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德优网2020陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学模考模拟

2020年陕西省西安市铁一中学中考数学八模试卷

试卷总分:120分命题人:dcyx2021 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） -6的绝对值是（　　）

A.-6

B.6

C.±6

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2. （本题3分）下列不是如图立体图形的展开图是（　　）

A. $菁优网$

B. $菁优网$

C. $菁优网$

D. $菁优网$

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3. （本题3分）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

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4. （本题3分）计算

的结果是（　　）

A.x²-1

B.x-1

C.x+1

D.1

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5. （本题3分）若一个正比例函数的图象经过A（m，-2），B（-1，m）两点，且y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

B.2

C.-

D.-2

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6. （本题3分）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

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7. （本题3分）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.25

C.26

D.27

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8. （本题3分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（　　）

A.x＞1

B.x＜1

C.x＞2

D.x＜2

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9. （本题3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径r=2，tanA=

，则弦BC的长为（　　）

A.2.4

B.3.2

C.3

D.5

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10. （本题3分）若抛物线y=-x²+2x+4经过（-2，n）和（4，n），则n的值为（　　）

A.-2

B.-4

C.2

D.4

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二、填空题(4小题共12分)

11. （本题3分）比较

（填“＜、＝、＞”）

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，在正五边形ABCDE中，AC为对角线，以点A为圆心，AE为半径画圆弧交AC于点F，连接EF，则∠1的度数为___________．

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13. （本题3分）如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在y＝

的图象上，若点B在反比例函数y＝

的图象上，则k的值为　　．

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14. （本题3分）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
$德优题库$

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三、解答题(11小题共78分)

15. （本题5分）计算：4sin60°﹣2^﹣1+（

﹣1）⁰+

．

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16. （本题5分）解方程：

．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，请用尺规作图法，在矩形ABCD的边BC和AD上分别找一点E、F使得四边新AECF为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

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19. （本题7分）为了解九年级学生网课期间学习效果，学校在复学后进行了调研测试，李老师在九年级随机抽取了一部分学生的调研数学成绩为样本．分为A（100～90分）、B（89～80分）、C、（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图统计图表，请你根据统计图解答以下问题：其中C组20名同学的数学成绩如下：
61、63、65、66、66、67、69、70、72、73、75、75、76、77、77、77、78、78、79、79
$德优题库$
（1）请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中A组所占的圆心角的度数为 __________，C组的调研测试数学成绩的中位数是_________，众数是_________．
（3）这个学校九年级共有学生1800人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生调研测试数学称为优秀的学生人数大约有多少？

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20. （本题7分）小亮想用镜子测量一棵松树的高度，如图所示，第一次他把镜子水平放置在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子水平放置在D点，人在G点正好看到树尖A，已知B、C、F、D、H在水平地面的同一直线上，小亮的眼睛距离地面1.7m，得CD=34m，CF=1.7m，DH=3.4m，请你求出松树的高．
$德优题库$

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21. （本题7分） $德优题库$ 某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是______千米/时；在旅游景点游玩了______小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

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22. （本题7分）（1）下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据：

试验者	抛硬币次数	正面朝上的次数	反面朝上的频率
德•摩根	4092	2048	0.5005
布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为_______；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

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23. （本题8分） $德优题库$ 如图，AB为⊙O的直径，AE是⊙O的弦，C是弧AE的中点，弦CG⊥AB于点D，交AE于点F，过点C作⊙O的切线，交BA延长线于点P，连接BE
（1）求证：PC∥AE；
（2）若sin∠P=

，CF=5，求BE的长．

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24. （本题10分）如图，抛物线经过点A（4，4），B（5，0）和原点O，点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0）（m＞0），并与直线OA交于点C．
（1）求出抛物线的函数表达式；
（2）连接OP，当S_△_OPC＝

S_△_OCD时，求出此时的点P坐标；
（3）在直线OA上取一点M，使得以P、C、M为顶点的三角形与△OCD全等，请直接写出点M的坐标．

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25. （本题12分）如图，AB=8，P是线段AB上一动点（不与A、B重合），分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC和正方形BPEF．
$德优题库$
问题提出
（1）如图①，连接PC、PF，则PC+PF的值为_________；
问题探究
（2）如图②，求△PCF周长的最小值；
问题解决
（3）如图③所示，M、N分别是CD、EF的中点，请问△PMN的周长是否存在最小值？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．△PMN的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值，若不存在，请说明理由．

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dcyx2021

2020-07-27

初中数学 | 模考 | 难度:2.52

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