下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据试验者抛硬币次数正面朝上的次数反面朝上的频率德摩根布丰费勒皮尔逊由这些数据你可以估计掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率为两个人做掷硬币游戏掷出正面甲得分掷出反面乙得分先得到分的人赢得一个大蛋糕如果游戏因故中途结束此时甲得了分乙得了分那么这个蛋糕该如何分配呢请你用概率的树状图模拟游戏继

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20477. （2020•铁一中学•八模）（1）下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据：

试验者	抛硬币次数	正面朝上的次数	反面朝上的频率
德•摩根	4092	2048	0.5005
布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为_______；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

共享时间:2020-07-27 难度:4

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[考点]

数学常识，利用频率估计概率，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.5左右，
∴估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为0.5；
故答案为：0.5．
（2）∵此时甲得了9分，乙得了7分，
∴最多再掷三次游戏就结束，
列树状图得：

连续三次是反面的占

，
∴乙获胜的概率为

，甲获胜的概率为

，
所以甲分

，乙分

这个蛋糕

[点评]

本题考查了利用概率估计概率及概率公式的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到甲的得分的概率是解决本题的关键．

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试验者	抛硬币次数	正面朝上的次数	反面朝上的频率
德•摩根	4092	2048	0.5005
布丰	4040	2048	0.5069
费勒	10000	4979	0.4979
皮尔逊	24000	12012	0.5005

由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:2

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2020-07-27

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