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如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12cm,点D在边AC上，以BD为边在BD左上方作等边△BDE，若∠CBD=45°，则点E到AB边的距离为 cm.
AB＝6cm，∠ABC＝60°，
，
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，BC=4，D为AB边上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值是 ．
如图，在△ABC中，BC=8，S△ABC=40，点P是BC边上一动点，连接AP，在AP的上方作等边三角形APQ，则△APQ周长的最小值为 ．
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-02-23
初中数学 | 八年级上 | 填空题
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如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=60°，点P、M、N分别为BC、AB、AC上的动点，那么△PMN周长的最小值为 ．
如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，斜边AC=4，点P是三角形内的一动点，则PA+PB+PC的最小值是 ．
如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD，BE相交于点F，若∠AEB=100°，则∠AFB的度数为 ．
如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，则EM+CM的最小值为 ．
如图，△AOB是边长为2的等边三角形，点B在x轴正半轴上，则点A关于y轴对称的点的坐标为 ．
如图，△ABC为等边三角形，点D为△ABC外的一点，∠ADC=60°，CD=4，则△BCD的面积为 ．
如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6，BD⊥AC，延长BC到点E，使CE=CD，则BE的长为 ．
如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，CD是△ABC的角平分线．求证：AD=2BD．
