如图直线与抛物线相交于两点则函数的图象可能是

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4524. （2018•交大附中•模拟）如图，直线y₁=x与抛物线y₂=ax²+bx+c相交于P、Q两点，则函数y=ax²+（b-1）x+c的图象可能是（　　）
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共享时间:2018-06-06 难度:4

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[考点]

正比例函数的性质，一次函数图象的交点问题，二次函数的图像，二次函数的性质，二次函数图像上点的坐标特征，

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[答案]

[解析]

解：∵直线y₁＝x与抛物线y₂＝ax²+bx+c相交于P、Q两点，
∴当x＝ax²+bx+c有两个不同的根，
即ax²+（b﹣1）x+c＝0有两个不同的根且都大于0，
∴函数y＝ax²+（b﹣1）x+c与x轴两个交点且都在x轴的正半轴，
故选：A．

[点评]

本题考查了"正比例函数的性质一次函数图象的交点问题二次函数的图像二次函数的性质二次函数图像上点的坐标特征 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4674. （2018•交大附中•模拟）已知一次函数y=ax+b的图象经过点（-2，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象经过两点（-3，m）、（2，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（　　）

A.m=n

B.m＞n

C.m＜n

D.无法判断

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.6

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21096. （2021•交大附中•九模）如图、在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数y=x²、y=ax²分别交于A、B和C、D，若CD=2AB，则a为（　　）

A.4

C.2

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.4

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6505. （2017•高新一中•模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象过点A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（　　）

A.6

B.5

C.4.5

D.4

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.4

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6104. （2017•西工大附中•模拟）已知b＜0，二次函数y=ax²+bx+a²-4的图象为下列四个图象之一，试根据图象分析，a的值应等于（　　）
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A.-2

B.−

D.2

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.4

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400. （2016•陕西省•副题）设点A（﹣3，a），B（b，

）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（　　）
A． B． C． D．

A.﹣

B.﹣

C.﹣6

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.2

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20171. （2021•西工大附中•五模）抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设n＝a﹣b+c，则n的取值范围是（　　）

A.﹣3＜n＜﹣1

B.﹣3＜n＜0

C.﹣6＜n＜﹣3

D.﹣6＜n＜0

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.2

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275669. （2024•滨河中学•一模）已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	7	5	5	7	11	…

若点P（

+1，y₁），Q（m﹣1，y₂）都在该函数图象上，则y₁和y₂的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂

C.y₁＞y₂

B.y₁≤y₂

D.y₁≥y₂

共享时间:2024-03-01 难度:1 相似度:1.2

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485. （2018•陕西省•副题）若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A（2m，1）和B（2，m），则k的值为（　　）

A.﹣

B.﹣2

C.﹣1

D.1

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.2

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276995. （2023•西工大附中•七模）已知二次函数y＝a（x﹣1）²﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（　　）

或4

B.4或

或4

或

共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.2

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279443. （2024•高新一中•三模）已知二次函数y=-x²+2x-3，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在该函数图象上，若x₁+x₂＞2，x₁＞x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂

B.y₁＞y₂

C.y₁=y₂

D.无法判断

共享时间:2024-04-01 难度:1 相似度:1.2

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449. （2017•陕西省•副题）若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1﹣k），则k的值为（　　）

A.1

B.﹣

C.﹣1

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.2

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212354. （2025•西安三中•二模）已知一个二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：

x	…	-5	-3	0	2	4	…
y	…	12	0	-3	5	21	…

则下列关于这个二次函数的结论正确的是（　　）

A.图象的开口向下

C.点（-4，5）在该函数图象上

B.当x＞2时，y的值随x的值增大而减小

D.函数的最小值为-3

共享时间:2025-03-20 难度:1 相似度:1.2

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212404. （2025•交大附中•四模）已知正比例函数y＝（1﹣3k）x，当﹣1≤x≤2时，函数的最大值为8，则k的值为（　　）

A.3

C.1或﹣3

D.．﹣1或3

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.2

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227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.2

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337. （2012•红星高中•真题）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）

A.（2，﹣3），（﹣4，6）

C.（﹣2，3），（4，6）

B.（﹣2，﹣3），（4，﹣6）

D.（2，3），（﹣4，6）

共享时间:2020-07-03 难度:3 相似度:1.2

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2018-06-06

初中数学 | | 选择题

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2018年陕西省西安交大附中中考数学一模试卷

更新:2018-06-06 06:31浏览量:1084

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