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如图，在▱ABCD中，将对角线BD分别向两个方向延长至点E、F，且BE=DF．连接AF、CF、CE、AE．
＝5，
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．
．
如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点M，作CD⊥AC交AB延长线于点D，过点B作⊙O的切线BE，交CD于点E．
如图，在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点D，E，使BD=CE．作FD⊥BC，GE⊥BC，分别与CA，BA的延长线交于点F，G．求证：GB=FC．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上的一点，连接AD，过点A，D分别作AE∥BD、DE∥AB，AE、DE交于点E，连接CE．求证：AD=CE．
sel@dyw.com
2024-10-27
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且DE=AD．过点A作AF⊥DE交DE于点F．求证：AB=AF．
解析
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=DF．
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的点，且OE=OF，连接AE，DF．
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD．过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F．求证：AE=CF．
如图，在矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．试判断CP与AQ的数量关系，并说明理由．
如图，已知AB=CD，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF=CE，连接BC，求证：∠ABE=∠D．
如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC，求证：AD=OC．
如图，F、B、E、C四点共线，AB与DE相交于点O，AO=DO，OB=OE，∠A=∠D，求证：EF=BC．
已知：如图，∠A=∠D=90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：△OEF是等腰三角形．
