使得S△APC=S△BPC
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.33
192052. (2023•陆港中学•七上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点P从点A开始以2cm/s的速度沿ABC的方向移动,点Q从点C开始以1cm/s的速度沿CAB的方向移动.若AB=16cmAC=12cmBC=20cm,已知点PQ同时出发,设运动时间为t秒.
(1)如图①,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当t为何值时,QAAP
(2)如图②,点Q在线段CA上运动,当t为何值时,△QAB的面积等于△ABC面积的
(3)当点P到达点C时,PQ两点都停止运动,当t为何值时,AQBP
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.33
190588. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库小明在如图的网格纸中作了△ABC,三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).
(1)请你以点O为位似中心,在网格纸中的第一象限画出一个△A1B1C1,使得它与小明作的△ABC位似,且相似比是2:1;
(2)点C1的坐标是        ,若图中每个小方格的面积为1,△A1B1C1的面积=        
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.33
189706. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,P为边AC上一点.请用尺规作图法,在边AB上找一点D,在边BC上找一点E,使得△BDE≌△PDE.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.33
185298. (2024•师大附中•七下期中) 德优题库尺规作图:如图,已知△ABC,点D是AB上一点,连接CD,请用尺规在边AC上求作P,使得△PBC的面积与△DBC的面积相等.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33
197271. (2025•西安三中•八下期中) 德优题库尺规作图:如图,已知△ABC,在BC上求作一点D,使得△ABD与△ACD的面积比等于AB与AC的比.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.33
185196. (2025•西工大附中•七下期中) 德优题库已知:破损的△ABC的一部分,请用尺规作图法,求作△DEF,使其与△ABC全等.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.33
185031. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示,小正方形的边长为1个单位.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1
(2)将△A1B1C1向右平移5个单位,作出平移后的△A2B2C2
(3)求△A2B2C2的面积.
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.33
181392. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 一块三角形状的玻璃破裂成如图所示的三块,请你用尺规作图的方法画一个三角形,使所得的三角形和原来的三角形全等.(不要求写作法,保留作图痕迹.)
德优题库
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.33
181152. (2023•爱知中学•月考) 德优题库如图,点E在AB上,AC与BD交于点F,BE=BC,∠BED=∠CBA=∠AFB,求证:△ABC≌△DEB.
共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.33
181151. (2023•爱知中学•月考) 德优题库如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,请用尺规作图法在AC边上作一点P,使得S△ABC=4S△ADP.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-07-07

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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