首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

4539. (2018•交大附中•模拟) (1)如图1,已知ACBC为⊙O的两条弦,点D为⊙O外一点,则∠ACB   ADB(请用“<”“>”或“=”填空)

(2)①如图2,若等边△ABC内接于⊙OAB=4,CD为⊙O的切线,则△ABD的面积为   
②如图3,在△ABC中,∠ACB=60°,CDAB边上的高.若CD=4,试判断△ABC的面积是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
(3)如图4,正方形ABCD的边长为4,点EF分别为边ABBC上的动点,且∠EDF=45°,求四边形DEBF面积的最大值.
共享时间:2018-06-06 难度:5
[考点]
全等三角形的判定与性质,解直角三角形,三角形的外接圆与外心,圆的综合题,定角定高与面积最小问题,旋转的性质,半角模型,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)如图1,设AD与⊙O交于E,连接BE,则∠C=∠AEB

∵∠AEB>∠D
∴∠ACB>∠ADB
故答案为:>;
(2)①如图2,连接CO并延长交ABE

∵△ABC是等边三角形,
ACCB

CEABAEBE=2,
CE=2
CD为⊙O的切线,
CECD
CDAB
∴△ABD的面积=ABCE×4=4
故答案为:4
②如图3中,作△ABC的外接圆⊙O,连接OAOBOC,作OEABE.设OAOC=2x

∵∠AOB=2∠ACB=120°,OAOBOEAB
AEEB,∠AOE=∠BOE=60°,
OEOAxAEx
OC+OECD
∴3x≥4,
x
x的最小值为
AB=2x
AB的最小值为
∴△ABC的面积的最小值=×
(3)∵四边形DEBF面积=S正方形ABCDSADESCDF
∴当SADE+SCDF的和最小时,四边形DEBF的面积有最大值,
如图4,将△DAE逆时针旋转90°得到△DCM

∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°,AECM
FCM三点共线,
DEDM,∠EDM=90°,
∴∠EDF+∠FDM=90°,
∵∠EDF=45°,
∴∠FDM=∠EDF=45°,
在△DEF和△DMF中,

∴△DEF≌△DMFSAS),
EFMF
EFCF+AE
∵△DEF的面积=△DFM的面积=SADE+SDCFEF×CD=2EF
∴△DEF面积=2EF
EFAE+CFAE+BEAB=4,BF+CFBC=4,
EF+BE+BFAB+BC=8,
BE+BF=8﹣EF
∴2BEBF+BE2+BF2=(8﹣EF2=64+EF2﹣16EF,且BE2+FB2EF2
BEBF=32﹣8EF
∵(BEBF2≥0,
BE2+BF2≥2BEBF
EF2≥64﹣16EF
∴(EF+8)2≥128,
EF≥8﹣8,或EF≤﹣8﹣8(舍去),
EF的最小值为8﹣8,
∴△DEF面积的最小值为16﹣16,
∴四边形DEBF面积的最大值=4×4﹣16+16=32﹣16




 
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性   三角形的外接圆与外心   圆的综合题   旋转的性质   解直角三角形   定角定高与面积最小问题   半角模型   ",属于"压轴题",熟悉知识点是解题的关键
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
21203. (2019•爱知中学•一模) 问题提出:
如图1:在△ABC中,BC=10且∠BAC=45°,点O为△ABC的外心,则△ABC的外接圆半径是        
问题探究:
如图2,正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD两边上点且∠EAF=45°,请问线段BE、DF、EF有怎样的数量关系?并说明理由.
问题解决:
如图3,四边形ABCD中,AB=AD=4,∠B=45°,∠D=135°,点E、F分别是射线CB、CD上的动点,并且∠EAF=∠C=60°,试问△AEF的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值.若不存在,请说明理由.
德优题库
共享时间:2019-05-20 难度:5 相似度:1.43
191789. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC.
(1)求证:△BDF≌△ADC;
(2)若AC=10,CD=6,求AF的长
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.14
179061. (2025•师大附中•七下期中) 在学习全等三角形的知识时,数学兴趣小组发现这样一个图形:它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成,一个等腰三角形绕着公共顶点旋转过程中,兴趣小组进行了如下探究:
如图,△AOB与△COD的顶点O重合,∠AOB=∠COD=90°,OA=OB,OC=OD,连接AD、BC,将△COD绕点O旋转.
(1)活动探究一:如图1,将△COD绕点O旋转的过程中,探究BC和AD的数量关系为        
(2)活动探究二:如图2,将△COD绕点O转动至如图所示位置时,连接AC、BD,探究△AOC与△BOD面积的数量关系,并说明理由.
(3)活动探究三:如图3,在(2)的条件下,当∠CAO=90°时,延长AO交BD于点E,若AE=10,△AOD的面积为32,求AC的长度.
德优题库
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.14
174024. (2024•西工大附中•九上二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=BC,延长BC到点E,连接DE,AE,且∠D=∠AEC,BC=3,CE=2,求AD的长.
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.14
174971. (2024•西安三中•九上二月) 如图,在,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,请用尺规作图法,在BC上求作一点D,使得(保留作图痕迹,不写作法).

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.14
192628. (2024•翱翔中学•八下一月) 已知在直角△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上任一点(不与A、B重合),连接CD.
德优题库
(1)如图1,若AC=3,BC=4,且CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,则DE=       
(2)在(1)的条件下,若AB的垂直平分线与CD的延长线交于点P,求四边形ACBP的面积.
(3)如图3,若AC=BC=6,D是AB的三等分点(点D靠近点B),在射线CD上有一点P,使得∠APC=∠BPC,过D作DM⊥AP,DN⊥BP,求DM的长.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.14
175951. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,AD:AB=2:3,BD=
7
,AB⊥BC.
(1)求sin∠ABD的值.
(2)若∠BCD=120°,求CD的长.
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.14
175956. (2024•交大附中•九上二月) (1)如图1,在扇形AOB中,点O为扇形所在圆的圆心,,∠AOB=120°,点C上一点,则△ABC面积的最大值为                
(2)如图2,在四边形ABCD中,ABAD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,求四边形ABCD的面积;
(3)如图3,菱形ABCD是一个广场示意图,其中菱形边长AB为120米,∠A=60°,市政部门准备在这块菱形广场中修建一个四边形景观区DEBF,这块四边形区域需要满足BEBF,∠EBF=60°,∠EDF=75°,则这块四边形区域DEBF的面积是否存在最小值?若存在,请计算出面积的最小值及此时线段BF的长,若不存在,请说明理由.(结果保留根号)

 
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.14
179058. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库在△ABC中,∠B=∠C,在边BC上顺次取点E、F,使BE=CF.作ME⊥BC,NF⊥BC,分别与CA、BA的延长线交于点M、N,试说明BN=CM.
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.14
179131. (2025•师大附中•八下期中) 如图,已知ABDCACDBACDB相交于点O
求证:OBOC

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.14
173424. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,点E在线段BC上,求证:AE=AC.
共享时间:2024-12-12 难度:1 相似度:1.14
179549. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,在△ABC和△ADE中,点CAD上,AEBC,∠BAC=∠EACAE,求证:BCDA


共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.14
179831. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,线段AC、BD相交于点E,连接AB、CD,已知∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:BE=CE.
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.14
192580. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,且BC=CD.
(1)求证:BE=DF;
(2)若AB=21,AD=9,求线段DF的长.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.14
192574. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:AF=DE.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.14

jdfz514

2018-06-06

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 824
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!