如图正方形的边长为点在对角线上且垂足为则的长为

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首页 > 试题列表 > 单题解析

4522. （2018•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
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A.

B.2

C.2

D.

共享时间:2018-06-06 难度:3

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相似

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[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，正方形的性质，

[答案]

B

[解析]

解：设EF＝x，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∠ABD＝∠ADB＝45°，
∴BD＝

AB＝2

，EF＝BF＝x，
∴BE＝

x，
∵∠BAE＝22.5°，
∴∠DAE＝90°﹣22.5°＝67.5°，
∴∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，
∴∠AED＝∠DAE，
∴AD＝ED，
∴BD＝BE+ED＝

x+2＝2

，
解得：x＝2﹣

，
即EF＝2﹣

；
故选：B．

[点评]

本题考查了"勾股定理等腰直角三角形正方形的性质 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

803. （2015•陕西省•真题）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　）

A.7

B.4或10

C.5或9

D.6或8

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.34

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4670. （2018•交大附中•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

A.

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.34

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6051. （2013•铁一中学•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
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A.

B.5

C.4

D.

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.34

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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20170. （2021•西工大附中•五模）如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3

，则⊙O的周长为（　　）

A.6π

B.4π

C.3π

D.4π

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.17

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3104. （2019•滨河中学•模拟）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB＝1+

，其中正确结论有（　　）个．

A.1

B.2

C.3

D.4

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.17

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19103. （2013•益新中学•真题）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）

A.6，

B.

，3

C.6，3

D.

，

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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19102. （2014•益新中学•真题）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A.8

B.9

C.10

D.11

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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6504. （2017•高新一中•模拟）如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

A.60

B.64

C.68

D.72

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:0.83

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20142. （2021•西工大附中•四模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若AC＝6，BC＝8，则AD的长为（　　）

A.5

B.7

C.3

D.

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:0.83

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454. （2017•陕西省•副题）如图，在正方形ABCD中，AB＝2．若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.2

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:0.83

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4747. （2018•高新一中•模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

，BE＝2，则BD的值（　　）

A.2

B.

C.

D.5

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:0.83

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4673. （2018•交大附中•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

B.

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.83

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21696. （2021•交大附中•七模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
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A.

B.

C.

D.2

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更新:2018-06-06 06:31浏览量:1039