计算解方程解方程解方程化简

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172535. （2024•师大附中•九上一月）计算：
（1）解方程：x²﹣3x＝x﹣2；
（2）解方程：2x²﹣x＝2（2x﹣1）；
（3）解方程：

；
（4）化简：

．

共享时间:2024-10-21 难度:2

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[考点]

分式的混合运算，解分式方程，

[答案]

（1）

，

；

（2）x₁＝2，

；

（3）

；

（4）

．

[解析]

解：（1）x²﹣3x＝x﹣2，
∴x²﹣4x+2＝0，
则a＝1，b＝﹣4，c＝2，
∵b²﹣4ac＝（﹣4）²﹣4×1×2＝8，
∴

，
∴

，

．
（2）2x²﹣x＝2（2x﹣1），
∴（x﹣2）（2x﹣1）＝0，
则x﹣2＝0或2x﹣1＝0，
解得x₁＝2，

．
（3）

，
两边都乘以（x+3）（x﹣2）得，
4（x﹣2）+x（x+3）＝（x﹣2）（x+3），
解得

，
当

时，

，
∴分式方程的解是

．
（4）

＝

．

[点评]

本题考查了"分式的混合运算，解分式方程，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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﹣

＝1

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