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23064. (2021•铁一中学•八上期中) 德优题库如图所示,在平面直角坐标系中,在△ABC中,OA=2,OB=4,点C的坐标为(0,3).
(1)求A,B两点坐标及S△ABC
(2)若点M在x轴上,且S△MOC=△ABC,试求点M的坐标.
(3)若点D是第一象限的点,且满足△CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点D的坐标.
共享时间:2021-11-19 难度:4
[考点]
坐标与图形性质,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
[答案]
(1)9;
(2)(4,0)或(-4,0);
(3)(3,7)或(7,4).
[解析]
解:(1OA2OB4,且点Ax轴的负半轴上,点Bx轴的正半轴上,
A(﹣20),B40),
C03),
OC3
AB2+46OCAB
SABC×6×39
2)如图1,设点M的坐标为(m0),
根据题意得×3×|m|×9
解得m4m=﹣4
∴点M的坐标为(40)或(﹣40).
3)如图2,∠BCD90°,CDBC
DEy轴于点E,则∠CED=∠BOC90°,
∴∠DCE90°﹣∠OCB=∠CBO
在△CED和△BOC中,

∴△CED≌△BOCAAS),
EDOC3ECOB4
OE3+47
D37);
如图3,∠CBD90°,DBBC
DFx轴于点F,则∠DFB=∠BOC90°,
∴∠DBF90°﹣∠OBC=∠BCO
在△DFB和△BOC中,

∴△DFB≌△BOCAAS),
FDOB4FBOC3
OF4+37
D74),
综上所述,点D的坐标为(37)或(74).
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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25703. (2023•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,∠B=90°,作CD⊥AC,且使CD=AC,作DE⊥BC,交BC的延长线于点E.求证:CE=AB.
德优题库
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.67
192415. (2023•西工大附中•八上一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,BE⊥AD于点E,CD⊥AD于点D,连接BD.若CD=7,DE=17,求AB.
共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.67
196753. (2024•铁一中学•七下期末) 德优题库在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=BE,AD⊥EC交EC延长线于点D.求证:CE=2AD.
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:1.67
196871. (2024•西安三中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点.且BE=AF.
(1)求证:ED=DF.
(2)ED=2,求EF.
共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1.67
192225. (2024•高新三中•八下二月) 德优题库如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:
(1)△ACE≌△BCD;
(2)2CD2=AD2+DB2
共享时间:2024-06-15 难度:2 相似度:1.67
185693. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D是边BC上一点,E是边AC上一点,∠ADE=45°,BD=CE.求∠ADB的度数.
共享时间:2024-05-15 难度:2 相似度:1.67
174761. (2024•滨河中学•八上一月) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,∠CAB=90°,点A(0,5),B(3,0),求点C的坐标.

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.67
192822. (2024•西安三中•八下一月) (1)如图1,△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,求证:BD=CE;
(2)如图2,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
填空:∠AEB的度数为        ;线段BE与AD之间的数量关系是        
(3)拓展探究
如图3,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.
德优题库
共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:1.67
185179. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D为边AB上一点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,且∠DCE=90°,连接BE,若AD=4,BD=10,求△BDE的面积.
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.67
24660. (2018•师大附中•八上期末) 如图,△ABC中,ABBC,∠ABC=90°,FAB延长线上一点,点EBC上,且AECF
(1)求证:△ABE≌△CBF
(2)若∠CAE=25°,求∠ACF的度数.
共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.67
196452. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,已知三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,在AB上求作一点D,使得AD=CD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-07-21 难度:2 相似度:1.67
185500. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库Rt△ABC中,∠C=90°,过点A作AE⊥AC,且AE=AC,过点E作ED⊥AB分别交AB、AC于点F、D,若BC=3,AE=7,求CD的长.
共享时间:2024-05-16 难度:2 相似度:1.67
197397. (2024•高新三中•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,ABACDE是斜边BC上的两点,∠EAD=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°,得到△AFB,连接EF
(1)求证:EFED
(2)若AB=2CD=1,求FE的长.
共享时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1.34
185301. (2024•师大附中•七下期中) (1)如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图2,过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高,延长HA交EG于点I,求证:I是EG的中点.
德优题库
共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.34
197891. (2024•铁一中学•八上期中) 如图,四边形ABCD为湖滨中学一处绿地的规划图,其中,ABAD,∠BAD=∠ACD=90°,BEACE
(1)求证:BEAC
(2)若AB=13mCD=5m,求绿地四边形ABCD的面积.

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.34

tyz510

2021-11-19

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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