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首页 > 试题列表 > 单题解析
20468. （2020•铁一中学•八模） 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为　  　．
共享时间:2020-07-27 难度:3
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[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征，
[答案]
-4．
[解析]
解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D，
设点A的坐标是（m，n），则AC＝n，OC＝m，
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠DBO+∠BOD＝90°，
∴∠DBO＝∠AOC，
∵∠BDO＝∠ACO＝90°，
∴△BDO∽△OCA，
∴，
∵OB＝2OA，
∴BD＝2m，OD＝2n，
因为点A在反比例函数y＝的图象上，则mn＝1，
∵点B在反比例函数y＝的图象上，B点的坐标是（﹣2n，2m），
∴k＝﹣2n•2m＝﹣4mn＝﹣4．
故答案为﹣4．
[点评]
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．
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考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
1082. （2020•陕西省•真题） 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　  　．
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:2
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286897. （2021•交大附中•六模） 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的边AO在x轴上的图象经过点B．若该函数图象上的点P（不与点B重合）到原点的距离等于BO　                  　 ．
共享时间:2021-05-21 难度:1 相似度:2
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2760. （2015•益新中学•真题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB＝2，则k的值为　       　．
                                                                                                                                                     
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:2
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21428. （2020•铁一中学•八模） 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为　   　．
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:2
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284598. （2023•交大附中•三模） 反比例函数的图象过点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＞x2＞0，则y1　   　 y2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
共享时间:2023-04-15 难度:1 相似度:2
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25697. （2023•陕西省•副题） 若点A（-1，2），B（1，m），C（4，n）都在同一个反比例函数的图象上，则m,n的大小关系是m        n.（填“＞”“=”或“＜”）
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:2
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285881. （2022•交大附中•一模） 如图，点B为反比例函数y＝（k＜0，x＜0）上的一点，点A为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数y＝的图象上，已知B、C的纵坐标分别为4、1，则k＝　                  　 ．
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:2
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284773. （2022•高新一中•八模） 已知：点P（m，n）在直线y＝﹣x+2上，也在双曲线y＝﹣上，则m2+n2的值为　   　
共享时间:2022-06-11 难度:1 相似度:2
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27931. （2023•汇知中学•九上期中） 已知点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是y1　   　y2．（填“＞”“＜”“＝”）
共享时间:2023-11-21 难度:3 相似度:2
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61329. （2023•爱知中学•九上期末） 德优题库如图，△AOB在平面直角坐标系中，∠OBA=90°，OB=2AB，点A（5，0），若反比例函数y=
k
x
的图象经过点B，则k的值为        ．
共享时间:2023-03-02 难度:1 相似度:2
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275751. （2024•滨河中学•二模） 在平面直角坐标系xOy中，若点A（3，m），B（4m+1，2）都在反比例函数图象上，则k的值为 　                 　 ．
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:2
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847. （2014•陕西省•真题） 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为　     
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:2
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277000. （2023•西工大附中•七模） 已知点A（a，3），B（2，b）关于x轴对称，若反比例函数的图象经过点C（a，b），则这个反比例函数的表达式为 　                  　 ．
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:2
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276110. （2023•师大附中•六模） 点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）均在反比例函数的图象上，若y1＞y2，则y2　   　 y3（填“＞”、“＜”或“＝”）．
共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:2
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212410. （2025•交大附中•四模） 如图，在△OAB中，点B在x轴上，C是AB的中点，反比例函数经过A，C两点．若点A的横坐标为2，则点B的坐标为 　        　 ．
共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:2
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dcyx2021

2020-07-27

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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