如图在四边形中对角线互相平分若添加一个条件使得四边形是菱形则这个条件可以是

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174793. （2024•灞桥区•九上一月） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　）

A.∠ABC=90°

B.AB=BD

C.AC⊥BD

D.AC=BD

共享时间:2024-10-27 难度:4

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[考点]

等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，

[答案]

[解析]

解：添加一个条件为AC⊥BD，理由如下：
∵四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形．
故选：C．

[点评]

本题考查了"等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179868. （2024•爱知中学•七下期中）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥CB于点C，CE⊥AB于点E点F为CD边的中点，下列判断正确的是：①∠ECB＝∠CAB，②∠ACE+∠BCD＝180°，③若∠ACE＝∠D，则AD∥BC，④AF∥CE，⑤若AD＝4，S_△ACF＝4，则点F到直线AD的最短距离为

．（　　）

A.①②③

B.①②③⑤

C.①②③④

D.①②③④⑤

共享时间:2024-05-28 难度:2 相似度:1.5

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25

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179791. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对

C.只有乙对

B.．只有丙对

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.25

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179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25

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179119. （2025•师大附中•八下期中）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的中垂线DE交于点D，DM⊥BA并交BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N，若

，

，则AM的长为（　　）

A.2

D.．3

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.25

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25

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19105. （2012•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD＝

AB²
其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.17

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6203. （2015•西工大附中•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1

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173435. （2024•西光中学•九上一月）下列命题中正确的是（　　）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.有一个角是直角的平行四边形是矩形

D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

共享时间:2024-10-27 难度:4 相似度:1

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180230. （2023•航天中学•八上二月）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，DF＝3，且∠EAF＝45°，则BE的长为（　　）

C.．

共享时间:2023-12-26 难度:2 相似度:0.75

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

B.AE=

C.AE=

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:0.75

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180968. （2024•高新二中•八下一月） $德优题库$ 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是正三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　）