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196428. (2024•新城区•九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,将一块含有45°的直角三角板按照如图方式摆放,顶点AB的坐标为(1,4)、(4,1),直角顶点C的坐标为(4,4),若反比例函数 的图象与直角三角板的边有三个交点时,则k的值为                    
共享时间:2024-02-25 难度:3
[考点]
反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形,
[答案]

[解析]
解:当反比例函数(x>0)的图象经过A时,k=1×4=4;
当反比例函数(x>0)的图象经过B时,k=4×1=4;
∴当反比例函数(x>0)的图象经过A(或B)时,与直角三角板的边有两个交点,
设直线AByax+ba≠0),
把点AB的坐标为(1,4)、(4,1)代入得,
解得
∴直线ABy=﹣x+5,
∴当反比例函数(x>0)的图象与直线AB有一个交点时,与直角三角板的边有三个交点,
∴方程﹣x+5=,即x2﹣5x+k=0中,Δ=0,
∴(﹣5)2﹣4k=0,
解得k
故答案为:
[点评]
本题考查了"反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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22974. (2021•铁一中学•九上期中) 已知:点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y=-图象上的三点,且x1<0<x2<x3,则y1、y2、y3的大小关系是       
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.67
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.67
23274. (2021•师大附中•九上期中) 如图,点A、D分别在函数y=yy的图象上,点B、C在x轴上.若四边形ABCD为正方形,点D在第一象限,则点D的坐标是        
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
21704. (2021•交大附中•七模) 已知点(mm+1)在反比例函数y的图象上,且在每一象限内,yx的增大而增大,则m的值为     
共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:1.34
1133. (2020•陕西省•副题) 如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=6,AB=4,边OAx轴上,若双曲线y经过边OB上一点D(4,m),并与边AB交于点E,则点E的坐标为       
                                                                                                                         
共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.34
1082. (2020•陕西省•真题) 在平面直角坐标系中,点A(﹣21),B32),C(﹣6m)分别在三个不同的象限.若反比例函数yk0)的图象经过其中两点,则m的值为    
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.33
21428. (2020•铁一中学•八模) 如图,在△AOB中,∠AOB90°,OB2OA,点Ay的图象上,若点B在反比例函数y的图象上,则k的值为     
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.33
2760. (2015•益新中学•真题) 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点Fx轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数yk0x0)的图象过点BE.若AB2,则k的值为         
                                                                                                                                                     
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.33
20468. (2020•铁一中学•八模) 如图,在△AOB中,∠AOB90°,OB2OA,点Ay的图象上,若点B在反比例函数y的图象上,则k的值为    
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1.33
637. (2019•陕西省•副题) 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的面积为4,边OAOC分别在x轴、y轴上,一个反比例函数的图象经过点B.若该函数图象上的点Py轴的距离是这个正方形边长的一半,则点P的坐标为          
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.33
847. (2014•陕西省•真题) 已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点,若x2=x1+2,且=+,则这个反比例函数的表达式为      
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.33
25697. (2023•陕西省•副题) 若点A(-1,2),B(1,m),C(4,n)都在同一个反比例函数的图象上,则m,n的大小关系是m        n.(填“>”“=”或“<”)
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.33
23081. (2021•高新一中•九上期中) 如图所示,已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ABC=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,连接OB,且S△OAB=4.则k的值为       
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共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1
19242. (2016•西工大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BOx轴的负半轴上,顶点C的坐标为(﹣3,3),反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BDx轴时,k的值是    

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.83
23299. (2021•航天中学•八上期中) 已知直线y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,M是第一象限内的点,若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则M点的坐标是        
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.83

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2024-02-25

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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