如图所示中垂足分别为求证

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20473. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

共享时间:2020-07-27 难度:3

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[考点]

全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，

[答案]

详见试题解答内容

[解析]

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中，

，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE＝CF．

[点评]

本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ABE≌△CDF，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

181126. （2024•爱知中学•月考） $德优题库$ 如图，点A、E、F、C在同一直线上，四边形BEDF为平行四边形，若AB∥CD，求证：AB=CD．

共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:2

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957. （2016•陕西省•真题）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:2

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173597. （2024•铁一中学•九上二月）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
（1）求证：BF＝CF；
（2）若DG＝6，求FG的长．

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:2

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21433. （2020•铁一中学•八模）如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:2

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185223. （2025•西工大附中•八下期中）如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若∠BCD＝120°，∠ABD＝2∠CBD，求∠EAD的度数．

共享时间:2025-05-18 难度:2 相似度:2

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196941. （2024•交大附中•九上期末） $德优题库$ 已知：如图，点O为▱ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．求证：DE=BF．

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:2

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4533. （2018•交大附中•模拟）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
$德优题库$

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:2

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196206. （2024•师大附中•八下期末） $德优题库$ 如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

共享时间:2024-07-01 难度:2 相似度:2

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3139. （2018•滨河中学•真题）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
$德优题库$

共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:2

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4683. （2018•交大附中•模拟）如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:2

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195871. （2025•曲江一中•九上期末） $德优题库$ 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:2

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6063. （2017•铁一中学•模拟）如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点E，使CE=DC，连接AE交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF．
（2）连接AC、BE，若∠AFC=2∠D，求证：四边形ABEC是矩形．
$德优题库$

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.67

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196826. （2024•铁一中学•八下期末）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在DB和BD的延长线上，且BE＝DF，连接CE、CF、AF．
（1）求证：AF＝CE；
（2）若AD⊥BD，∠BAD＝60°，

，BE＝2，求△CEF的面积．

共享时间:2024-07-08 难度:3 相似度:1.67

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189960. （2025•新城区•九上期末） $德优题库$ 如图，已知四边形ABEF为平行四边形，点C为BE的中点，连接AC并延长交FE的延长线于点D，若DE=2CE，求证：四边形ABEF为菱形．

共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.67

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175858. （2024•交大附中•九上一月）如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE．连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若∠DAB＝60°，AF平分∠DAB，AD＝4，求AB的长．

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.67

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2020-07-27

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2020年陕西省西安市铁一中学中考数学八模试卷

更新:2020-07-27 06:44浏览量:564

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