如图反比例函数图象过第二象限内一点过点的直线分别交轴轴于点轴于点轴于点若则的值为

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196417. （2024•新城区•九上期末）如图，反比例函数

图象过第二象限内一点P，过点P的直线AB分别交x轴，y轴于点A，B，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若AC＝2，BD＝4，则k的值为（　　）

A.-4

B.6

C.-8

D.10

共享时间:2024-02-25 难度:1

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[考点]

反比例函数与一次函数的交点问题，

[答案]

[解析]

解：由题知，
∵PC⊥x轴，PD⊥y轴，
∴∠PDB＝∠PCA，PD∥x轴，
∴∠BPD＝∠PAC，
∴△APC∽△PBD，
∴

．
又∵AC＝2，BD＝4，
∴PD•PC＝8，
即|x_Py_P|＝8．
又∵点P在反比例函数的图象上，
∴x_Py_P＝k，
则|k|＝8，
又∵反比例函数的一支位于第二象限，
∴k＜0，
∴k＝﹣8．
故选：C．

[点评]

本题考查了"反比例函数与一次函数的交点问题，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

29. （2018•西安市•真题）如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k₁x+b＜

时，x的取值范围为（　　）

A.x＜2

B.2＜x＜6

C.x＞6

D.0＜x＜2或x＞6

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:2

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32. （2018•西安市•真题）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣

的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=

的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（　　）

A.2

B.4

C.6

D.8

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:2

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173518. （2024•铁一中学•九上一月）直线y＝2x+2与x轴、y轴交于A、C，与双曲线

（m是常数）交于D点，四边形ACBE为矩形，B在

的图象上，且DE⊥x轴于H，则m＝（　　）

B.．

C.．

D.．2

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:2

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173798. （2024•高新一中•九上三月）如图，已知直线y＝mx与双曲线

的一个交点坐标为（﹣1，3），则它们的另一个交点坐标是（　　）

A.（1，3）

B.．（3，1）

C.．（1，﹣3）

D.．（﹣1，3）

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:2

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175606. （2024•理工大附中•九上一月）已知一次函数y₁＝kx+b与反比例函数y₂＝

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）

A.x＜-1或0＜x＜3

C.-1＜x＜0或x＞3

B.-1＜x＜0

D.x＞3

共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:2

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180229. （2023•航天中学•八上二月）若直线

与双曲线

相交于点A，B（2，﹣1），则点A坐标为（　　）

A.（﹣2，1）

B.（﹣1，2）

C.．

D.．

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:2

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181064. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月）一次函数y₁＝mx+n和反比例函数

的图象如图所示，若y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

A.x＜-2或0＜x＜1

C.-2＜x＜0或x＞1

B.x＜-2或x＞1

D.-2＜x＜1

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2

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191901. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx（m≠0，m为常数）与双曲线

（k≠0，k为常数）交于点A，B，若A（﹣1，a），B（b，﹣3），过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，则△ABM的面积是（　　）

A.2

B.m-1

C.3

D.6

共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:2

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196929. （2024•交大附中•九上期末）正比例函数y₁＝k₁x（k₁＞0）的图象与反比例函数

的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）

A.x＜-3或x＞3

C.x＜-3或0＜x＜3

B.-3＜x＜0或0＜x＜3

D.-3＜x＜0或x＞3

共享时间:2024-02-20 难度:1 相似度:2

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197335. （2024•师大附中•九上期中）如图，一次函数y₁＝mx+n（m≠0）与反比例函数

的图象相交于两点A、B，下列说法正确的是（　　）

A.点B的坐标为（3，2）

B.一次函数的表达式为y₁=-x+5

C.反比例函数y₂的值随x值的增大而增大

D.若y₂＞y₁，则-2＜x＜0或x＞3

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:2

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197703. （2024•西工大附中•九上期中）已知反比例函数

与一次函数y＝ax（a≠0）的图象相交于点A（﹣1，2）与点B，则点B的坐标是（　　）

A.（1，-2）

B.（-1，-2）

C.（2，-1）

D.（-2，-1）

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:2

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195936. （2025•临潼区•九上期末）反比例函数

的图象与正比例函数y＝﹣x的图象交于点A，C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，连接BC，若S_△ABC＝2，则k的值为（　　）

A.4

B.2

C.-1

D.-2

共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-02-25

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安市新城区九年级（上）期末数学试卷

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