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德优网2024陕西省西安市灞桥区初中数学考试月考九年级上

2024-2025学年陕西省西安市灞桥区九年级(上)第一次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 下列方程是关于x的一元二次方程的是(  )
A.                      
B.x2﹣2y=0
C.x2+2xx2﹣1                  
D.x2=0
2. (本题3分) 已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是(  )

A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形

B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形

C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形

D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形

3. (本题3分) 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动,其中甲同学是女生,乙、丙、丁同学都是男生,被抽到的2名同学都是男生的概率为(  )
A.        
B.         
C.        
D.
4. (本题3分) 将方程x2+8x+9=0配方后,原方程可变形为(  )
A.(x+4)2=7
B.(x+4)2=25
C.(x+4)2=-9
D.(x+8)2=7
5. (本题3分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD互相平分,若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形,则这个条件可以是(  )
A.∠ABC=90°
B.AB=BD
C.AC⊥BD
D.AC=BD
6. (本题3分) 德优题库如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠ADB=35°,则∠OAE的度数为(  )
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
7. (本题3分) 某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(  )

A.50(1+x)2=182

B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182

C.50(1+2x)=182

D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182

8. (本题3分) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD,且AG=BD,交CB的延长线于点G,连接FG,若AD⊥BD,下列结论:①DF∥BE;②四边形ADBG是矩形;③FG=AB;④4S△BFC=S▱ABCD,正确的有(  )
A.①②③④
B.①②
C.①③
D.①②④
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 方程(x+2)2=2x+5的二次项系数是        ,一次项系数是        ,常数项是        
10. (本题3分) 已知a是方程x2-2x-2024=0的根,则代数式2a2-4a-2的值为        
11. (本题3分) 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球,每个球除颜色外完全相同,摇匀后从中摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,共摸球100次,其中有40次摸到黑球,估计袋中红球的个数是        
12. (本题3分) 德优题库如图,周长为16菱形ABCD的对角线相交于点O,E为AB的中点,连接OE.则OE的长为        
13. (本题3分) 德优题库如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA,设它们的面积分别是S1,S2,S3,S4.给出以下结论:①S1+S4=S2+S3;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2,其中正确结论的序号是       
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题6分) 已知关于x的方程x2+kx+10=0(k为常数)有一个实数根为-2,求常数k的值.
15. (本题6分) 解方程:x2+6x-7=0.
16. (本题6分) 已知:关于x的一元二次方程ax2+(3a+1)x+2(a+1)=0(a≠0).求证:无论a为任何非零实数,方程总有两个实数根.
17. (本题6分) 德优题库如图,已知在矩形ABCD中,请用尺规作图,分别在AD,BC上作点E,F,使四边形BEDF是菱形.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题6分) 已知关于x的一元二次方程x2-2(m-2)x+m2=0有实根.
(1)求m的取值范围;
(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且x12+x22=56,求m的值.
19. (本题6分) 德优题库如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
求证:四边形OCED是菱形.
20. (本题6分) 德优题库如图,在一块长13m,宽7m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,若栽种花草的面积是72m2,则道路的宽应设计为多少m?
21. (本题6分) 元旦联欢会上,明明和磊磊玩掷骰子的游戏.现有一枚均匀的正方体骰子,每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6.游戏规则是:明明和磊磊各掷一次骰子,若两次朝上的点数之和是3的倍数,则明明获胜,否则磊磊获胜.
(1)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果;
(2)你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗?请说明理由.
22. (本题9分) 某种计算机CPU(中央处理器)经过7,8月连续两次降价,每片售价由2500元降到了1600元,已知每次降价的百分率相同.
(1)求每次降价的百分率;
(2)若9月继续保持相同的百分率降价,则这款CPU在9月的售价为多少元?
23. (本题6分) 德优题库如图,在▱ABCD中,将对角线BD分别向两个方向延长至点E、F,且BE=DF.连接AF、CF、CE、AE.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AD=4,BE=3,∠ADB=∠CBD=90°,当四边形AECF是矩形时,则BD的长为       
24. (本题6分) 某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动,从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试,成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级,绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)求本次抽查的学生共有多少人?
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)学校决定从得满分的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加市级比赛,请求出恰好抽到1名女生和1名男生的概率.
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25. (本题6分) 暑假期间,某景区商店推出销售纪念品活动,已知纪念品每件的进货价为30元,经市场调研发现,当该纪念品的销售单价为40元时,每天可销售280件;当销售单价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.(销售利润=销售总额-进货成本)
(1)若该纪念品的销售单价为45元时,则当天销售量为       件.
(2)当该纪念品的销售单价为多少元时,该产品的当天销售利润是2610元.
(3)该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能请求出此时的销售单价;若不能,请说明理由.
26. (本题6分) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为t s.
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
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平行组卷明细
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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 一元二次方程的定义,
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  • 2
  • 菱形的判定,矩形的判定,正方形的判定,
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  • 3
  • 列表法,树状图法,
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  • 4
  • 配方法,
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  • 5
  • 等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,菱形的判定,
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  • 6
  • 矩形的性质,
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  • 7
  • 由实际问题抽象出一元二次方程,
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  • 8
  • 全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,矩形的判定与性质,
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  • 9
  • 一元二次方程的一般形式,
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  • 10
  • 一元二次方程的解,
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  • 11
  • 用样本估计总体,
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  • 12
  • 三角形中位线定理,直角三角形斜边上的中线,菱形的性质,
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  • 13
  • 矩形的性质,
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  • 14
  • 一元二次方程的解,
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  • 15
  • 因式分解法,
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  • 16
  • 根的判别式,
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  • 17
  • 菱形的判定,矩形的性质,
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  • 18
  • 根的判别式,根与系数的关系(韦达定理),
  • 查看
  • 19
  • 菱形的判定,矩形的性质,
  • 查看
  • 20
  • 一元二次方程的应用,
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  • 21
  • 游戏公平性,
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  • 22
  • 一元二次方程的应用,
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  • 23
  • 全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行四边形的判定与性质,矩形的性质,
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  • 24
  • 全面调查与抽样调查,条形统计图,扇形统计图,
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  • 25
  • 一元二次方程的应用,
  • 查看
  • 26
  • 菱形的判定与性质,矩形的判定与性质,
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