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首页 > 试题列表 > 单题解析
174796. （2024•灞桥区•九上一月） 德优题库如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD，且AG=BD，交CB的延长线于点G，连接FG，若AD⊥BD，下列结论：①DF∥BE；②四边形ADBG是矩形；③FG=AB；④4S△BFC=S▱ABCD，正确的有（　　）
A.①②③④
B.①②
C.①③
D.①②④
共享时间:2024-10-27 难度:3
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[考点]
全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，矩形的判定与性质，
[答案]
D
[解析]
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵E、F分别为边AB、CD的中点，
∴BE＝DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DF∥BE，故①正确；
∵AG∥DB且AG＝DB，
∴四边形ADBG是平行四边形，
∵AD⊥BD，
∴四边形ADBG是矩形，故②正确；
连接DG，

∵四边形ADBG是矩形，
∴DG过点E，AB＝GD．
若FG＝AB，则FG＝GD，显然FG与GD不相等，故③不正确；
∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵F为边CD的中点，
∴S△BFC＝S△BFD，
∴，
∴4S△BFC＝S▱ABCD，故④正确．
综上可知，正确的有①②④，
故选：D．
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，矩形的判定与性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
6301. （2017•西工大附中•模拟） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为（　　）
                                                                                                                                   
A.6
B.8
C.10
D.无法确定
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.67
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172495. （2024•师大附中•九上二月） 如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S△ACD＝3，则S△ABC＝（　　）

A.5         
B.6         
C.．7       
D.．8
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.33
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868. （2013•陕西省•真题） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）
                                                                                                                              
A.1对 
B.2对
C.3对
D.4对
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33
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22968. （2021•铁一中学•九上期中） 德优题库如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A.4

B.6

C.8

D.10

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.33
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20846. （2020•高新一中•一模） 如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（　　）对．
A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:0.83
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173777. （2024•高新陆港•八上一月） 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD与点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则DE的长等于（　　）

A.        
B.5         
C.       
D.．7
共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.83
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173633. （2024•远东二中•九上一月） 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，则△CEF的周长是（　　）

A.6+2    
B.．8.5      
C.．10      
D.．12
共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:0.83
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173543. （2024•铁一中学•八上一月） 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D为AB中点，DE⊥CD交BC于点E，则CE的长度为（　　）

A.6         
B.．      
C.       
D.
共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:0.83
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173193. （2024•西光中学•九上二月） 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，连接DE，交对角线AC于点F，如果，CD＝6，那么BE的值为（　　）

A.2         
B.3         
C.4         
D.．5
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:0.83
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172927. （2024•高新一中•九上一月） 如图，在▱ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为（　　）

A.4         
B.．6        
C.8         
D.10
共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:0.83
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172896. （2024•高新一中•九上一月） 在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A.AB＝AC    
B.AC⊥BD     
C.．AB＝AD  
D.．AC＝BD
共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.83
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25141. （2022•高新一中•八下期中） 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
德优题库
A.AE= CE
B.AE=CE
C.AE=CE
D.AE=2CE
共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:0.83
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24617. （2022•陕西省•真题） 在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A.AB＝AC
B.AC⊥BD
C.AB＝AD
D.AC＝BD
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:0.83
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21186. （2019•爱知中学•一模） 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）
A.10
B.12
C.16
D.18
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83
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21184. （2019•爱知中学•一模） 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83
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2024-10-27

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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