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德优网2024陕西省西安市新城区初中数学考试期末九年级上

2023-2024学年陕西省西安市新城区九年级(上)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 计算cos45°sin45°的值为(  )
A.
B.                
C.      
D.
2. (本题3分) 德优题库如图,ABCD是平行四边形,则图中与△DEF相似的三角形共有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. (本题3分) 已知反比例函数y的图象经过点(3,﹣4),那么下列四个点中也在这个函数图象上的是(  )
A.(3,4)
B.(-3,-4)
C.(-2,6)
D.(6,2)
4. (本题3分) 在数据1,﹣1,5,﹣5中,任选两个数均是一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的根的概率是(  )
A.        
B.       
C.      
D.
5. (本题3分) 已知抛物线yax2+bx经过点A(﹣3,﹣3),且该抛物线的对称轴经过点A,则该抛物线的解析式为(  )
A.                   
B. 
C.                   
D.y
6. (本题3分) 德优题库如图,已知E、F分别是正方形的边BC与AB的中点,DF与AE交于点P,则下列结论成立的是(  )
A.∠PCE+∠AFP=90° B.PC=PD
C.∠AFD+∠FAP=90° D.PE=2PA
7. (本题3分) 如图,反比例函数图象过第二象限内一点P,过点P的直线AB分别交x轴,y轴于点ABPCx轴于点CPDy轴于点D,若AC=2,BD=4,则k的值为(  )
A.-4
B.6
C.-8
D.10
8. (本题3分) 德优题库如图,某仓库阳光从窗户射入照到地面上,垂直地面的窗户边框AB在地面上的影长DE=3m,窗户下檐到地面的距离BC=5m,EC=4m,那么窗户的高AB为(  )m.
A.2.75
B.3.25
C.3.5
D.3.75
9. (本题3分) 德优题库如图,某体育场看台一人行台阶的示意图,BC是铅垂线,CA是水平线,AB与AC的夹角为35°,现要在台阶上铺一条红地毯,已知AC=11m,台阶宽度1.2m,则地毯的面积至少为(  )m2(已知:tan35°≈0.70)
A.16.10
B.18.66
C.22.44
D.23.45
10. (本题3分) 如图,在等边△ABC中,点DE分别是BCAC上的点,AB=7,CD=2,∠ADE=60°,则AE等于(  )

A.5         
B.      
C..6
D.
二、填空题(8小题共24分)
11. (本题3分) 已知x=3是关于x的方程x2-7x+m=0的一个根,则m=       
12. (本题3分) ,则                   
13. (本题3分) 德优题库如图,日晷仪也称日晷,是观测日影计时的仪器,主要是根据日影的位置,以指定当时的时辰或刻数,是我国古代较为普遍使用的计时仪器.但在史籍中却少有记载,现在史料中最早的记载是“汉书•律历志•制汉历”一节:太史令司马迁建议共议“乃定东西,主晷仪,下刻漏”.看来日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,晷针在晷面上所形成的投影属于        投影.
14. (本题3分) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0),经过A(-4,1),B(2,1),C(-5,y1),D(1,y2)四点,则y1与y2的大小关系是y1       y2(填“>”、“<”或“=”).
15. (本题3分) 如图,点AB是曲线上的点,分别经过AB两点向x轴,y轴作垂线段,构成多个矩形S1S2分别代表所在的小矩形的面积,则S1S2的值是      
16. (本题3分) 如图,在▱ABCD中,点EBC上,AEBD相交于点F,若,则                  
17. (本题3分) 德优题库如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
1
5
,则AD的长为       
18. (本题3分) 如图,在平面直角坐标系中,将一块含有45°的直角三角板按照如图方式摆放,顶点AB的坐标为(1,4)、(4,1),直角顶点C的坐标为(4,4),若反比例函数 的图象与直角三角板的边有三个交点时,则k的值为                    
三、解答题(7小题共66分)
19. (本题8分) 解方程:
(1)(2x﹣1)2=(2﹣x2
(2)x2x=0.
20. (本题8分) 德优题库如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB.
(1)求证:△BDE∽△EFC;
(2)设AF:FC=3:7,若BC=15,求线段BE的长.
21. (本题8分) 德优题库如图,某市要进行城市道路改造,原来从地铁口A地到地标建筑广场B地的道路需经过C地,AC=10.5千米,测得∠CAB=26°,∠CBA=35°,因城市规划的需要,增大流通效率,将在A,B两地之间修建一条笔直的道路.(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,sin35°≈0.57,tan35°≈0.70)
(1)求改直的道路AB的长;
(2)求道路改直后比原来缩短了多少千米?
22. (本题10分) 德优题库如图:在菱形ABCD中,AB=5,过点A作AE⊥BC于点E,交BD于点F,点G为DF的中点,若∠BAG=90°,求AG的长.
23. (本题10分) 已知反比例函数与一次函数y2k2x+b的图象交于点A(2,4)和点Bm,﹣5).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在同一坐标系中画出上述两个函数图象,观察图象:当y1y2时,直接写出自变量x的取值范围.
 
24. (本题10分) 德优题库如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设点P的横坐标为m,求四边形CABP的面积,并求其最大值.
25. (本题12分) (1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点PAB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°.求证:
(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点PAB上一点,当∠DPC=∠A=∠B时,(1)中结论是否依然成立,说明理由.
(3)应用:如图3,在△ABD中,AB=12,ADBD=10,点P为线段AB上一点,点C为线段BD上一点,CD=8,当满足∠DPC=∠A时,求AP的长.


 
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安市新城区九年级(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 特殊角的三角函数值,
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  • 2
  • 相似三角形的判定,平行四边形的性质,
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  • 3
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
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  • 4
  • 因式分解法,树状图法,
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  • 5
  • 二次函数 ,
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  • 6
  • 正方形的性质,
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  • 7
  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
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  • 8
  • 相似三角形的应用,平行投影,
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  • 9
  • 解直角三角形的应用,
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  • 10
  • 等边三角形的性质,相似三角形的判定与性质,
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  • 11
  • 一元二次方程的解,
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  • 12
  • 比例的性质,
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  • 13
  • 平行投影,
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  • 14
  • 二次函数图像上点的坐标特征,
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  • 15
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,矩形的判定,
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  • 16
  • 相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
  • 查看
  • 17
  • 等腰直角三角形,解直角三角形,
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  • 18
  • 反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形,
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  • 19
  • 公式法,因式分解法,
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  • 20
  • 平行线分线段成比例,相似三角形的判定与性质,
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  • 21
  • 解直角三角形的应用,
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  • 22
  • 等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,直角三角形斜边上的中线,菱形的性质,
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  • 23
  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
  • 查看
  • 24
  • 二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
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  • 25
  • 相似形综合题,
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