如图所示点分别在上连接已知和的相似比是且的面积是求四边形的面积

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27920. （2023•汇知中学•九上期中） $德优题库$ 如图所示，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，△ADE∽△ABC，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，求四边形DBCE的面积．

共享时间:2023-11-21 难度:1

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相似

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[考点]

相似三角形的性质，

[校正]

[答案]

[解析]

解：∵△ADE和△ABC的相似比是1：2，
∴

，
又∵△ADE的面积是1，
∴S_△_ABC＝4S_△_ADE＝4，
∴S_四边形_DBCE＝S_△_ABC﹣S_△_ADE＝4﹣1＝3．

[点评]

本题考查了"相似三角形的性质 ",属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

176114. （2024•西安八十九中•九上一月）如图，△ABC∽△CBD，若AB=6，BD=9，求BC的长．
$德优题库$

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:2

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198548. （2022•莲湖区•九上期中） $德优题库$ 如图所示，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，求四边形DBCE的面积．

共享时间:2022-11-14 难度:1 相似度:2

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6167. （2017•师大附中•模拟）如图，∠OPA＝

∠APB，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB与⊙O相切．
（2）PO的延长线与⊙O相交于点E，若⊙O的半径为3，PC＝4，求CE的长．

共享时间:2017-06-21 难度:4 相似度:1.5

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172511. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ACB∽△DCE，且AC＝BC，DC＝EC．求证：AD＝BE．

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5

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175815. （2024•理工大附中•八上一月）现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）AI
（1）观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）²，记为结论①：图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：　a²+2ab+b²　记为结论②；图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：　2ab+c²　记为结论③：
（2）思考：结合结论①和结论②，可以得到一个等式到一个等式　（a+b）²＝a²+2ab+b²　，结合结论②和结论③，可以得到一个等式　a²+b²＝c²　；
（3）应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4）三个半圆的面积分别记作S₁，S₂，S₃，且S₁+S₂+S₃＝20，求S₂的值．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.5

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19251. （2016•西工大附中•模拟）如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.33

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197591. （2024•高新一中•九上期中） $德优题库$ 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长．

共享时间:2024-11-27 难度:3 相似度:1.33

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198555. （2022•莲湖区•九上期中） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知△OAB，点A的坐标为（a,a），点B的坐标为（b,0）．若a,b的值是关于x的一元二次方程x²-5x+6=0的两个根，且b＞a.
（1）直接写出a= ，b= ；
（2）若点P在y轴上，且△POA∽△AOB，求点P的坐标．

共享时间:2022-11-14 难度:3 相似度:1.33

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3144. （2019•滨河中学•模拟）如图，已知抛物线y＝

x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

$德优题库$

共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:1.25

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3145. （2018•滨河中学•真题）如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝　　°；
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

共享时间:2019-05-31 难度:5 相似度:1.25

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196659. （2024•西工大附中•九上期末）（1）如图1，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°．⊙O与AC、BC两边分别相切于点E，F，圆心O恰好在AB上，求⊙O的半径．
（2）已知某文创园区原有一块草坪（△ABC区域）如图2所示，经测量：CA＝CB＝60m，∠ACB＝90°，在M处建有一个亭子，满足

．现要在原基础上扩大面积重新规划为花卉展区，要求在BM上找一点P，连接CP并延长到点D，使得∠ADB＝90°，过点P分别作PE⊥AD于E，PF⊥BD于F．按设计要求，四边形PEDF区域为游客观赏区，其余部分为花卉展区（△ABC、△PAE、△PBF三部分总和）．为了游客得到更好的体验，需要尽可能把花卉展区布置大一些，请问能否将花卉展区面积设计最大？若可以，请求出最大面积；若不可以，请说明理由．

共享时间:2024-02-18 难度:4 相似度:1.25

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19062. （2016•交大附中•模拟）如图，已知抛物线C₁经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线C₁的函数表达式．
（2）抛物线C₂与抛物线C₁关于原点成中心对称，求抛物线C₂的函数表达式．
（3）P是抛物线C₂上的第四象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足是M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.13

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dyhz2022

2023-11-21

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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更新:2023-11-21 03:33浏览量:642

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