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德优网2023陕西省西安市新城区汇知中学初中数学考试期中九年级上

2023-2024学年陕西省西安市新城区汇知中学九年级(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyhz2022    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 将一元二次方程3x2-1=6x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为(  )
A.3,-6
B.3,6
C.3,-1
D.3x2,-6x
2. (本题3分) 如图所示的几何体的俯视图是(  )
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A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 若反比例函数y=的图象经过点(1,-2),则m的值为(  )
A.2
B.-1
C.3
D.-3
4. (本题3分) 德优题库如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点D落在边AB上的点D′处,点C落在点C′处,若∠AD′M=50°,则∠MNB的度数为(  )
A.40°
B.70°
C.80°
D.100°
5. (本题3分) 德优题库如图,已知AD∥BE∥CF,那么下列结论正确的是(  )
A.=
B.=
C.=
D.=
6. (本题3分) 德优题库如图,在长为100m,宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路.若余下的部分全部种上花卉、且花圃的面积是3600m2.设小路的宽为xm,下面所列方程正确的是(  )
A.(100-x)(50-x)=3600 B.(100+x)(50+x)=3600
C.(100-2x)(50-2x)=3600 D.(100+2x)(50+2x)=3600
7. (本题3分) 德优题库如图,△ABC中,∠A=76°,AB=8,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
8. (本题3分) 德优题库如图,菱形ABCD中,EF⊥AC,垂足为点H,分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F,且AE:FB=1:2,则AH:AC的值为(  )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 若5a=3b(a、b均不为0),那么b:a=       
10. (本题3分) 任意抛掷一只纸杯200次,经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次,则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为        
11. (本题3分) 符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感.在如图所示的五角星中,点C是AB的黄金分割点,即=,若AB=4,则BC的长为        
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12. (本题3分) 已知点A(﹣4y1),B(﹣2y2)在反比例函数的图象上,则y1y2的大小关系是y1     y2.(填“>”“<”“=”)
13. (本题3分) 如图,在矩形ABCD中,AD6,点EAD的中点,连接CE.点FCE上的动点,点GBF的中点,连接DG.当AB4时,DG的最小值是   
                                                                                                              
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 解方程:x2+12x+27=0(用配方法).
15. (本题5分) 解方程:2x2-5x+2=0.
16. (本题5分) 德优题库如图所示,点D、E分别在AB、AC上,连接DE,△ADE∽△ABC,已知△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面积是1,求四边形DBCE的面积.
17. (本题5分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)以原点O为位似中心,在y轴的左侧,画一个△A′B′C′,使它与△ABC位似,相似比是2;
(2)请直接写出点B′,C′的坐标:B′(               ),C′(               ).
 
解析
该试题缺少考点
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18. (本题5分) 德优题库如图,在?ABCD中,CE⊥AB,AF⊥CD.垂足分别为E,F,求证:四边形AECF是矩形.
19. (本题5分) 某学校航模组设计制作火箭,它的升空高度h(m)与飞行时间t(s)之间的关系为:h=-t2+12t+1.如果火箭升空到37m时会自动打开降落伞,那么当降落伞打开时火箭的飞行时间是多少秒?
20. (本题5分) 德优题库如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘分别被分成三个大小相同的扇形,转盘A上的三个扇形区域分别标有数字1,3,6,转盘B上的三个扇形区域分别标有数字2,4,5.指针的位置固定,转动的转盘停止后,指针指向某个数字所在的扇形区域(若指针指向两个扇形的交线时,则重转一次,直到指针指向某个扇形区域为止).
(1)自由转动转盘A,求指针指向的区域所标数字是奇数的概率.
(2)方方转动转盘A,圆圆转动转盘B,转盘停止后,指针所指区域的数字较大的一方为获胜者.请用列表或画树状图说明方方和圆圆谁获胜的可能性更大.
 
解析
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21. (本题6分) 德优题库一数学兴趣小组为了测量校园内灯柱AB的高度,设计了以下方案:在点C处放一面平面镜,从点C处后退到1m点D处,恰好在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像;再将平面镜向后移动4m放在F处(即FC=4m),从点F处向后退1.5m到点H处,恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像,测得眼睛距地面的高度ED、GH均为1.5m,已知点B,C,D,F,H在同一水平线上,且GH⊥FH,ED⊥CD,AB⊥BH.求灯柱AB的高度.(平面镜的大小忽略不计)
22. (本题7分) 某超市以每箱25元的进价购进一批水果,当该水果售价为40元/箱时,六月销售256箱,七、八月该水果十分畅销,销量持续上涨,在售价不变的基础上,八月的销量达到400箱.
(1)求七,八两月销量的月平均增长率;
(2)九月该超市为了减少库存,开始降价促销,经调查发现,该水果每箱降价1元,月销量在八月销量的基础上增加5箱,当该水果每箱降价多少元时,超市九月获利4250元?
23. (本题7分) 德优题库某饮水机开始加热时,水温每分钟上升20℃,加热到100℃时,停止加热,水温开始下降.此时水温y(℃)是通电时间x(min)的反比例函数.若在水温为20℃时开始加热,水温y(℃)与通电时间x(min)之间的函数关系如图所示.
(1)在水温下降的过程中,求水温y(℃)关于通电时间x(min)的函数表达式;
(2)若水温从20℃开始加热至100℃,然后下降至20℃,在这一过程中,水温不低于40℃的时间有多长?
24. (本题8分) 如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=2AB,BE∥AC,OE∥AB.
(1)求证:四边形ABEO是菱形.
(2)若AC,BD=8,求四边形ABEO的面积.
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25. (本题8分) 德优题库如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为 (4,6).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若F是OC边上一点,且∠CBF=∠BED,求点F的坐标.
26. (本题10分) 某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究.
【问题发现】
(1)如图①,在等边△ABC中,点P是边BC上一点,且BP=连接AP,以AP为边作等边△APQ,连接CQ.则CQ的长为        
【问题提出】
(2)如图②,在等腰△ABC中,AB=BC,点P是边BC上任意一点,以AP为腰作等腰△APQ,使AP=PQ,∠APQ=∠ABC,连接CQ.试说明∠ABC与∠ACQ相等;
【问题解决】
(3)如图③,在正方形ADBC中,点P是边BC上一点,以AP为边作正方形APEF,点Q是正方形APEF的对称中心,连接CQ.若正方形APEF的边长为12,CQ=,求正方形ADBC的边长.
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安市新城区汇知中学九年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 一元二次方程的一般形式,
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  • 2
  • 简单组合体的三视图,
  • 查看
  • 3
  • 待定系数法求反比例函数解析式,
  • 查看
  • 4
  • 平行线的性质,
  • 查看
  • 5
  • 平行线分线段成比例,
  • 查看
  • 6
  • 由实际问题抽象出一元二次方程,
  • 查看
  • 7
  • 相似三角形的判定,
  • 查看
  • 8
  • 相似三角形的判定与性质,菱形的性质,
  • 查看
  • 9
  • 比例的性质,
  • 查看
  • 10
  • 利用频率估计概率,
  • 查看
  • 11
  • 黄金分割,
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  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
  • 查看
  • 13
  • 垂线段最短,三角形中位线定理,矩形的性质,
  • 查看
  • 14
  • 解一元二次方程,配方法,
  • 查看
  • 15
  • 解一元二次方程,因式分解法,
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  • 16
  • 相似三角形的性质,
  • 查看
  • 17
  • 查看
  • 18
  • 平行四边形的性质,矩形的判定,
  • 查看
  • 19
  • 一元二次方程的应用,一次函数的应用,
  • 查看
  • 20
  • 查看
  • 21
  • 相似三角形的应用,
  • 查看
  • 22
  • 一元二次方程的应用,
  • 查看
  • 23
  • 反比例函数的应用,
  • 查看
  • 24
  • 平行四边形的性质,菱形的判定与性质,
  • 查看
  • 25
  • 反比例函数综合应用,
  • 查看
  • 26
  • 等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
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细目重组明细
2023-2024学年陕西省西安市新城区汇知中学九年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
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  • 1
  • 一元二次方程的一般形式,
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  • 由实际问题抽象出一元二次方程,
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  • 相似三角形的判定,
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  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
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  • 垂线段最短,三角形中位线定理,矩形的性质,
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  • 解一元二次方程,配方法,
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  • 相似三角形的性质,
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  • 平行四边形的性质,矩形的判定,
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  • 一元二次方程的应用,一次函数的应用,
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  • 相似三角形的应用,
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  • 一元二次方程的应用,
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  • 平行四边形的性质,菱形的判定与性质,
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