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德优网2025陕西省西安市雁塔区曲江一中初中数学考试期末八年级上

2024-2025学年陕西省西安市曲江一中八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列四个实数中，是无理数的是（　　）

A.0

C.．

D.．

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2. （本题3分）点P（-1，2）在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的度数（　　）

A.60°

B.120°

C.130°

D.80°

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4. （本题3分）甲、乙、丙、丁四名学生各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S_甲²=2.1，S_乙²=1.1，S_丙²=1.5，S_丁²=0.9，这四名学生成绩最稳定的是（　　）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

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5. （本题3分）已知一次函数y=kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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6. （本题3分） $德优题库$ 一副含30°角和45°角的直角三角板如图摆放，则∠1的度数为（　　）

A.45°

B.60°

C.75°

D.105°

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7. （本题3分）将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形．如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（　　）处截断．
$德优题库$

A.①或②

B.①或③

C.②或③

D.③或④

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知△ABO的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（8，0），点C的坐标为（3，0），AB₁与AB关于AC所在直线对称．若点B₁恰好落在y轴上，则点B₁的坐标为（　　）

A.（0，-3）

B.（0，-4）

C.（0，-5）

D.（0，-8）

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9. （本题3分）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　）

A.	B.．
C.	D.．

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10. （本题3分） $德优题库$ 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①A，B两村相距10km；②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km.其中正确的是（　　）

A.①③④

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分）比较大小：

　　 3．

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12. （本题3分）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：

项目应试者	口语表达	写作能力
甲	80	90
乙	90	80

学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为同学将被录取．

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13. （本题3分） $德优题库$ 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为（2，1），（0，2），则点B的坐标为．

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14. （本题3分）在平面直角坐标系中，将直线y=kx+3沿y轴向下平移2个单位长度后与x轴交于（-2，0），则k的值为．

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15. （本题3分）如图，已知函数y＝﹣x+1和y＝kx+2图象交于点P，点P的纵坐标为1.5，则关于x、y的方程组

的解是　　．

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16. （本题3分）借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=DC=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠COD= 度．
$德优题库$

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17. （本题3分） $德优题库$ 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12cm,点D在边AC上，以BD为边在BD左上方作等边△BDE，若∠CBD=45°，则点E到AB边的距离为 cm.

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三、解答题(8小题共49分)

18. （本题6分）计算：
（1）

（2）

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19. （本题7分）解二元一次方程组：

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20. （本题6分） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（-4，4），B（-2，0），C（-1，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为6，求点P的坐标．

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图，已知∠A=∠D=90°，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．求证：OE=OF．

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22. （本题6分）为改善人居环境，加快推进“四个城市”建设．某地对居民生活垃圾处理情况进行了调查，发现：该地每天共需处理生活垃圾930吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位处理完．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理6吨生活垃圾，求每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各多少吨？

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23. （本题6分） $德优题库$ 为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生有人，图①中m的值是；
（2）本次调查获取样本数据的众数为元，中位数为元；
（3）根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数．

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24. （本题6分）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：

轿车行驶的路程s（km）	0	100	200	300	400	…
油箱剩余油量Q（L）	50	42	34	26	18	…

（1）该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，油箱剩余油量为 L．
（2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式．
（3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离．

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25. （本题6分）如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，点P沿射线AB运动，点Q沿折线BC-CA运动，且它们的速度都为1cm/s.当点Q到达点A时，点P随之停止运动．连接PQ，PC，设点P的运动时间为t（s）．
$德优题库$
（1）当点Q在线段BC上运动时，BQ的长为（cm），BP的长为（cm）（用含t的式子表示）．
（2）当PQ与△ABC的一条边垂直时，求t的值．
（3）当点Q从点C运动到点A的过程中，连接PQ，直接写出PQ中点O经过的路径长．

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dyczsxyn

2025-02-23

初中数学 | 考试 | 难度:1.76

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